2024届河北省邯郸市永区数学八上期末考试试题含解析.doc

2024届河北省邯郸市永区数学八上期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）A． B．C． D．2．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3 +13．已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )A．(-3，2) B．(3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)4．在、、、、中分式的个数有（ ）.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．A．5 B．4 C．3 D．26．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）A． B．C． D．7．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）A． B． C．16或12 D．以上都不对8．计算，结果正确的是（ ）A． B． C． D．9．计算（-2b）3的结果是（　　）A． B． C． D．10．是同类二次根式的是（ ）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．12．若分式的值为零，则x的值为________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．14．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．17．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．18．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）计算或因式分解：（1）计算：；（2）因式分解：;（3）计算：．20．（6分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．21．（6分）先化简，再求代数式的值，其中．22．（8分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，，，．则 ， ，若，，则 （直接写答案）（2）已知：在“湘一四边形”中，，，，．求对角线的长（请画图求解），（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．23．（8分）如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：(1)和的位置关系是_________________；(2)若，时，求的周长；(3)若，，求的度数.24．（8分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．求证：AB-AC＞PB-PC．25．（10分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?26．（10分）解分式方程：(1) (2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【题目详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【题目点拨】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2、D【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．【题目详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1． 故选D．【题目点拨】本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.3、B【解题分析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数．【题目详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2），故选B．【题目点拨】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4、A【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.【题目详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；故选A.【题目点拨】本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.5、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可．形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式．【题目详解】解：分式有：，，﹣，，，共5个，故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键．6、C【分析】设原来高铁的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由甲到乙的行驶时间比原来缩短了1.5小时，列方程即可．【题目详解】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为1.8x，由题意得，.故选C.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．7、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可．【题目详解】若腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键．8、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【题目详解】解：，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．9、A【解题分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【题目详解】．故选A．【题目点拨】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．10、A【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．【题目详解】解：A、＝4，与 被开方数相同，是同类二次根式；B、＝2 ，与 被开方数不同，不是同类二次根式；C、＝，与 被开方数不同，不是同类二次根式；D、，与 被开方数不同，不是同类二次根式．故选：A．【题目点拨】此题考查的是同类二次根式的判断，掌握同类二次根式的定义是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．【题目详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：15（x+6）＞20x，故答案为：【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语．12、1【题目详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+1≠0，解得x=1．考点：分式的值为零的条件．13、3或1【分析】分两种情况讨论：①当∠APB为直角时，点P与点C重合，根据 可得；②当∠BAP为直角时，利用勾股定理即可求解．【题目详解】∵∠C＝90°，AB＝1cm，∠B＝30°，∴AC＝2cm，BC＝6cm．①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP＝BC＝6 cm，∴t＝6÷2＝3s．②当∠BAP为直角时，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣6）cm，AC＝2cm，在Rt△ACP中，AP2＝（2 ）2+（2t﹣6）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，∴（1）2+[（2）2+（2t﹣6）2]＝（2t）2，解得t＝1s．综上，当t＝3s或1s时，△ABP为直角三角形．故答案为：3或1．【题目点拨】本题考查了三角形的动点问题，掌握以及勾股定理是解题的关键．14、3【分析】根据无理数的概念，即可求解．【题目详解】无理数有：π、 、1．313113…（相邻两个3之间依次多一个1）共3个．故答案为：3【题目点拨】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理数”是解题的关键．15、80.【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.【题目详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案为80.16、10【分析】先证AF=CF，再根据Rt△CFB中建立方程求出AF长，从而求出△AFC的面积.【题目详解】解：∵将矩形沿AC折叠，∴∠DCA=∠FCA，∵四边形ABCD为矩形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠FCA=∠FAC，∴AF=CF，设AF为x，∵AB=8，BC=4，∴CF=AF=x，BF=8-x，在Rt△CFB中，，即，解得：x=5，∴S△AFC=，故答案为：10.【题目点拨】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理知识是解决本题的关键.17、1【分析】由x、y互为相反数可得到x=-y，从而可求得x、y的值，于是可得到k的值．【题目详解】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x=-y，∴-2y+3y=1，解得：y=1，则x=-1，。