最新人教版八年级数学上册各单元专题训练（含参考答案）.pdf

专题训练1:三角形 基础训练 1 .下列长短的三条线段，不能组成三角形的是（A ） A. 3, 8, 4 B. 4, 9, 6 C. 15, 20 , 8 D. 9, 15, 8 2.如图，比是锐角三角形，过点作J_4且垂足为则点C到直线 的距离是（B ） A.线段的长 B.线段的长 C.线段/的长 D.线段的长 A 3.如图，/仇W内有一定点只过点尸的一条直线分别交射线在于点儿交 射线于点笈当满足下列哪个条件时，力切的面积一定最小（D ） A. OA =OB B.户为力物的角平分线 C. OP为A A OB的高 D.少为/的中线 （第3题图） 4 .已知，如图，在力仪;中，勿和分别平分N/伙;和过作施 /BQ分别交/民力于点，E,若DE=8,则线段勿+6F的长为（D ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 （第4题图） 5 .若2b, c为三角形的三边，且外，满足寸/一9+(62尸=0,则第三 边c的取值范围是 6 .如图，已知的周长为27 cm, A C=9 cm, 8边上中线儿?=6 cm, 力劭周长为19 cm, A B= 8 cm. b n (第6题图) 7 .若力比的高/长为3,且劭=6, 09=2,则的面积是12或6. 8 .如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点儿B,将/!仍沿直线 然翻折，得若点以* 乎)，则该一次函数的表达式为 尸一小叶第. (第8题图) 9 .在平面直角坐标系中，已知点力(3, 4), y?(4 , 1),求/切的面积. FA 4 -1 O -1 解：点 4(3, 4), 8(4, 1), ，力夕。

的面积为 4 X4 - - X4 X3- - X1X3- - X 1X4 = 6. 5. 拓展提高 10 .如图，在钝角比中，分别以力夕和AC为斜边向/比的外侧作等腰 直角三角形4回和等腰直角三角形阴V平分N4破交力8于点北取切中点, 然中点A；连结V, DE,加：下列结论：EM=DN；8例=：S四边形.v；DE= DF,狂6其中正确的结论的个数是（D ） （第10题图） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11 .如图，/是的角平分线，DE,以分别是/微和水力的高，得 到下列四个结论：勿=；A D1EF；当N/=90 时，四边形/反火是正方 形；熊+如=4尸 +比:其中正确的是（D ） A. B. C. D. （第11题图） 12 .将一副直角三角尺如图放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45 角的三角尺的一条直角边重合，则N1的度数为（D ） C. 60 D, 75 13 .如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1, 4, 两点在 网格格点上.若点也在网格格点上，以4 B,为顶点的三角形面积为2,则 满足条件的点个数是（C ） （第13题图） C. 4 14 .如图，在.中，A B=A C=5 , BC=8,点、P是BC边上的动点、,过点 P作P8LA B于点、D, PEL A C于点、E,则十笈的长是（A ） A. 4 .8 C. 3.8 B. 4 . 8 或 3. 8 D. 5 R P F C （第14题图） 15.如图，A B/ CD. E,尸分别为4 C 施的中点.若08=5, CD=3,则 用的长 是（D ） /X-.r （第15题图） 16.如图，在/比中，A B= BC, /A BC=9 0 ,用/是力。

边的中线，点，E 分别在边然和上，DB= DE,比1力于点凡以下结论：/DBM=/O）E； 心牖VS四边形阚；CDEN=BNBD,=2我其中正确结论的个数是（C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 D M F （第16题图） 17 . 一副三角尺叠在一起如图放置，最小锐角的顶点恰好放在等腰直角三 角板的斜边川?上，比与必交于点如果ZA DF= 100，那么/BMD为85 (第17题图) 18 .已知点G是面积为27 cn?的/仇?的重心，那么4 GC的面积等于 9 cm 19.如图，在/(比中，点仅E, F分别为BC, A D,2的中点.若必碇=1,则 S4 AHe= 4 b d r （第19题图） 20.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边 的长分别为5和7. (1)请写出其中一个三角形的第三边的长. (2)设组中最多有个三角形，求的值. (3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概 解：(1)设三角形的第三边长为X.每个三角形有两条边的长分别为5和7, J7 5VxV5 + 7, 2VxV12,其中一个三角形的第三边的长可以为10(不唯 (2) V2 % 12,它们的边长均为整数，x=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,.组中最多有9个三角形，刀=9. (3);当犬=4, 6, 8, 10时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数 4 的概率是汗 21.如图,一艘轮船航行到Z?处时，测得小岛/在船的北偏东60。

的方向, 轮船从处继续向正东方向航行200海里到达处时，测得小岛A在船的北偏东 30的方向.己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行 驶，试问轮船有无触礁的危险（参考数据：和1,732）? A Y B c n （第21题图） 解：该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险. 理由如下： 由题意，得N4故=30 , ZA CD=60 . ：./CA B=/A BD, a=200海里. 在Rt水力中，设旧才海里， 则 A C=2x, （2x） 2_夕=皿, 在 Rt力6 中，4B=2A D=2小x, BD=在一9=yf （2） 2_（）2=3乂 又,? BD= BC+ CD, 3x=20 0 + x, x=10 0 . /. A D=yx= 10 0 3173. 2, T73.2海里170海里， 轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险. 专题训练2：等腰三角形 基础训练 1 .若一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为（A ） A. 12 B. 9 C.12或9 D. 9或7 2 .如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智 慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（D ） A. 1, 2, 3 B, 1, 1,蛆 C. 1, 1, 73 I）. 1, 2,小 3 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。

则顶角度数为（D ） A. 60 B. 120 C. 60 或 150 D. 60 或 120 4 .下面给出的几种三角形：有两个角为60的三角形；三个外角都相 等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；有一个角为60 的等腰三角形.其中一定是等边三角形的有（B ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D,1个 5.如图，在力回中，/阿和/4Q7的平分线相交于点作绪 BC交A B于点、E,交A C于点、F,过点作切 下列四个结论： EF= BE+ CF, / BOC=9 0 +1z/J； 乙 点各边的距离相等； 设 OD=m, A ErA F=n,则 5k 好=%. 其中正确的结论是（A ） A. B. C. D. 6.如图，在勿中，D, 分别是力4上的点，物与以交于点给出 下列三个条件：/EBO= /DCO；4BEO= /CDO；比一以 上述三个条件中, 哪两个条件组合可判定力阿是等腰三角形（用序号写出一种 情形）：或. 7.在/比中，A B=2p BC=, Z4为以49为一边作等腰直角三角 形A BD,使NN劭=90连结 ，则线段的长为 /5,则 GB= GD= A D- A G= 8 x 在 Rt4选 中，:A +A = B#,即 6?+*=(8 xT,解得 7 x=X， . tanZ 7 A G 4 7 四=拓=打殛 （3）解：,力跖是a/F翻折而成, ，用垂直平分4 Z，弦=；/=4. 乙 t(inZA BG=t(inZA DE= 7 24 , EH= HDX 7 7 7 =4 X=一 24 24 6. 咸垂直平分力，A BI.A D9 .二郎是力如的中位线. 1 1 ：.HF=-A B=-X6 = 3. 7 . 25 .EF=EH+HF=e+3=e 17.如图，已知在中，ZC=9 0G ,翻折/C,使点。

落在斜边48 上某一点处，折痕为苏（点反分别在边；以上）. （第17题图） （1）若毋与力欧相似. 当比=2时，/的长为也； 当次=3,?=4时，4的长为1.8或2.5. （2）当点是力8的中点时，户与力回相似吗？请说明理由. 解：（1）若QF与月相似. （第17题图解） 当A C=BC=2时， 力阿为等腰直角三角形，如解图，连结微 此时点为4?边中点，A /）=-A C=y2. 当力43, 仁4时，有以下两种情况: （第17题图解） （I ）若四: 6F=3 ： 4,如解图所示. : CE： CF=A C： BC, ：.EF/ BC 由折叠性质可知，CDIEF,：.CD LA B,即此时为/比边上的高. 在 Rt力中，A C=3, BC=3 ：.BC=5 . 3 “cos =3行=1.8. . 3 COS / 5 (第17题图解) (II)若6F：2=3 ： 4,如解图所示，连结切，与绪交于点 *： A CEFs4CBA , ：.ZCBF=ZR 由折叠性质可知，/CEF+/ECD=9 0， 又/力+N夕=90 ：,/A =/ECD, ：. A D= CD. 同理可得N8=NQ, CD=BD. .二此时 /=；4 ?=：X5 = 2. 5. 乙 乙 综上所述，当/C=3,仇=4时，力的长为L8或2.5. (2)当点是的中点时，尸与/仇?相似.理由如下： 如解图. ,.切是RtZ4 %7的中线，CD= DB= A D. ：.Z DCB= Z B. 由折叠性质可知，4CQF=/DQF=9 0 , ：.ZDCB-ZCFE=9 Q . 9： ZB+ZA =9 0 , ：.ZCFE=ZA , 又,： /ECF=4BCA , :、MCEFsMCBN 专题训练5：因式分解 一、选择题(每小题6分，共30分) 1 .(衡阳中考)下列因式分解中正确的个数为(C ) x+2xy + x = x(x+2y)； x?+4x+4=(x + 2)2； -x?+y2= (x + y) (xy). 4 3个 8. 2个 U 1个.。

个 2 .(广东中考)把9x分解因式，结果正确的是(D ) A . x(x29) B. x (x3)2 C. x(x+3)2 D. x (x + 3) (x3) 3 .(台湾中考)下列四个选项中，哪一个为多项式8必10* + 2的因式(A ) A . 2x 2 B. 2x + 2 C. 4 x + l D. 4 x+2 解析：8x2-10 x + 2 = 2(4x2-5x+1)=2(x-1) (4x-1),有因式 2(x- l), 即 2x- 2 4 .若实数x, y, z满足(x z)一4 (x y) (y z) =0 ,则下列式子一定成立 的是(D ) A . x + y + z = 0 B. x + y 2z = 0 C. y + z2x = 0 D. z + x2y=0 解析：左边=(xy) + (yz)24 (xy) (yz) = (xy)22(xy) (y z) + (yz)2= (xy) (yz)2, 故(xy) (yz) =0 , x2y+z=0 5 .(宜宾中考)将代数式x?+6x + 2化成(x + p+q的形式为(B ) A . (x 3)J+ll B. (x + 3)J 7 C. (x + 3)2-11 D. (x + 2)2+4 二、填空题(每小题6分，共24分) 6 .(泸州中考)分解因式：3a2+6a+3= 3(a+l)2 . 7 .(潍坊中考)分解因式：2x(x- 3)- 8= 2(x- 4 )(x+l) . 8 .(呼和浩特中考)。