中考复习第一轮等腰三角形课件.ppt

初三总复习第一轮初三总复习第一轮第第2727课时课时 等腰三角形等腰三角形u中考要求解读：中考要求解读：1.了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定握其性质及判定2.掌握线段垂直平分线的性质及判定掌握线段垂直平分线的性质及判定3.会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题基础准备定义定义 性质性质判定判定等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形线段垂直平分线线段垂直平分线（中垂线）（中垂线）两边相等的两边相等的三角形三角形三边相等三边相等的三角形的三角形经过线段中经过线段中点且垂直于点且垂直于这条线段的这条线段的直线叫做这直线叫做这条线段的中条线段的中垂线垂线1、两腰相等、两腰相等2、两底角相等、两底角相等3、三线合一、三线合一4、轴对称图形，有一条对、轴对称图形，有一条对称轴称轴1、三边相等、三边相等2、三个角都是、三个角都是60°3、三线合一、三线合一4、轴对称图形，有三条对、轴对称图形，有三条对称轴称轴线段垂直平分线上的点到线段线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

两个端点的距离相等1、两边相等的三角形、两边相等的三角形2、两角相等的三角形、两角相等的三角形1、三边相等的三角形、三边相等的三角形2、有两个角是、有两个角是60°的的三角形三角形3、有一个角是、有一个角是60°的的等腰三角形等腰三角形与一条线段两个端与一条线段两个端点距离相等的点，点距离相等的点，在这条线段的垂直在这条线段的垂直平分线上平分线上比一比，谁的正确率高！1、若等腰三角形的一个外角是、若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角是，则它的底角是 3、若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是形的底角是 2、已知等腰三角形的两内角度数之比是、已知等腰三角形的两内角度数之比是1：：4，则它的顶，则它的顶角是角是 35°15°或 75°20°或 120°4、锐角三角形、锐角三角形ABC中，中， A＝＝60°，，AB,AC的中垂线交的中垂线交 于点于点O，， BOC的度数是的度数是 。

120°6、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成9和和 12两部分，则它的腰长是两部分，则它的腰长是 7、三角形、三角形ABC的三边长分别为的三边长分别为a，，b，，c，且，且a2+2ab=c2+2bc,则三角形的形状是则三角形的形状是 8、正三角形中，、正三角形中，AB=a,则此三角形面积为则此三角形面积为 6或 8等腰三角形比一比，谁的正确率高！5、若等腰三角形的一边长是、若等腰三角形的一边长是5cm，另一，另一 边长是边长是9cm,则这个则这个等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是 19cm或23cm【例1】如图，如图，已知已知△ABC△ABC中，中， B =90B =90°°，，AB=BC,BD=CE , MAB=BC,BD=CE , M是是ACAC的中点，求证：的中点，求证： △DEM△DEM是等是等腰三角形腰三角形 例题精讲：有关等腰三角形判定的题型有关等腰三角形判定的题型【例2】如图，如图，在等腰在等腰△ABC△ABC中，中，CHCH底边上的高线，底边上的高线，点点P P是线段是线段CHCH上不与端点重合的任意一点，连结上不与端点重合的任意一点，连结APAP交交BCBC于点于点E E，连结，连结BPBP交交ACAC于点于点F.F.（（1 1）证明：）证明： CAE= CBF.CAE= CBF.（（2 2）证明：）证明：AE=BF. AE=BF. 例题精讲：有关等腰三角形性质的题型有关等腰三角形性质的题型【例3】张军家有一块等腰三角形花园，腰长张军家有一块等腰三角形花园，腰长18M18M，一，一条笔直的水渠从花园穿过，这条水渠恰好垂直平分腰，条笔直的水渠从花园穿过，这条水渠恰好垂直平分腰，水渠穿过花园地部分长为水渠穿过花园地部分长为12M12M（水渠的宽不计），请你（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形花园地的面积。

计算这块等腰三角形花园地的面积 例题精讲：有关等腰三角形在生活中应用的题型有关等腰三角形在生活中应用的题型【例4】如图，如图，点点M,NM,N分别在正三角形分别在正三角形ABCABC的的BC,CABC,CA边上，且边上，且BM=CN,AM,BNBM=CN,AM,BN交于点交于点Q.Q.求证：求证： BQM = 60BQM = 60°例题精讲：【例4】如图，如图，点点M,NM,N分别在正三角形分别在正三角形ABCABC的的BC,CABC,CA边上，且边上，且BM=CN,AM,BNBM=CN,AM,BN交于点交于点Q.Q.变式变式1 1 若将题中已知条件若将题中已知条件““BM=CNBM=CN”与与“ BQM = 60BQM = 60°”的位置互换，得到的是否是真命题？的位置互换，得到的是否是真命题？例题精讲：【例4】如图，如图，点点M,NM,N分别在正三角形分别在正三角形ABCABC的的BC,CABC,CA边上，且边上，且BM=CN,AM,BNBM=CN,AM,BN交于点交于点Q.Q.变式变式2 若将题中的点若将题中的点M,NM,N分别移动到分别移动到BC,CABC,CA的延长线上，的延长线上，是否仍能得到是否仍能得到: BQM = 60BQM = 60°°? ?例题精讲：【例4】如图，如图，点点M,NM,N分别在正三角形分别在正三角形ABCABC的的BC,CABC,CA边上，且边上，且BM=CN,AM,BNBM=CN,AM,BN交于点交于点Q.Q.变式变式3 3 若将题中的条件若将题中的条件““点点M,NM,N分别在正三角形分别在正三角形ABCABC的的BC,CABC,CA边上边上””改为改为““点点M,NM,N分别在正方形分别在正方形ABCDABCD的的BC,CDBC,CD边上边上””, , 是否仍能得到是否仍能得到: BQM = 60: BQM = 60°°? ?例题精讲：1、有关等腰三角形判定的题型、有关等腰三角形判定的题型2、有关等腰三角形性质的题型、有关等腰三角形性质的题型3、有关等腰三角形在生活中应用的题型、有关等腰三角形在生活中应用的题型一、有关等腰三角形的基础知识一、有关等腰三角形的基础知识二、常见题型二、常见题型 1.1.《《全效学习全效学习》》上其上其余练习题余练习题2.2.整理和归纳直角三整理和归纳直角三角形的有关知识点角形的有关知识点独立独立作业作业。