多项式的升降幂排列.doc

多项式的升降幂排列多项式的升降幂排列成玉明 教学目的教学目的 1．掌握整式概念． 2．会将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列．教学目标：教学目标：培养学生的观察——归纳——概括能力．教学重点和难点教学重点和难点 按照降幂或升幂排列多项式；符号问题 教学过程：教学过程： 一、复习一、复习 数和字母的积叫做单项式 几个单项式的和叫做多项式 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项 常数项：不含字母的项叫做常数项 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数 二、游戏引入二、游戏引入 请同学们对 A,B,C,D4 名同学的排列作出评价，谈谈你的意见，可以怎样排 列？ 第一种:B,A,D,C 由低到高. 第二种:C,D,A,B 由高到低.引出课题《多项式的升降幂排列》 三、探究新知三、探究新知 1、多项式的升幂降幂排列1）多项式- -1+x，这是一个几次几项式?x2x3它是四项式,它由四个单项式构成,列举出它的项 教师: 同学们认为这个多项式看起来怎么样？是不是有点乱？你们能不能模仿 上面的四棵小树对它重新进行一下排列？ 教师: (多找几个学生口答，教师板书,而 后让全班同学就这些回答进行讨论，从而引出“多项式的升、降幂排列”问题, 在引导学生得出-x3+x2+x-1 与-1+x+x2-x3 后，给出定义) 定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母的降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺项式按这个字母的降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺 序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列． 提出问题：对多项式作重新排列后，所得的多项式与原多项式是否相等．在这 里，我们的根据是什么？ 引导学生回答出“根据的是加法的交换律” ． 2、教学例 3把多项式 3y–4x+-5按下列条件重新排列：x2y2x3y3（1） 按 X 的升幂排列；(2)按 x 的降幂排列； （3）按 Y 的升幂排列；(4)按 y 的降幂排列．教师:你认为的在进行多项式的的升降幂排列时需要注意 的问题是什么？ 学生:重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一同移动。

解：(1)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3；(2)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；(3)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；(4)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3． 3、讨论发现 你认为的在进行多项式的的升降幂排列或降幂排列时需要注意的问题是什 么？(1)多项式中的项，是包括它前面的性质符号的，因此在排列时，仍需把每 一项性质符号看作是这一项的一个部分而一起移动，如果原来的第一项省略掉 性质符号“+” ，搬到后面时就要补上这个“+”号．如果原来的中间项搬到第一 项而性质符号是正的，也可以省略这“+”号，但性质符号“-”不能省略． (2)含有两个(或两个以上)字母的多项式，按某一个字母排列时，只按这个 字母的指数进行排列．没有这个字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项； 若按升幂排列时，则排在最前面一项 4、整式：单项式和多项式统称整式 四、练习四、练习 将下列多项式中的 (1) ， (2) 按字母 x 的降幂排列， (3) ， (4) 按字母 y 的升幂排列： ( 找四人板演，而后全班订正 ) (1)2xy+y2+x2 ； (2)3x2y-5xy2+y3-2x3 ； (3)2xy2-x2y+x3y3-7 ； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4 ． 五、小结五、小结重新排列多项式的根据是什么？需要注意的问题是什么？要求同学们会按 要求排列多项式的各项．特别要注意的是按某一个字母进行降幂或升幂排列。