力学系的建模.ppt

Copyright ITI GmbH 2007 Page 1SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com力学系统的建模力学系统的建模§1. 介绍介绍§库和应用领域§2. 一维力学系统的建模一维力学系统的建模§势和流的定义§基本知识§选用元件§实例§3. 三维多体系统的建模三维多体系统的建模§定义§基本内容§实例Copyright ITI GmbH 2007 Page 2SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com1. 介绍介绍Copyright ITI GmbH 2007 Page 3SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com一维力学库一维力学库§线性和旋转力学系统的动力学建模与分析§建模元件:§质量, 惯量§弹簧, 阻尼器, §弹簧阻尼器,§固定端或初始状态设定元件§外力, 外部扭矩§摩擦元件§止停端元件§杠杆, 齿轮, 转换器§传感器§应用领域§车辆和机械的动力§…Copyright ITI GmbH 2007 Page 4SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com多体力学库多体力学库§多体系统（MBS）的动力学建模与分析§建模元件:§刚性体§弹性体§铰链§约束§力§传感器§应用领域:§汽车工程, §动力工程,§机床,§操纵机械, …Copyright ITI GmbH 2007 Page 5SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com计算任务计算任务§线性模型分析§固有频率和模态分析§输入－输出分析§仿真§稳态求解§时域仿真 Copyright ITI GmbH 2007 Page 6SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com2. 一维力学系统建模一维力学系统建模Copyright ITI GmbH 2007 Page 7SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com势和流的定义势和流的定义 §求解器计算连接中的流:§线性力学: Σ F = 0§旋转力学: Σ T = 0§“连接”计算势:§线性的§旋转的 §元件读取势，计算流，并写到“连接点处” :§线性的§旋转的元件FF元件FF元件FF连接Copyright ITI GmbH 2007 Page 8SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com建模的基本知识建模的基本知识§元件 “External Force” 有2个连接. 内力 “Fi”是根据参数 “F” 来计算的，并且被写到端口“ctr1” 和 “ctr2”。

§“ctr1” 处的质量块被减速 ， “ctr2”处的质量通过正值“F”被加速 Copyright ITI GmbH 2007 Page 9SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com建模的基本知识建模的基本知识§元件 “Mass”的参数x0 和 v0与相应的“连接”的参数是一致的, 即他们有相同的值:§质量的重力必须采用元件“External Force”来建模该值可以通过质量的参数“m”和全局参数“gravity”的乘积来计算得到Copyright ITI GmbH 2007 Page 10SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com 摩擦摩擦摩擦元件用于建模摩擦损失，制动和粘滑效应，作为机械力学系统的振源§刚性和弹性摩擦:§行为:§计算粘性状态下的内力计算粘性状态下的内力 Fi :隐式，来自约束: dv=0 显式，来自方程:stickstickCopyright ITI GmbH 2007 Page 11SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com摩擦摩擦§范例:§内力呈线性增长直至超过静摩擦力，这时摩擦状态从粘着状态改变为滑动状态(在0.5 秒时刻)。

§弹性摩擦结果:§在粘着状态发生弹性变形§可能产生振动Copyright ITI GmbH 2007 Page 12SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com摩擦摩擦刚性摩擦刚性摩擦弹性摩擦弹性摩擦特点特点无弹性弹性范例范例两刚性体间摩擦液压缸 (密封)路面和轮接触 (轮胎)数值数值采用平行摩擦元件的模型摩擦力将不定(无穷解) 高刚度会造成较高的固有频率 输出代码输出代码支持支持§准则:Copyright ITI GmbH 2007 Page 13SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com止停元件止停元件§止停元件用于: §限制运动 §两物体间的接触影响§定义:§刚性止停和弹性止停:§在终止处计算内力:§刚性终止 弹性终止隐式，来自约束 dv=0 显式，来自方程 Fi=f(k*dx, b*dv)Copyright ITI GmbH 2007 Page 14SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com终止元件终止元件§范例: 球在刚性地面上跳跃§结果: 弹性终止元件 (k=10000 N/m, b=10 Ns/m)Copyright ITI GmbH 2007 Page 15SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com终止元件终止元件刚性终止元件的特性:§元件存储动量, 因而导致 §速度的突变,§无穷大的冲击力, 在图表中无法显示.§如果dt = 0 并且冲击力无穷大，内力就无法计算。

§正确的内力值是通过维持接触来计算的§为避免无限振动,如果速度差dv非常小的话，元件会自动变为无弹性终止，只要k>0 : §内部限制： 若dv

Copyright ITI GmbH 2007 Page 19SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com平面转换器平面转换器平面转换器的应用状况：系统部件的几何布置是平面函数关系它适合于建立平面模型(二维力学)连接:§每一侧具有两个线性的 (平移)和 一个旋转的自由度§转换器的每侧都有自己的坐标系统：§局部坐标系 (左图)：原点平移，并且互相旋转§全局坐标系 (右图)：原点重合，但互相旋转 Copyright ITI GmbH 2007 Page 20SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com平面转换器平面转换器参数/ 选项:§实现转换 §旋转§平移§平移和旋转§坐标§全局 (原点重合), 如上图所示或§局部, 如上图所示§连接§如果未连接，定义为自由运动初始值:§如果初始值不相容，初始值一定不要固定(解开“插销”) Copyright ITI GmbH 2007 Page 21SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com实例实例: 提升装置提升装置任务任务: 包含驱动和绞盘的提升装置能够提起一个给定负荷。

绞盘由带有转矩控制的电机驱动 记录负荷在仿真时间内的位移a) 给定驱动转矩,b) 给定提升策略 (驱动控制).参数参数:§绳箍直径 1.0 m§绳箍惯量50 kgm²§绳子刚度100 kN/m§绳子阻尼10 kNs/m§负荷1 t§升高极限 0 m - 50 m§驱动转矩-2000 Nm to 6000 Nm§仿真时间 0-25 s§变量 负荷位移Copyright ITI GmbH 2007 Page 22SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com范例范例: 提升装置提升装置a) 给定的驱动转矩给定的驱动转矩:§驱动转矩:§需要记录的量: 负荷位移, 驱动转矩Copyright ITI GmbH 2007 Page 23SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com范例范例: 提升装置提升装置b) 驱动控制驱动控制:§给定提升策略 (绳箍上的绳子长度):§控制器参数§ P-controller (带有偏移量):Gain:50000§ PI-controller (无偏移量):Gain:50000时间:4 s§需要记录的量: 负荷位移,驱动转矩Copyright ITI GmbH 2007 Page 24SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com3. 多体机构多体机构Copyright ITI GmbH 2007 Page 25SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com定义定义MBS 是三维力学系统， 包含如下元件:§刚体:§ 惯性特性§关节:§ 连接刚体成链§ 其变量是状态量§力:§ 力施加到 MBS§ MBS的弹簧/阻尼器§约束:§环路条件, §已知运动,§约束力是状态量Copyright ITI GmbH 2007 Page 26SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.comSimulationX MBS 的建模支持两种视图:§模型视图§系统网络连接结构§元件间的连接§三维视图§显示元件外观(形状, 尺寸, 颜色, 位置,…) §坐标系§瞬态分析或模态分析中的动画显示 定义定义等价等价Copyright ITI GmbH 2007 Page 27SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com定义定义§元件具有动力学连接脚(输入) 和运动学连接脚 (输出) 或者仅有动力学连接脚 (输入)。

§连接中的运动学变量:§位移 x (3维)§速度 v (3维)§加速度 a (3维)§方向 R (3x3维)§角速度 om (3维)§角加速度 alp (3维)和动力学变量:§力 F (3维)§转矩 T (3维)§惯量 M (6x6维)§MBS-连接是双向传送器元件元件元件元件元件元件运动学变量运动学变量动力学变量动力学变量连接连接运动学变量运动学变量动力学变量动力学变量运动学变量运动学变量动力学变量动力学变量元件 动力学连接脚(输入) 运动学连接脚(输出) 元件 动力学连接脚(输入) 动力学连接脚(输入) Copyright ITI GmbH 2007 Page 28SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com建模的基本知识建模的基本知识元件元件:§三维视图中的坐标系显示元件运动学连接器的位置和方位. §元件的位置和方位的确定方法:§参考前一坐标系的相对值或§参考全局坐标系的绝对值.§元件的方位的确定方法: §通过方向余弦矩阵或§绕指定轴的3个轴的旋转角：Cardan Angles, Euler Angles, Tait-Bryan-Angels。

§对于没有运动学连接脚（输出）的元件，在三维视图中位置ctr1的坐标系将显示Copyright ITI GmbH 2007 Page 29SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com连接脚与连接连接脚与连接:§未连接的动力学连接脚(输入) 是固定的§多个动力学连接脚 (输入)可以连接到一个运动学连接脚 (输出). 每个输入通过连接读取输出的运动学变量 建模的基本知识建模的基本知识元件元件 元件元件元件元件运动学变量运动学变量.连接连接运动学变量运动学变量运动学变量运动学变量元件元件运动学变量运动学变量固定固定固定固定Copyright ITI GmbH 2007 Page 30SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com连接脚与连接连接脚与连接:§每个动力学连接脚应该连接到一个运动学连接脚连接收集所有输入的动力学变量，并将其传送到唯一的运动学连接脚上§动力学连接脚无法与动力学连接脚相连§运动学连接脚无法与运动学连接脚相连 建模的基本知识建模的基本知识动力学变量动力学变量元件元件 元件元件元件元件动力学变量动力学变量.连接连接动力学变量动力学变量.SCopyright ITI GmbH 2007 Page 31SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com实例实例 1 摆锤摆锤Copyright ITI GmbH 2007 Page 32SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com实例实例2: 机器臂机器臂机械人手臂驱动器必须完成给定的运动。

记录关节力和TCP的轨道Copyright ITI GmbH 2007 Page 33SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com机器臂的机器臂的MBS模型模型MBS库选择元件模型结构Copyright ITI GmbH 2007 Page 34SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com运动定义运动定义来自一维旋转力学库和信号块库中的元件来自一维旋转力学库和信号块库中的元件§2个约束：有信号输入(扩展类型, 通过建模器)§2个信号源曲线：定义运动Copyright ITI GmbH 2007 Page 35SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.comTCP 轨道和驱动转矩轨道和驱动转矩§x-z平面的TCP轨道 (上图) 和§给定运动的驱动转矩Copyright ITI GmbH 2007 Page 36SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com实例实例3 曲柄连杆曲柄连杆Copyright ITI GmbH 2007 Page 37SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com实例实例4 柔性梁柔性梁Copyright ITI GmbH 2007 Page 38SIMULATIONSOFTWAREENGINEERINGwww.SimulationX.com实例实例5 CAD实体导入实体导入。