直流系统短路计算.doc

直流系统短路计算1 计算意义为使直流牵引供电系统在城市轨道交通中更有效的发挥作用，必须保证继 电保护的可靠性、选择性、灵敏性和速动性而直流系统短路计算正是城市轨 道交通直流牵引供电系统设备选型及继电保护整定所必须具备的基础条件只 有在直流系统短路计算之后，才能够进行直流系统设备选型与继电保护整定2 计算容直流系统短路计算一般需要计算以下容：(1) 正常情况下双边供电时，各供电区间任一点的直流短路电流2) 任一中间牵引变电所解列时，由相邻牵引变电所构成大双边供电时的 区间任一点的直流短路电流3) 端头牵引变电所解列时，由次端头牵引变电所单边供电的区间任一点 的直流短路电流3 计算方法直流牵引供电系统短路计算有两种方法：电路图法和示波图法，由于示波 图法是建立在工程实践基础之上，通过对现场短路试验所拍摄的示波图进行数 理分析，而计算出相关参数，因此本文仅应用电路图法进行直流系统短路计 算1) 电路图法 这一方法是针对城市轨道交通直流牵引供电系统电源多、供电回路多、供 电方式多、回路参数多的特点，按照实际供电网络画出等效电路图、进行网络 变换，在供电网络中只包括电阻再将网络变换后的电路图利用基本定律 —欧 姆定律、基尔霍夫定律进行计算。

该方法只能计算稳态短路电流 I K ，而不能计算供电回路的时间常数 和短路电流上升率 di/dt, 这是该计算方法的不足① 用电路图法进行直流短路计算需要以下两个假设条件：a 牵引供电网络中，电源电压 U 相同b 牵引变电所为电源电压，其阻 因不同的短路点而改变，不认为是一个 固定值② 用电路图法进行直流短路计算需要输入以下三个条件：a牵引变电所直流母线电压U （V）； b牵引变电所阻 （）;c牵引网电阻R （）⑵牵引变电所阻牵引变电所阻包括以下四个部分设备的阻抗：交流中压电缆、牵引变压 器、整流器、直流电缆下面介绍从地铁现场短路试验中心总结出来的，便于 工程应用的经验公式（1-1），其计算结果包括了中压电缆和直流电缆经验计算公式如下:Ud unkr 100 0.9nST（i-i）式中 Un —直流侧额定电压（kV）；Ud —牵引变压器短路电压百分值；St —变压器容量（MV・A）;n —牵引整流机组台数；kr —阻系数，根据短路点距离牵引变电所的不同距离，可取不同值4计算过程分析各种供电方式下直流短路电流计算公式推导如下：⑴ 一座牵引变电所单边供电（不考虑相邻牵引变电所的影响）①等效电路图，如图1-8所示。

图1-8 一座牵引变电所单边供电直流短路等效示意图②短路电流:Ik1 R R2(1-2)式中 U —牵引变电所母线电压（V）；1 —牵引变电所阻（）;&—接触网电阻（）;R2 —走行轨电阻（上下行并联）（）2） —座牵引变电所单边供电（考虑相邻一座牵引变电所的影响）①等效电路图，如图1-9所示图1-9 一座牵引变电所单边供电直流短路等效示意图（考虑一座相邻牵引变电所的影响）②网孔电流根据KVL定律，对以上电路图可列方程: 网孔 1： I1R11 I2 1 U 网孔 2： I2R22 I1 1 0 对以上方程求解得：I1③总短路电流:④各变电所短路电流:R111R22I1_1_R22IkI1I 1 I1 12(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)(1-7)式中 U —牵引变电所母线电压（V）；1、 2 —牵引变电所阻（）；R—接触网电阻（）;R2、R4 —走行轨电阻（上下行并联）（）；R3—接触网电阻（上下行并联）（）；Ri —回路 1 自阻，Ri i R R2（）；R22 —回路 2 自阻，R22 1 2 R3 R4（ ）o（3）两座牵引变电所双边供电（不考虑对侧接触网的影响，不考虑相邻牵 引变电所的影响）①等效电路图，如图1-10所示。

2+U图1-10两座牵引变电所双边供电直流短路等效示意图（不考虑对侧接触网及相邻牵引变电所影响）② 网孔电流根据KVL定律，对以上电路图可列方程：网孔 1: I1R11 U网孔 2: I2R22 U对以上方程求解得：11 U （ 1-8） 民112 U （ 1-9） R22③ 总短路电流：Ik I1 I2 （ 1-10） 式中 U —牵引变电所母线电压（V）；1、 2 —牵引变电所阻（）；Ri、R2 —接触网电阻（）;R4、R5 —走行轨电阻（上下行并联）（）；Ri —回路 1 自阻，Ri 1 R R3（）；R22 —回路 2 自阻，R22 i R2 R4 （）4）两座牵引变电所双边供电（考虑对侧接触网的影响，不考虑相邻牵引 变电所的影响）①等效电路图，如图1-11所示图1-11两座牵引变电所双边供电直流短路等效示意图（考虑对侧接触网的影响，不考虑相邻牵引变电所的影响）②网孔电流根据KVL定律，对以上电路图可列方程:网孔1 : I1R11 耐3 U网孔2： I2R22 1也 U对以上方程可求得：1 U（1-11）1 R 际｛ "R22 DR1 r32 11 R22 r3（1-12）③馈线短路电流。

星一三角变换电路图，如图1-12所示图中:馈线短路电流如下:④总短路电流:图1-12星一三角变换电路图⑤各变电所短路电流:R R31 R1R2R2 R3&2 R1R2R R2R3「33 R1R2R3h「1(hI 2 )「3K1旳1 2r2(I1I 2)r3K2R2I I1「1 I2r21 K3R3Ik! K1 11 K2I 1 IK1 IK3I 2 IK2 IK3(1-13)(1-14)(1-15)(1-16)(1-17)(1-18)(1-19)(1-20)(1-21)式中 U —牵引变电所母线电压（V）；1、 2 —牵引变电所阻（）；Ri、R2、R3—接触网电阻();R4、R5 —走行轨电阻(上下行并联)()；Rii —回路 1 自阻，Rii 1 ri $ R4 ()；R22 —回路 2 自阻，R22 2 「2 「3 R5 ()5) 两座牵引变电所双边供电(考虑对侧接触网和相邻牵引变电所的影响)① 等效电路图，如图1-13所示② 网孔电流根据KVL定律，对以上电路图可列方程:网孔 1: I1R11 I2r3 13 1 U网孔 2： I2R22 昭 14 2 0网孔 3： I3R33 I1 1 0网孔 4: I4R44 I2 2 0对以上方程求解得：I1(1-22)R1121R33(R11 r3 )r3R33221(1-23)R11I2I1(a)短路等效示意图UI 3Il12 R44(1-24)I4③根据星一三角变换，可得各馈线短路电流:Iiri (I1 1 2 )r3K1R11 K2匚心 （I1 丨2）「3R2丨1» 丨2「2R3④总短路电流:1 K 1 K1 1 K2⑤各变电所短路电流1 1 1 K1 1 K3 1 31 2 1 K2 1 K3 1 41 3 I3I 4 I4(1-25)(1-26)(1-27)(1-28)(1-29)(1-30)(1-31)(1-32)(1-33)式中 U —牵引变电所母线电压（V）；1、 2 、 3、 4 —牵引变电所阻（ ）； R1、 R2 、 R3、 R6 、 R8 —接触网电阻（ ）； R4、R5、R7、 R9 —走行轨电阻（ ）；R11—回路 1 自阻，R111 r1r3 R4 （ ）；R22 —回路 2 自阻，R222 r2r3 R5 （ ）；R33 —回路 3 自阻，R333 R61 R7 （ ）；R44 —回路 4 自阻，R442 R8R9 4 （ ）。