8.3.2直线的斜截式方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*18.3.2直线的斜截式方程 当直线线 l 的倾倾斜角为为 90时时，直线线的方程怎样样求？ 点斜式方程由什么条件可以确定？直线的点斜式方程是什么？ 点斜式方程 y y0k(x x0) 表示的直线线，包括倾倾斜角为为 90 的直线吗线吗 ？直线的一般式方程是什么？ 直线线的斜率k与A、B、C有怎样样的关系？y y0k(x x0)AxByC0 (A、B不同时为零)求直线 2x 3y6 与坐标轴的交点坐标.x yO(3, 0)(0, 2)一般地，设直线经过A(a, 0)，B(0, b)， a 为直线在 x 轴上的截距， b 为直线在 y 轴上的截距. 截距可以是正数，也可以是0和负数. 要分清是在哪条轴上的截距. 截距不是距离，而是坐标.说说你对截距的认识则称直线的斜率为 k，与 y 轴的交点为(0, b)，求直线方程.代入点斜式方程，得： y bk(x 0)即： ykx + b斜率直线线在 y 轴轴上的截距方程 ykx + b 叫做直线的斜截式方程斜截式方程由直线线的斜率与它在 y 轴轴上的截距确定.直线的斜截式方程：ykx + b(2)这个方程是由哪两个条件确定的？例如：(1)斜截式方程有什么特征？左侧侧 y 的系数为为1. 形式像一次函数， 但 k 可以是0.若直线线的斜率为为2，在 y 轴轴上的截距为为3，那么，直线线的方程就是y2x + 31. 求下列直线的方程(1)斜率为3，在 y 轴上的截距为8； (2)经过(0，5)，倾斜角为135 (3)斜率为 2，在 y 轴上的截距为 4；(4)经过(0, 2)，倾斜角为150 (1)依题意，k3，b8， 解：由斜截式方程， 得 y3x + 8(2)依题意，ktan135 1，b5， 由斜截式方程， 得 yx 5 即 3x y + 80 即 x + y + 50解： (1)直线的斜率 由斜截式方程得 y 2x 1，(3)过点(2，2)和(0，2)；(4)斜率与 x + 2y + 10相同，在y轴上的截距与 yx 3相同.即 2x y 10 2. 求下列直线的方程(1)在 y 轴上的截距为1，过点(3，5)； (2)过点(0，2)，与3x y + 70斜率相等 (2)直线的斜率b 1， b 2， 由斜截式方程得 y 3x + 2，即 3x y + 20 直线的斜截式方程：ykx + b斜截式是点斜式的特例，只适用于斜率存在的情形.(3)当直线 l 的倾斜角为 0 时，直线方程是什么？直线线 l 的方程：y0 x + b， 即：yb.(4)斜截式适合倾斜角是 90 直线方程吗？方程 ykx + b 并不表示截距为为 b 的所有直线线.斜截式方程由直线线的斜率与它在 y 轴轴上的截距确定.(2)这个方程是由哪两个条件确定的？(1)斜截式方程有什么特征？左侧侧 y 的系数为为1. 形式像一次函数， 但 k 可以是0.直线的斜率 由斜截式方程得 直线经过点(a, 0)和(0, b)，其中ab0，求直线的方程即 可化为 直线线在 x 轴轴上的截距直线线在 y 轴轴上的截距(2)这个方程可以由条件来确定？(1)截距式方程有什么特征？截距式方程由直线线的 x 轴轴和 y 轴轴上的截距确定.含 x、y 项项的分母就是 x、y 轴轴上的截距， 方程右侧为侧为 1.例如：若直线线在 x、y 轴轴上的截距分别为别为 2和3，那么，直线线的方程就是3. 求下列直线的方程(1)在 x 轴和 y 轴上的截距分别是2和 3； (2)过点(0，3)和(4，0)解： (1)直线在 x 轴的截距 a2，由截距式方程得在 y 轴的截距 b3，即 3x 2y 60 (2)直线在 x 轴的截距 a4，由截距式方程得即 3x 4y + 120 在 y 轴的截距 b3，(3)在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 1和2； (4)过点(3，0)和(0，2)4. 求过点(3，1)，在 x、y 轴上截距相等的直线方程解： 设相等的截距为 m，直线的截距式方程为由直线过点(3，1)，得解之所以直线的方程为即 x + y 20 求直线在 x 轴、y 轴上的截距之和等于0，且过点(1，2)的直线方程当 m=0时， 直线过原点，直线的斜截式方程为即 x +3y=0； 当 m0时，综上，直线的方程为x + 3y=0或x + y 20(3)截距式适合经过原点的直线方程吗？直线线在两条轴轴上的截距都存在且不为为零才适用截距式.(2)这个方程可以由条件来确定？(1)截距式方程有什么特征？斜截式方程由直线线的 x 轴轴和 y 轴轴上的截距确定.含x、y 项项的分母就是 x、y 轴轴上的截距， 方程右侧为侧为 1.方程 不能表示平面内的所有直线线. 今天你学了哪些知识？ 哪些你认为值得注意？。