高考物理复习专题07电场中的功和能知识点.doc

三、电场中的功和能电场中的功和能主要考查的内容主标题：电场中的功和能副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略关键词：电场中的功和能 难度：3重要程度：5内容：考点剖析：电场中的功和能是高考的热点和重点，题目以选择题出现的可能性大高考主要以这样的方式出题：一个电荷在电场中移动了一段距离，要求考生判断电场力做功的多少、做功的正负、电势能的变化情况、某点场强的大小等电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值电场力做功的计算方法：（1）由功的定义式W=F·s来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用2）用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=-，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便3）用W=qUAB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和UAB均考虚正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算 ，所得W只是功的数值，至于做正功还是负功可用力学知识判定。

典型例题例1．（2013·天津）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动取无限远处的电势为零，则（ ）A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零【解析】BC.在两个带等量正电的点电荷连线的中垂线上，电场线方向由O指向AO点电场强度为零，A点电场强度大于零一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，所受静电力由A指向O，只在静电力作用下运动，电场力做功，电势能减小，q向O点做加速度逐渐减小的加速运动，q由A向O运动的过程电势能逐渐减小，q运动到O点时的动能最大，电势能不为零，选项BC正确AD错误例2．（2013·重庆）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（ ）A．α粒子在M点的速率比在Q点的大 B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功【解析】B.高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误B正确。

在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项CD错误例3．(2014·全国卷)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)(　　)A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 JB．1.50×10－4 J和9.95×10－3 JC．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 JD．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J【解析】D.本题考查功与能设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝ W1＋ W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确例4．(2014·重庆卷) 如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则(　　)题3图A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb【解析】 A．同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知Ea>Eb，C、D错误，a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点，电场力做的功相等，与路径无关，B错，A正确例5.（15海南卷）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功； （2）粒子从A到C过程所经历的时间；（3）粒子经过C点时的速率答案】【解析】（1）； （2）； （3）（1）电场力做功与路径无关，A、C间沿电场线方向的距离，所以电场力做功；（2）由对称性知，轨迹最高点在y轴上，设为P点，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，又A、P、B、C的水平间距相等，均为l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为t0，由P到C竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，有，，由P到B，有，解得，所以粒子从A到C过程所经历的时间；（3）由P到C，水平速度为vx,有，所以，竖直方向，所以，即粒子经过C点时的速率。

例6.（15四川卷）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零则小球a（ ）A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量【解析】BC. a球从N点静止释放后，受重力mg、b球的库仑斥力F和槽的弹力FN作用，a球在从N到Q的过程中，mg与F的夹角θ逐渐减小，若F的大小不变，随着θ的减小mg与F的合力将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着θ的减小，F逐渐增大，因此合力一直增加，A错误；在a球在从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力做负功，电势能增加，C正确；从P到Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，D错误；在从P到Q的过程中，b球的动能在减少，其速率必减小，而开始在N点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，B正确。

选项BC正确φφ0-ddxO例7.（2011北京卷） 静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0

根据牛顿第二定律可知，粒子的加速度为 ⑩由匀加速直线运动可得 将⑥⑦代入式得 故粒子的运动周期为 例8.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（ ）A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小【解析】AD.设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N，从N到M电场力做功均为0上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所做的功相等，并设为W1。

在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有－mgLsinθ－μmgLcos θ－W1＝－和mgLsinθ－μmgLcos θ－W1＝，两式相减可得Lsin θ＝，A对；由OM＝ON可知，电场力对小物体先做正功后做负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对例9.空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C的电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（ ）A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功【解析】AD本题的入手点在于如何判断和的大小由图像可知，在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图像可知，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见>，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。