环境系统分析：结构模型解析法.ppt

结构模型解析法------Interpretive Structural Modeling一. 结构模型二. 邻接矩阵和可达矩阵1. 邻接矩阵邻接矩阵• 邻接矩阵与系统结构图一邻接矩阵与系统结构图一一对应；一对应；•若若j列的元素全为列的元素全为0，则，则Pj为为系统的源点，是系统的输入系统的源点，是系统的输入要素；要素；• 若若i行的元素全为行的元素全为0，则，则Pi为系统的汇点，是系统的输为系统的汇点，是系统的输出要素；出要素；• 如果从如果从Pi出发，经过出发，经过k段支段支路到达路到达Pj，则称，则称Pi与与Pj间有间有长度为长度为k的通路存在，即的通路存在，即k步步可达（可达（k≤n); 计算计算Ak所得的所得的矩阵可反映系统各要素间的矩阵可反映系统各要素间的k步可达关系步可达关系2. 可达性矩阵可达性矩阵• 把把A A，，A2A2，，... ... ，，AnAn进行进行 逻辑或逻辑或 运算，可反映系统各要素间的可达关系运算，可反映系统各要素间的可达关系称称R R为可达性矩阵为可达性矩阵1＋1＝1；1＋0＝1；0＋1＝1；0＋0＝0 ②②逻辑加①① 逻辑乘逻辑乘. 1×1＝1；1×0＝0：0×1＝0：0×0＝0 假设假设: :同一同一要素自身可要素自身可达达注：邻接矩阵自相乘，每两个元素间都有注：邻接矩阵自相乘，每两个元素间都有相乘的机会。

则有相乘的机会则有：： 若⑦与②相连， ②与①相连，则⑦与①相连--- 1×1＝1注：可达矩阵中的每一元素表征对应两注：可达矩阵中的每一元素表征对应两点（行号列号）是否可达，只要有一条点（行号列号）是否可达，只要有一条线路可达，值即可为线路可达，值即可为1 三. 区域分解•可达性集合可达性集合R（（ni）：对于要素）：对于要素Pi，，其可达到的要素集合称为其可达到的要素集合称为ni的可达集的可达集 •先行集合先行集合A（（ nj ）：对于要素）：对于要素Pj，，可达到其的要素集合称为可达到其的要素集合称为nj的先行集的先行集 表表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合可达性集合、先行集合和共同集合 表表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合可达性集合、先行集合和共同集合 •对于两个元素对于两个元素n nu u和和n nv v：：若若R R(n(nu u)∩)∩R R(n(nv v)=)=ΦΦ，，则则n nu u和和n nv v不属于同一区域不属于同一区域•底层单元集底层单元集B B定义如下：定义如下：B={nB={ni i∈N ∈N 且且A(nA(ni i)=)=R R(n(ni i)∩)∩A A(n(ni i)})}•B B中的元素称为底层单元（中的元素称为底层单元（源点源点））如如: B={n: B={n3 3,n,n7 7},},R R(n(n3 3)∩)∩R R(n(n7 7)=)=ΦΦ分解准则分解准则 ：•交集为先行交集为先行集说明该元集说明该元素除其自身素除其自身外再无先行外再无先行元素，即为元素，即为源点源点第一级分解第一级分解 表表1-1 可达性集合、先行集合和共同集合可达性集合、先行集合和共同集合 四. 级间分解分解准则分解准则 ：第一级第一级分分 解解 第二级第二级分分 解解 第三级第三级分分 解解 分解准则分解准则 ：•交集为可达交集为可达集说明该元集说明该元素除其自身素除其自身外再无可达外再无可达元素，即为元素，即为本集内的本集内的终终（汇）点（汇）点重新排列重新排列 缩减矩阵缩减矩阵 ------按级别按级别从上至下从上至下由终到始由终到始排列排列------若有元素，若有元素，其所对应的其所对应的行与列的元行与列的元素完全一样，素完全一样，则可缩为则可缩为（看作）一（看作）一个元素。

个元素五. 系统结构模型编程计算下面食物网的结构矩阵，并绘制多级递阶结构图。