辽宁省高考数学试题评析(87张幻灯片)课件.ppt

2008年辽宁高考 数学试题评析一、总体评价一、总体评价        2008年辽宁高考数学试题以《考试大纲》为依据，科学地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，为高校录取新生提供了有效的数学成绩,试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想方法和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的导向作用.         二试卷考点分布题号文 科理 科考 点1集合的相关运算知识 ．集合的相关运算知识 ．2函数的奇偶性 ．对数列极限 .．3对数的运算 直线和圆的位置关系 .．4对数的运算 复数的相关运算及虚部概念 ．5平面向量的基本知识 平面向量的基本定理 ．6 导数的几何意义求切线斜率 导数的几何意义求切线斜率．7等可能事件概率求解问题 等可能事件概率求解问题 ． 8函数图像的平移与向量的关系 函数图像的平移与向量的关系问题 ．9线性规划问题 排列组合知识 10 考查排列组合知识 抛物线的定义解题 11考查双曲线的知识 立体几何中空间直线相交问题 12 立体几何中空间直线相交 函数的奇偶性性质的运用 13考查反函数问题 求反函数基本知识 ．14 立体几何球面距离及点到面的距离 立体几何球面距离及点到面的距离 ．15考查二项式定理中求特定项问题 二项式定理中求特定项问题 ．16 考查三角函数的最值问题 三角函数图像对称性及周期性 ．17三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识 ．三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识 ．18频率、概率等基础知识,考查运用概率知识解决实际问题的能力 ． 频率、概率、数学期望等基础知识 19考查空间中的线面关系和面面关系，解三角形等基础知识， 空间中的线面关系，面面关系，解三角形 20考查等差数列，等比数列，对数等基础知识 平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系 21考查等差数列，等比数列，对数等基础知识 等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式 ．22考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，函数的导数，单调性，极值，不等式 题号（理科）分数题号（文科）题号（文科）分数集 合1515函数与导数6.8.12.13.22482.4.5.8.13.16.2242数 列21122012三角函数16.171616.1716平面向量5.8，20145.8，2116极 限25解析几何3.10.20223.9.11.2122立体几何11.14，192212，14，1922排列组合95105概 率7575统计初步18121812不等式21，227复 数45 按《考试大纲》  (1)理科（A）有132个知识点，理科（B）有￿￿￿￿138个知识点；￿￿￿(2)文科（A）有116知识点，文科（B）有￿￿￿122个知识点.  (3)由试卷可知：文科试卷考查了33个知识￿点；理科试卷考查了42个知识点.四、试卷基本特点1.由于前两年数学试题偏难，08年试题根据考生的实际情况，命题组降低了试卷的难度，具体可以从以下几个方面看出：（1）试题控制试卷入口题的难度．文、理科选择题的前5题，填空题第一题，解答题第一题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，它对中学数学教学的有很好的导向作用．（2）控制新题型的比例．无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度．08年试卷中文(18)、理科(18)各只有一题．这对保持试卷的总体难度的稳定起到了保障作用．（3）控制较难题的比例．为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难题是必要的，关键是如何把握其数量和难度，今年的试卷比较适度，难题文科有最后三题，理科有最后两题．而选择题、填空题基本上没有难题．（4）较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法。

试卷中后面的几个解答题往往较难，为了降低难度，试卷采用分步设问的办法使其逐步深入，这样即可化解试题难度，又能合理区分不同层次的考生．2.试卷突出理性思维，倡导通性通法           数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考的核心．转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想，解析法、数学归纳法、换元法、割补法、配方法等等是考查的重点；如：理科的第3题、第10题、第11题、第12题、第20题、第21题、第22题．文科第3题、第16题、第19题等．￿3.正确区分文理科考生正确区分文理科考生          命题注意到文、理科考生在数学学习上的差异以及高校对文、理科考生的不同要求，对文、理科考生坚持不同的考查标准试卷文理科完全相同题8道，共46分，姊妹题5道，共30分.总分76.这样设计试题，有利于降低文科试题难度，激发文科学生学习数学的兴趣.            五、试题分析（理11.文12）在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线 都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条   答案：答案：D（评析）展露新意、闪现亮点是高考命题者所追求的，本题知识虽然是新的，能力却没有超纲，以考生熟悉的正方体考查空间想象能力、逻辑推理能力。

   理12.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,  则满足                             的所有之和为(   )    A. -3   B.3    C.-8    D.8   答案：答案：C  解析：本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用函数与方程的思想，也是新课改的思想  理13.函数                       的反函数是____________________.•解析：本小题主要考查求反函数基本知识求解过程要注意依据函数的定义域进行分段求解以及反函数的定义域问题新教材有分段函数（理文17）.在△ABC中,内角A,B,C对边的边长  分别是a,b,c.已知. C=2,C=  ⑴若△ABC的面积等于     ,求; a,b  ⑵若sinC+sin(B-C)=2sin2A,求△ABC的面积.  说明：本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力．•18.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:•⑴根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;(文理)•⑵已知每吨该商品的销售利润为2千元,ζ表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求ξ的分布列和数学期望.•说明：本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．．周销售量 2 3 4 频数 20 50 30(文理）￿19.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1,B1C1D1中AP=BQ=b（0

满分12分．ABCDPQEFGH理20.在直角坐标系xoy中,点到(0,-   ),(0,    )两点的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.  ⑴写出C的方程;  ⑵若              ,求K的值; ⑶若点A在第一象限,证明:当K>0时,恒有.  说明：本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．满分12分．理21.在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1=成等比数列. ⑴求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论; ⑵证明:. 说明：本小题主要考查等差数列，等比数列，数学归纳法，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证等能力．第二问的证明有两个难关：(1).分式的变形；(2).“不等”与“等”之间的转化．理22.设函数.  ⑴求f(x）的单调区间和极值; ⑵是否存在实数,使得关于的不等式f（x）≥a的解集为(0,+∞)若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由.  说明：本小题主要考查函数的导数，单调性，极值，不等式等基础知识，考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力．六、2009年复习建议1.高考数学复习的目的和任务是什么？￿（1）查缺补漏，梳理知识，形成完整的知识网络，整体把握数学认知结构；￿（2）进一步巩固和掌握三基；￿（3）总结规律，加深理解，促进理性思维能力的发展；￿（4）强化思维训练，提高解题能力和探索创新能力，发展数学智慧.2.夯实三基￿￿避免遗漏￿￿￿￿￿￿￿￿基本知识、基本技能和基本数学思想方法一直是高考的重点，“三基”是一切的源头，而运算能力是重中之重，数学思想方法对简化运算、优化解题过程和提高解题速度起到把握方向和调控作用．对书上内容、局部知识要按照一定方法和观点进行整理，基本技能和思想方法渗透其中，这样才能形成认知体系．要注意全面复习知识，不能有欠缺3.构建网络，突出主干￿￿￿￿￿￿￿￿￿数学教学的本质是在数学知识的教学中在学生主动参与、积极建构的基础之上，把大量的数学概念、定理、公式等知识，进行加工，形成越来越有层次的数学知识网络结构，居高临下地解决问题，因此，在平时教学及高三复习中要把整个高中知识按章节间的逻辑联系，帮助学生拿到问题便知道用什么知识，什么方法解决.          高中主干知识有：函数、数列、三角函数、立体几何、概率、导数及解析几何等，高考试题以主干知识为主，常考常新，复习中应以主干知识为主进行，特别注重它们之间的交叉融合.新课程高考简介及实践新课程的体会新课程高考简介及实践新课程的体会                     一、试卷结构及基本情况简介一、试卷结构及基本情况简介 二、新课程试卷整体印象二、新课程试卷整体印象 三、考试大纲的变化三、考试大纲的变化 四、新课程卷四、新课程卷““新增内容新增内容””考查情况考查情况 五、新课程卷五、新课程卷““传统传统””内容的变化内容的变化 六、实践新课程遇到的问题和体会六、实践新课程遇到的问题和体会   一、一、试卷卷结构及基本情况构及基本情况简介介 五省区数学考试试卷结构五省区数学考试试卷结构 省区省区 选考选考内容内容 选考选考题型题型 题型与赋分题型与赋分 难度难度系数系数 选择选择填空填空解答解答广东广东（理）（理） 4 4—1 14 4—4 44—5 填空填空 5××8 5××（（4+2/3）） 8080分分6题题 0．．55左右左右 广东广东（文）（文） 4 4—1 14 4—4 4填空填空 5××10 5××（（3+1/2）） 8080分分6题题 0．．55左右左右 山山东东（（文文）） （理）（理） 5×12 4×4 74分分6题题 无无 省区省区 选考选考内容内容 选考选考题型题型 题型与赋分题型与赋分 难度难度系数系数 选择选择填空填空解答解答海海南南、、宁宁 夏夏（理）（理） 4—14—44—5 解答解答 5×12 4×474分分6题题2+3+1/3 0．．58左右左右 海南、海南、宁夏宁夏（文）（文）4—14—4 解答解答 5×124×474分分6题题2+3+1/2 0．．60左右左右 4—14---24—44—5解答解答5×14必必+选选190分分6题题必必+选选14：：4：：2 5：：4：：1  有减少选择题，增加填空题的趋势有减少选择题，增加填空题的趋势.   江苏江苏08年第一年新课程高考年第一年新课程高考,试卷中完全试卷中完全￿￿￿￿￿￿￿￿取消了选择取消了选择题题,试卷中试卷中14道填空题每题道填空题每题5分分,6道解答题道解答题,满分满分160分分. 二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象  1. 平平稳过渡渡,难度略有下降度略有下降0707年试题在总体的年试题在总体的难度难度上比上比0606年有所年有所下降下降.但但0808与与0707比则没有了比则没有了下降下降感觉感觉良好的书写习惯和态度可能是评卷考量的因素良好的书写习惯和态度可能是评卷考量的因素之一。

书写工整、表达规范、步骤条理、过程完之一书写工整、表达规范、步骤条理、过程完善将成为得分与否的重要因素善将成为得分与否的重要因素二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象 2. 2.都都较好较好的遵照了考试大纲的要求的遵照了考试大纲的要求 ．．￿￿￿￿￿￿考纲中被删除或降低要求的内容相应都没出现考纲中被删除或降低要求的内容相应都没出现或降低了要求如降低要求的有：三角函数、或降低了要求如降低要求的有：三角函数、立体几何中的推理论证、解析几何等，不再出现立体几何中的推理论证、解析几何等，不再出现的内容如：反函数、极限、坐标平移、定比分点的内容如：反函数、极限、坐标平移、定比分点等内容而新增内容如函数与方程、统计与概等内容而新增内容如函数与方程、统计与概率、算法等在大题和小题中，得到充分的体现率、算法等在大题和小题中，得到充分的体现二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象 3. 3.体现了数学新课程的理念，关注体现了数学新课程的理念，关注了不同版本的教材，以达到支持课程改了不同版本的教材，以达到支持课程改革进一步深化和正确导向中学数学教学革进一步深化和正确导向中学数学教学的目的．的目的．二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象 4.4.文理考生的差异性是客观存在的，文理考生的差异性是客观存在的，与往与往年相比，文理试卷差异进一步拉大年相比，文理试卷差异进一步拉大. . 这也符合这也符合新课程的要求新课程的要求, , 象象0707年山东考题在选择与填空年山东考题在选择与填空题中只有题中只有8 8道是相同题，而不同题有道是相同题，而不同题有5 5道，姊妹道，姊妹题题3 3道；解答题中，除解析几何相同外，其余道；解答题中，除解析几何相同外，其余是姊妹题或不同内容的题。

是姊妹题或不同内容的题二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象 5.5. 试卷注重对数学试卷注重对数学““双基双基””的考查的考查，对支撑学科知，对支撑学科知 识体系的主干知识进行重点考查，解答题分别以函数、识体系的主干知识进行重点考查，解答题分别以函数、 三角、数列、立几、解几和统计为试题背景试题覆盖三角、数列、立几、解几和统计为试题背景试题覆盖 了主要知识点，注意在知识交汇处命题，强调知识之间了主要知识点，注意在知识交汇处命题，强调知识之间 的交叉、渗透和综合的交叉、渗透和综合, ,全面、综合地考查基础知识全面、综合地考查基础知识. .二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象 6. 6.试题注重通性通法突出理性思维和思试题注重通性通法突出理性思维和思想方法的考查、淡化特殊技巧，解答题大多想方法的考查、淡化特殊技巧，解答题大多设置了多个问，形成设置了多个问，形成入口宽、层次分明、梯入口宽、层次分明、梯度递进度递进的特点，有较好的区分度的特点，有较好的区分度 二二.新课程试卷整体印象新课程试卷整体印象 7. 7. 以能力立意，从问题入手，用统一的数学观以能力立意，从问题入手，用统一的数学观点组织材料，试题的知识载体落在知识网络的交点组织材料，试题的知识载体落在知识网络的交汇点汇点, ,注重以知识为载体重点考查注重以知识为载体重点考查数学能力与素数学能力与素养，养，加强对思维能力的考查，加强对思维能力的考查，控制试题的计算量，控制试题的计算量，加大思考量。

加大思考量完全符合完全符合““多考一点想，少考一点多考一点想，少考一点算算””思想这种思想在未来的新课标高考试卷还思想这种思想在未来的新课标高考试卷还会发扬下去会发扬下去  三三. .考考试大大纲的的变化化 1.1.知识内容的范围变化知识内容的范围变化 原原考考纲纲规规定定的的知知识识内内容容是是：：知知识识是是指指《《全全日日制制普普通通高高级级中中学学数数学学教教学学大大纲纲》》所所规规定定的的教教学学内内容容中中的的数数学学概概念念、、性性质质、、法法则则、、公公式式、、公公理理、、定定理以及其中的数学思想和方法理以及其中的数学思想和方法. . 现考纲现考纲规定的知识内容是：知识是指规定的知识内容是：知识是指《《课程课程标准标准》》中所规定的必修课程、选修课程系列中所规定的必修课程、选修课程系列1 1、、2 2和系列和系列4 4中的数学概念、性质、法则、公式、公中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能绘制图表等基本技能. . 新旧考纲要求对比新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲       （（1 1））了解了解：要求对所列：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

别和认识它 这一层次所涉及的主要行为这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等仿，会求、会解等      　　 （（1 1）了解：要）了解：要求对所列知识的含义求对所列知识的含义有初步的、感性的认有初步的、感性的认识，知道这一知识内识，知道这一知识内容是什么，并能（或容是什么，并能（或会）在有关的问题中会）在有关的问题中识别它　　　　新旧考纲要求对比新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲             （（2 2））理解：理解：要求对所列要求对所列知识内容知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力问题的能力       这一层次所涉及的主要行为这一层次所涉及的主要行为动词动词有：描述，说明，表达，推测、想有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等。

像，比较、判别，初步应用等      　　（　　（2 2）理解和掌）理解和掌握：要求对所列知识握：要求对所列知识内容有较深刻的理论内容有较深刻的理论认识，能够解释、举认识，能够解释、举例或变形、推断，并例或变形、推断，并能利用知识解决有关能利用知识解决有关问题　　　　新旧考纲要求对比新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲             （（3 3））掌握掌握：要求对所：要求对所列的知识内容能够推导证明，利列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决研究、讨论，并且加以解决       这一层次所涉及的主要这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题解决问题（（3 3）灵活和综合）灵活和综合运用：要求系统运用：要求系统地掌握知识的内地掌握知识的内在联系，能运用在联系，能运用所列知识分析和所列知识分析和解决较为复杂的解决较为复杂的或综合性的问题或综合性的问题新旧考纲要求对比新旧考纲要求对比新课标新课标考考纲纲原原考考纲纲       （（1 1）空间想像能力；）空间想像能力； （（2 2）抽象概括能力；）抽象概括能力； （（3 3）推理论证能力；）推理论证能力； （（4 4）运算求解能力；）运算求解能力； （（5 5）数据处理能力；）数据处理能力； （（6 6）应用意识；）应用意识； （（7 7）创新意识。

创新意识1 1）思维能力；）思维能力；（（2 2）运算能力）运算能力（（3 3）空间想象能力；）空间想象能力；（（4 4）实践能力；）实践能力；（（5 5）创新意识创新意识 3 3．能力要求的变化．能力要求的变化新课标考纲增加了：抽象概括能力和数据处理能力新课标考纲增加了：抽象概括能力和数据处理能力                抽象概括能力：抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可出来的思维过程抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论项结论.         抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断        数据处理能力：数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断        数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题行整理、分析，并解决给定的实际问题4 4．考查要求．考查要求新课标考纲新课标考纲原考纲原考纲  (1)(1)数学学科的系统性和数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括深刻的内在联系，包括各部各部分知识在各自的发展过程中分知识在各自的发展过程中的纵向联系和横向联系，的纵向联系和横向联系，要要善于从本质上抓住这些联系，善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架构建数学试卷的结构框架数学学科的系统性和严数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系发展过程中的纵向联系和和各部分知识之间的横各部分知识之间的横向联系向联系。

要善于从本质要善于从本质上抓住这些联系，进而上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框构建数学试卷的结构框架4 4．考查要求．考查要求新课标考纲新课标考纲原考纲原考纲（（2 2）对数学思想方法的）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考层次上的抽象和概括的考查，查，考查时必须要与数学考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度学思想方法的掌握程度2 2）对数学思想方法的考）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，上的抽象和概括的考查，考考查时必须要与数学知识相结查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

的掌握程度4 4．考查要求．考查要求新课标考纲新课标考纲原考纲原考纲（（3 3）对推理论证能力和）对推理论证能力和抽象概括能力抽象概括能力的考查贯穿的考查贯穿于全卷，是考查的重点；于全卷，是考查的重点；对运算求解能力的考查主对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主考查以代数运算为主. .数数据处理能力的考查主要是据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能和思想解决实际问题的能力3 3）对思维能力的考查）对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查；对理性思维的考查；对运算能力的考查主要对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算为主，同时也考查估算、简算算、简算 四、新增内容的考查情况四、新增内容的考查情况2007四省区新增内容考查分布简表四省区新增内容考查分布简表 省省区区类类别别选择选择填空填空解答解答分值分值合计合计备注备注题号题号分值分值题号题号分值分值题号题号分值分值广广东东理理6513；；14；；151017；；203641系列系列4填空填空3选选2文文2714；；15517；；213641系列系列4填空填空2选选1山山东东理理3；；4；；7；；10；；20191232文文3；；4；；7；；10；；2020海海南南、、宁宁夏夏理理1；；5；；81520；；22121037系列系列4解答解答3选选1文文2；；5；；81515520；；22121042系列系列4解答解答2选选1省区省区类类别别选择选择填空填空解答解答分值分值合计合计备注备注题号题号分值分值题号题号分值分值题号题号分值分值广东广东理理5；；65×29；；13；；14；；155×325系列系列4填填空空2/3文文7512；；14；；155×215系列系列4填填空空1/2山东山东理理6；；85 ×213；；14；；164×3224-5填空填空文文651449海南、海南、宁夏宁夏理理5；；8；；10；；125 ×416522；；23；；241035系列系列4解解答答1/3文文6；；95 ×216518；；22；；23121037系列系列4解解答答1/2江苏江苏6,75×2附加题附加题2030系列系列4解解答答2/4( (二二)2008)2008年五省区新增内容考查分布简表年五省区新增内容考查分布简表 新增内容具体考查情况新增内容具体考查情况1 1．．都都考考查查了了三三视视图图，，题题型型为为选选填填题题或解答题的题干．或解答题的题干．四四.新增内容考查的特点新增内容考查的特点 2 2．．都以选填题型考查算法知识都以选填题型考查算法知识选择判断框或输出框内应填的内容．选择判断框或输出框内应填的内容．注意与数列和统计知识的结合注意与数列和统计知识的结合四四.新增内容考查的特点新增内容考查的特点 3 3、几何概型和条件概率、几何概型和条件概率①2007①2007海南、宁夏和海南、宁夏和20082008江苏考查了江苏考查了 几何概型，几何概型，②②只有只有20072007山东考查了条件概率山东考查了条件概率. .4.4.函数部分函数部分      (1) (1)增加了增加了幂函数幂函数 ①①了解幂函数的的概念；了解幂函数的的概念； ②②结合函数结合函数 的图象了解它们的变化情况。

的图象了解它们的变化情况 (2)增加了函数与方程增加了函数与方程       ①①结合二次函数的图象，了解函数结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数方程根的存在性与根的个数. . ② ②根据具体函数的图象，能够借助计根据具体函数的图象，能够借助计算器运用二分法求方程的近似解算器运用二分法求方程的近似解. .(3)(3)增加了增加了““函数模型及其函数模型及其应用应用””     ①①了解指数函数、对数函数以及幂函了解指数函数、对数函数以及幂函数增长特征；体会直线上升、指数增长、数增长特征；体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义对数增长等不同函数类型增长的含义　　 ②②了解函数模型（指数函数、对数函了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用普遍使用的函数模型）的广泛应用  四四.新增内容考查的特点新增内容考查的特点6 6．．立立体体几几何何问问题题都都可可以以用用空空间间向向量量知知识解答，并鼓励用向量知识解答．识解答，并鼓励用向量知识解答．四四.新增内容考查的特点新增内容考查的特点           7.定定积分与微分与微积分基本定理分基本定理 0707年年宁夏、海南未列为高考内容宁夏、海南未列为高考内容; ;广东、广东、山东考试说明中有相关内容但试卷中未山东考试说明中有相关内容但试卷中未做考查做考查. . 0808年年宁夏、海南和山东各考一小题宁夏、海南和山东各考一小题四四.新增内容考查的特点新增内容考查的特点8 8．．系系列列4 4的的内内容容除除山山东东外外都都根根据据方方案案要要求进行了考查，但是题目都比较简单．求进行了考查，但是题目都比较简单．选选 修修 系系 列列 4          山山东：：0707年没列入数学命年没列入数学命题范范围 宁夏、海南：宁夏、海南：《《几何几何证明明选讲》》、、《《坐坐标系与参数方程系与参数方程》》、、《《不等式不等式选讲》》各命制各命制1 1个解答个解答题，理科三，理科三题选一作答，一作答，文科二文科二选一作答。

一作答 广广东：：理科考生在理科考生在《《几何几何证明明选讲》》、、《《坐坐标系与参数系与参数方程方程》》和和《《不等式不等式选讲》》三部分内容中三部分内容中选考两个；文科考生考两个；文科考生是二是二选一 江江苏：：《《几何几何证明明选讲》》、、 《《矩矩阵与与变换》》 、、 《《坐坐标系与参数方程系与参数方程》》 、、 《《不等式不等式选讲》》四部分内容中四部分内容中选考两个考两个在在选做做题中考中考查 辽宁选修系列辽宁选修系列4考查征求意见考查征求意见        理科理科选考部分考部分实行行超量命超量命题，限量做，限量做题．．由由选修系列修系列4的的《《几何几何证明明选讲》》、、《《矩矩阵与与变换》》、、《《坐坐标系与参数方程系与参数方程》》、、《《不等式不等式选讲》》各命制各命制1道填空道填空题，考生从，考生从4道道题中任中任选二二题作答辽宁选修系列辽宁选修系列4考查征求意见考查征求意见           （一）几何证明选讲考查要求（一）几何证明选讲考查要求￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿（（3）了解平行投影的含）了解平行投影的含义，通，通过￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿圆柱与平面的位置关系，了解平行投柱与平面的位置关系，了解平行投￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿影；会影；会证平面与平面与圆柱面的截柱面的截线是是椭圆￿￿￿￿￿￿￿￿（特殊情形是（特殊情形是圆））.       五、五、传统内容的比内容的比较分析分析    函数是高中数学内容的知识主干，是考查的重点，函数是高中数学内容的知识主干，是考查的重点，在新课程高中阶段对函数教学内容的学习划分为三在新课程高中阶段对函数教学内容的学习划分为三个阶段，并不断深化．第一阶段个阶段，并不断深化．第一阶段( (必修必修I)I)主要学习函主要学习函数的概念和函数的图象与性质以指数函数、对数函数的概念和函数的图象与性质以指数函数、对数函数、幂函数为例，重点学习函数的单调性、函数与数、幂函数为例，重点学习函数的单调性、函数与方程、函数模型及其应用．第二阶段方程、函数模型及其应用．第二阶段   ( (必修必修Ⅳ)Ⅳ)是是以三类三角函数为例，重点学习函数周期性．第三以三类三角函数为例，重点学习函数周期性．第三阶段阶段( (选修选修2 2—2)2)是函数的导数，重点落实在导数的是函数的导数，重点落实在导数的应用，即使用导数的方法研究函数的单调性、极大应用，即使用导数的方法研究函数的单调性、极大( (小小) )值和最大值和最大( (小小) )值．值． 函数与导数函数与导数           (1)(1)由由““掌握掌握判断一些简单函数的判断一些简单函数的奇奇偶性偶性的方法的方法””调整为调整为““结合具体函数，结合具体函数，了解了解函数奇偶性的含义函数奇偶性的含义””．． (2)(2)由由““了解反函数了解反函数的概念及互为反的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简函数的函数图象间的关系，会求一些简单的反函数单的反函数””调整为调整为““了解指数函数与了解指数函数与对数函数互为反函数对数函数互为反函数””．．( (未考查未考查) ) 三三 角角 函函 数数 三角函数课时数三角函数课时数: : 由原来的由原来的4646课时变为了课时变为了3232课时课时三三 角角 函函 数数   (1)(1)把把““掌握掌握同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式： ””调整为调整为““理解理解 ””．． (2)(2)把把““理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质””调整为调整为““理解正弦函数、余弦函数在理解正弦函数、余弦函数在 ）上的性质）上的性质( (如单如单调性、最大值和最小值、图象与调性、最大值和最小值、图象与x x轴交点等轴交点等) )，理解正切函数，理解正切函数在在（－（－π/2，，￿ ￿π/2））上的单调性．上的单调性．      (3)删除了会由已知三角函数除了会由已知三角函数值求求￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿角，角，并会用：并会用：￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿Arcsinx,arccosx,arctanx表示表示.（（4 4）文科）文科““理解理解任意角的概念、弧度的意义，任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算能正确地进行弧度与角度的换算””，，改为改为““了解了解任意角的概念、弧度任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角的意义，能正确地进行弧度与角度的换算度的换算””；；（（2 2）掌握任意角的正弦、余弦、）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义正切的定义””，改为，改为““理解任意角理解任意角的正弦、余弦、正切的定义的正弦、余弦、正切的定义””；；  ◆◆0707年几套试卷均未单独考查三角函数年几套试卷均未单独考查三角函数的解答题的解答题; ;三角函数均以选填形式出现三角函数均以选填形式出现; ; ◆◆ 0808年除海南宁夏外均在解答第一题单年除海南宁夏外均在解答第一题单独考查三角函数独考查三角函数. . 解三角形考纲要求解三角形考纲要求 （（1 1）正弦定理和余弦定理）正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决掌握正弦定理、余弦定理，并能解决 一些简单的三角形度量问题。

一些简单的三角形度量问题 （（2 2）应用）应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法 解决一些与解决一些与测量和几何计算有关的实际问题测量和几何计算有关的实际问题数数 列列            “说明说明””与前相比陈述方式上有较大区别，但主体内容一与前相比陈述方式上有较大区别，但主体内容一致（致（1212时）时） (1)(1)一般数列的概念与性质一般数列的概念与性质( (包括列表、图象和通项公式包括列表、图象和通项公式等表示方法，数列的函数属性）等表示方法，数列的函数属性） （（2 2）等差数列与等比数列的通项公式与前）等差数列与等比数列的通项公式与前n n项和公式项和公式 对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法、对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法、对思维能力及创新意识和对应用意识、实践对思维能力及创新意识和对应用意识、实践 能力的能力的考查上．数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越考查上．数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用．这些都是不会改变的来越重要的作用．这些都是不会改变的．． 不不 等等 式式       (1)(1)删除了不等式证明（选修删除了不等式证明（选修4-54-5）．）． (2)(2)把把““掌握简单不等式的解法掌握简单不等式的解法””降低降低 为为““会解一元二次不等式会解一元二次不等式””．． (3)(3)增加了增加了““对给定一元二次不等式会对给定一元二次不等式会 设计求解的程序框图设计求解的程序框图””．．立立 体体 几几 何何        (1)(1)把把““了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、了解多面体、凸多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球的概念，掌握棱柱、正棱柱、球的性质球的概念，掌握棱柱、正棱柱、球的性质””调整为调整为““认识柱、认识柱、锥、台、球及其简单组合的结构特征，并能运用这些特征描锥、台、球及其简单组合的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中物体的结构述现实生活中物体的结构””．．        (2) (2)把把““会画直棱柱、正棱锥的直观图会画直棱柱、正棱锥的直观图””调整为调整为““会用会用平行投影和中心投影画出简单空问图形的三视图与直观图平行投影和中心投影画出简单空问图形的三视图与直观图””．．   (3)点线面的位置关系点线面的位置关系        文科文科只按必修只按必修ⅡⅡ要求了四个公理和空间线面平行、垂直要求了四个公理和空间线面平行、垂直的有关性质与判定的八个定理，以及能运用已获得的结论证的有关性质与判定的八个定理，以及能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题；明一些空间位置关系的简单命题； 理科理科在此基础上，增加了选修在此基础上，增加了选修2 2—1 1中的中的““空问向量与立空问向量与立体几何体几何””．在立体几何引入空间向量后，使理科比文科在很．在立体几何引入空间向量后，使理科比文科在很多问题上得到了拓展深化，而且这些问题都可以用向量的方多问题上得到了拓展深化，而且这些问题都可以用向量的方法解决法解决( (包括空间元素的夹角问题包括空间元素的夹角问题) )．．解析几何与平面向量解析几何与平面向量        (1)(1)删去了删去了““圆与椭圆的参数方程圆与椭圆的参数方程””．．   (2)(2)理科理科对双曲线、对双曲线、文科文科对双曲线对双曲线 与抛物线的定义、标准方程和简与抛物线的定义、标准方程和简 单几何性质的要求从单几何性质的要求从““理解理解””降低降低 为为““了解了解””．．概率统计与计数原理概率统计与计数原理         概率统计是高中数学新课程特别加强的内容，课时数由概率统计是高中数学新课程特别加强的内容，课时数由““传统内容传统内容””的的3030个增加为个增加为““说明说明””中理科中理科6060个、文科个、文科3838个个．． 无论文科还是理科，关于统计的要求都有所加强；无论文科还是理科，关于统计的要求都有所加强；文科文科的解答题偏重于统计，而的解答题偏重于统计，而理科理科还应该包括概率的计算、离散还应该包括概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望．而且这些问题应力求型随机变量的分布列和数学期望．而且这些问题应力求““贴贴近生活、背景公平、控制难度近生活、背景公平、控制难度””，注重考查基础知识和基本，注重考查基础知识和基本方法．方法． 概率统计与计数原理概率统计与计数原理             (1)(1)文科文科删除了删除了““计数原理、二项式定理计数原理、二项式定理””，，理科理科虽虽保留了保留了““计数原理、二项式定理计数原理、二项式定理””，但，但““说明说明””对难度作出对难度作出了明确限制，了明确限制，““对必须用分类加法原理才能解决的问题，最对必须用分类加法原理才能解决的问题，最多不能超过两类，单纯的排列题目或单纯的组合题目，附带多不能超过两类，单纯的排列题目或单纯的组合题目，附带条件不能超过条件不能超过2 2个，排列、组合综合题，附带条件不能超过个，排列、组合综合题，附带条件不能超过2 2个个””．．   (2) 概概 率率            文科文科要求仅限于必修要求仅限于必修ⅢⅢ的的““事件与概率事件与概率( (互斥事件互斥事件) )、、古典概型、随机数与几何概型古典概型、随机数与几何概型””，删除了，删除了““独立事件的概率、独立事件的概率、独立重复实验等独立重复实验等””；； 理科理科在在““事件与概率事件与概率( (互斥事件互斥事件) )、古典概型、随机数与、古典概型、随机数与几何概型独立事件的概率、独立重复实验几何概型独立事件的概率、独立重复实验””等基础上，还增等基础上，还增加了加了““超几何分布、条件概率超几何分布、条件概率””等内容；高考试卷中文理应等内容；高考试卷中文理应该有别．该有别．  结束语（我与在座的教师共勉）结束语（我与在座的教师共勉）           一个好的教师，并不在于他掌握了多少结论性的知识，一个好的教师，并不在于他掌握了多少结论性的知识，更根本的在于他认识事物的方式。

不只是微观地研究教材，更根本的在于他认识事物的方式不只是微观地研究教材，宏观的资料也要看；不只是听别人讲，也要自己静心思考；宏观的资料也要看；不只是听别人讲，也要自己静心思考；不只看书上的，也依据自己的教学实践来做判断不只看书上的，也依据自己的教学实践来做判断。