电子教案两数和（差）的平方（李建华）.doc

华东师大版 八年级数学（上） 第12章 整式的乘除 主备：李建华课 题两数和（差）的平方课时 1 课 型新授课教学目标知识与技能理解两数和（差）的平方的公式，掌握公式的结构特征，并能熟练地应用公式进行计算过程与方法经历探索两数和（差）的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力情感态度价值观培养学生探索问题的能力，体会数形结合的思想教学重点对两数和（差）的平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算教学难点对公式（a±b）2=a2±2ab＋b2的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释教学准备PPT或电子白板课例教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情景创设，导入新课：一、回顾与思考：1、复习两数和乘以这两数的差公式及如何运用2、代数探究：运用多项式与多项式相乘的法则计算：（1）（a＋b）2 （2）（2＋x）2（3）（2a＋x）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？讲一讲：1、几何探究：aabb你能用多种形式表示上图的面积吗？形式一：（a＋b）2形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2形式一和形式二表示的是同一个图形的积，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b22、形成公式，巩固练习：综上所述，我们有以下两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。

模仿练习：（a＋1）2＝ （3＋x）2＝ （2a＋3b）2＝ 3、换元拓展：提问：（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?通过讨论，尝试得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍模仿练习：（y－7）2＝ （7－y ）2＝ 在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，积的两倍中间放公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2读一读：读学习目标试一试：1、合作学习，讨论交流：通过情景创设的问题，计算后，你有什么发现？式子的左边结构特征： 计算结果的结构特征： 2、学生小结：（a＋b）2=a2＋2ab＋b23、你能用语言描述一下上述我们发现的规律吗？练一练1、学生练习：（1）、(2x＋3y)2（2）、(2a＋)2（3）、(3x－2y)2（4）、(－m＋1)2（5）、(－2m－n)22、简便运算：（1）、912（2）、3012（3）、1992记一记：1、完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab＋b22、“首平方，尾平方，积的两倍中间放。

公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2作业布置：课本35页1、2、3题温故而知新，加强知识联系通过合作、交流，培养学生自主探究、自主学习的能力从代数、几何两个方面探索和论证公式，了解公式的产生过程，加深印象和公式的可信度，并对公式有一个直观的认识若学生直接用多项式乘法来推导，亦应予以鼓励，这里渗透换元法这种重要的思想方法有了初步的感性认识，然后进一步启发学生分析法则特征，诱导他们总结规律，才能更好地掌握公式，领会其实质这里的“口决”和抓住中间项正是总结完全平方公式的实质板书设计： 课题：两数和（差）的平方一、完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab＋b2 学生练习：二、几何意义：三、教师范例：教与学的反思。