广东省东莞市高职单招2023年高等数学二预测卷(含答案).docx

广东省东莞市高职单招2023年高等数学二预测卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.设z=exy，则dz=A.A.exydxB.(xdy+ydx)exyC.xdy+ydxD.(x+y)exy4.【】A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数5.（）A.0 B.1 C.2 D.36. 7.函数y=lnx在(0,1)内（）A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界8. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.09. 10.（）A.B.C.D.11. 12.13.A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/214. 15. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）．A.B.C.D.16.A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C17.（）A.B.C.D.18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。

A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.5219. 20.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量21.22.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小23.（）A.2e2 B.4e2 C.e2 D.024.25.26.【】A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)27. 28.A.A.B.C.D.29.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)30.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2二、填空题(30题)31. 32.33. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________34.35.36.37.∫x5dx=____________38.39.40. 41. 42. 43.44. 45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则47. 48.49.50. 51. 52. 53. 54. 55.56.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

57.58.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.59.60.三、计算题(30题)61. 62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64. 65. 66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．67. 68. 69. 70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.81. 82.83. 84. 85. 86. 87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102. 103. 104.105. 106.107.108.109. 已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

110.计算∫arc sinxdx六、单选题(0题)111. 参考答案1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.D此题暂无解析9.y=0x=-110.B11.-112.D13.B14.A15.A 本题考查的知识点是原函数的概念．16.D17.B18.B19.A20.C21.A22.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.23.C24.C25.B26.B27.B28.A29.A30.B31. 应填0．【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．32.33.-1/234.35.36.37.38.639.40.A41.-cos(1+e)+C42.43.x=444.D45.应填2/546.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)247.11 解析：48.49.50.51.52.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：53.54.A55.56.57.58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.59.60.61.  62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，63.64.65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.68.69.70.画出平面图形如图阴影所示71.72.73.74.75.76.77.  78.79.80.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，83.  84.85.86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0