
光的干涉习题答案2ppt课件.ppt
18页第十四章第十四章 光的干涉光的干涉一、一、选择题1.1.1.1.当光从光疏媒当光从光疏媒当光从光疏媒当光从光疏媒质质质质射向光密媒射向光密媒射向光密媒射向光密媒质时质时质时质时〔 〔 〔 〔 〕 〕 〕 〕A.A.A.A.反射光有半波反射光有半波反射光有半波反射光有半波损损损损失失失失 B. B. B. B.透射光有半波透射光有半波透射光有半波透射光有半波损损损损失失失失 C.C.C.C.入射光有半波入射光有半波入射光有半波入射光有半波损损损损失失失失D.D.D.D.入射、反射、透射光均无半波入射、反射、透射光均无半波入射、反射、透射光均无半波入射、反射、透射光均无半波损损损损失失失失2.2.2.2.假假假假设设设设在一折射率在一折射率在一折射率在一折射率为为为为n1n1n1n1的光学元件外表的光学元件外表的光学元件外表的光学元件外表镀镀镀镀一一一一层层层层折射率折射率折射率折射率为为为为n2n2n2n2〔 〔 〔 〔n2 图图图图中每一条中每一条中每一条中每一条纹纹纹纹弯曲部分弯曲部分弯曲部分弯曲部分的的的的顶顶顶顶点恰与左点恰与左点恰与左点恰与左边边边边相相相相邻邻邻邻的直的直的直的直线线线线部分的部分的部分的部分的连线连线连线连线相切由图图图图中可中可中可中可见见见见工件外表:工件外表:工件外表:工件外表:〔 〔 〔 〔 〕 〕 〕 〕A.A.A.A.有一凹陷的槽,深化有一凹陷的槽,深化有一凹陷的槽,深化有一凹陷的槽,深化 B. B. B. B. 有一凹陷的槽,深化有一凹陷的槽,深化有一凹陷的槽,深化有一凹陷的槽,深化C.C.C.C.有一凸起的有一凸起的有一凸起的有一凸起的埂埂埂埂,深化,深化,深化,深化 D. D. D. D. 有一凸起的有一凸起的有一凸起的有一凸起的埂埂埂埂,深化,深化,深化,深化6.6.6.6.一束白光以一束白光以一束白光以一束白光以30303030度的入射角照射安静的湖水度的入射角照射安静的湖水度的入射角照射安静的湖水度的入射角照射安静的湖水〔 〔 〔 〔水的折射率水的折射率水的折射率水的折射率为为为为4/34/34/34/3〕 〕 〕 〕外表的一外表的一外表的一外表的一层层层层透明液体透明液体透明液体透明液体〔 〔 〔 〔折射率折射率折射率折射率为为为为 〕 〕 〕 〕的薄膜,假的薄膜,假的薄膜,假的薄膜,假设设设设反射光中波反射光中波反射光中波反射光中波长为长为长为长为600nm600nm600nm600nm的光的光的光的光显显显显得特得特得特得特别别别别亮堂,那么亮堂,那么亮堂,那么亮堂,那么该该该该透明透明透明透明液体薄膜的最小厚度液体薄膜的最小厚度液体薄膜的最小厚度液体薄膜的最小厚度为为为为〔 〔 〔 〔 〕 〕 〕 〕A A A A....100nm B100nm B100nm B100nm B....200nm C200nm C200nm C200nm C.... nm D nm D nm D nm D.... nm nm nm nm7.7.7.7.在双在双在双在双缝缝缝缝干涉干涉干涉干涉实验实验实验实验中,中,中,中,为为为为使屏上的干涉条使屏上的干涉条使屏上的干涉条使屏上的干涉条纹间纹间纹间纹间距距距距变变变变大。 大可以采取的方法是可以采取的方法是可以采取的方法是可以采取的方法是〔 〔 〔 〔 〕 〕 〕 〕A A A A.使屏接近双.使屏接近双.使屏接近双.使屏接近双缝缝缝缝B B B B.使两.使两.使两.使两缝缝缝缝的的的的间间间间距距距距变变变变小小小小C C C C.把两.把两.把两.把两缝缝缝缝的的的的宽宽宽宽度略微度略微度略微度略微调调调调窄D D D D..... . . .改有波改有波改有波改有波长长长长小的小的小的小的单单单单色光源8.8.8.8.波波波波长为长为长为长为 的的的的单单单单色光垂直照射到折射率色光垂直照射到折射率色光垂直照射到折射率色光垂直照射到折射率为为为为n2n2n2n2,厚度,厚度,厚度,厚度为为为为e e e e的的的的薄膜上,膜的上、下外表分薄膜上,膜的上、下外表分薄膜上,膜的上、下外表分薄膜上,膜的上、下外表分别别别别是折射率是折射率是折射率是折射率为为为为n1n1n1n1和和和和n3n3n3n3的介的介的介的介质质质质,,,,且且且且n1 2.2.2.2.如下如下如下如下图图图图,在,在,在,在杨杨杨杨氏双氏双氏双氏双缝实验缝实验缝实验缝实验中,假中,假中,假中,假设设设设用用用用红红红红光做光做光做光做实验实验实验实验,那,那,那,那么相么相么相么相邻邻邻邻干涉条干涉条干涉条干涉条纹间纹间纹间纹间距比用紫光做距比用紫光做距比用紫光做距比用紫光做实验时实验时实验时实验时相相相相邻邻邻邻干涉条干涉条干涉条干涉条纹间纹间纹间纹间距距距距 ,假,假,假,假设设设设在光源在光源在光源在光源S2S2S2S2右右右右侧侧侧侧光路上放置一薄玻璃片,那光路上放置一薄玻璃片,那光路上放置一薄玻璃片,那光路上放置一薄玻璃片,那么中央明么中央明么中央明么中央明纹纹纹纹将向将向将向将向 挪挪挪挪动动动动3λ/23λ/23λ/23λ/23λ/2n3λ/2n3λ/2n3λ/2n大大大大下下下下3.3.3.3.波波波波长为长为长为长为 的平行的平行的平行的平行单单单单色光垂直地照射到劈尖薄膜上,劈色光垂直地照射到劈尖薄膜上,劈色光垂直地照射到劈尖薄膜上,劈色光垂直地照射到劈尖薄膜上,劈尖薄膜的折射率尖薄膜的折射率尖薄膜的折射率尖薄膜的折射率为为为为n n n n,第二,第二,第二,第二级级级级明明明明纹纹纹纹与第五条明与第五条明与第五条明与第五条明纹纹纹纹所所所所对应对应对应对应的薄膜厚度之差的薄膜厚度之差的薄膜厚度之差的薄膜厚度之差 。 3λ/2n3λ/2n3λ/2n3λ/2n4.4.4.4.光光光光强强强强均均均均为为为为I0I0I0I0的两束相关光相遇而的两束相关光相遇而的两束相关光相遇而的两束相关光相遇而发发发发生干涉生干涉生干涉生干涉时时时时,在相遇,在相遇,在相遇,在相遇区域内有能区域内有能区域内有能区域内有能够够够够出出出出现现现现的最大光的最大光的最大光的最大光强强强强是是是是 4I04I04I04I05.5.5.5.以以以以单单单单色光垂直照射空气劈尖,察看反射光的干涉,那色光垂直照射空气劈尖,察看反射光的干涉,那色光垂直照射空气劈尖,察看反射光的干涉,那色光垂直照射空气劈尖,察看反射光的干涉,那么棱么棱么棱么棱边处边处边处边处是 是 是 是 纹纹纹纹,照射置于空气中的玻璃劈尖,照射置于空气中的玻璃劈尖,照射置于空气中的玻璃劈尖,照射置于空气中的玻璃劈尖时时时时,,,,棱棱棱棱边处边处边处边处是是是是 纹纹纹纹。 暗暗暗暗暗暗暗暗6.6.6.6.用波用波用波用波长为长为长为长为 的的的的单单单单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射色光垂直照射到空气劈尖上,从反射色光垂直照射到空气劈尖上,从反射色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中察看干涉条光中察看干涉条光中察看干涉条光中察看干涉条纹纹纹纹,距,距,距,距顶顶顶顶点点点点为为为为L L L L处处处处是暗条是暗条是暗条是暗条纹纹纹纹,使劈尖角,使劈尖角,使劈尖角,使劈尖角延延延延续变续变续变续变大,直到大,直到大,直到大,直到该该该该点点点点处处处处再次出再次出再次出再次出现现现现暗条暗条暗条暗条纹为纹为纹为纹为止,劈尖角的止,劈尖角的止,劈尖角的止,劈尖角的改改改改动动动动量量量量 是是是是 λ/2L λ/2L λ/2L λ/2L 7.7.7.7.借助玻璃外表上涂以折射率借助玻璃外表上涂以折射率借助玻璃外表上涂以折射率借助玻璃外表上涂以折射率n n n n====1.381.381.381.38的的的的MgF2MgF2MgF2MgF2透明薄膜,透明薄膜,透明薄膜,透明薄膜,可以减少折射率可以减少折射率可以减少折射率可以减少折射率为为为为n’=1.60n’=1.60n’=1.60n’=1.60的玻璃外表的反射,假的玻璃外表的反射,假的玻璃外表的反射,假的玻璃外表的反射,假设设设设波波波波长为长为长为长为5000Å5000Å5000Å5000Å的的的的单单单单色光垂直入射色光垂直入射色光垂直入射色光垂直入射时时时时,,,,为实现为实现为实现为实现最小的反射,最小的反射,最小的反射,最小的反射,此薄膜的厚度至少此薄膜的厚度至少此薄膜的厚度至少此薄膜的厚度至少应为应为应为应为 。 λ/4n=9.05*10-8 m λ/4n=9.05*10-8 m λ/4n=9.05*10-8 m λ/4n=9.05*10-8 m 8.8.8.8.借助于借助于借助于借助于滤滤滤滤光片从白光中光片从白光中光片从白光中光片从白光中获获获获得得得得蓝绿蓝绿蓝绿蓝绿光作光作光作光作为杨为杨为杨为杨氏干涉安装的氏干涉安装的氏干涉安装的氏干涉安装的光源,其波光源,其波光源,其波光源,其波长长长长范范范范围围围围 ,平均波,平均波,平均波,平均波长长长长 ,其,其,其,其杨杨杨杨氏干涉氏干涉氏干涉氏干涉条条条条纹纹纹纹大大大大约约约约从第从第从第从第 开开开开场场场场将将将将变变变变得模糊不清得模糊不清得模糊不清得模糊不清5 5 5 59 9 9 9 在在在在杨杨杨杨氏双氏双氏双氏双缝实验缝实验缝实验缝实验中,双中,双中,双中,双缝间缝间缝间缝间距距距距 a=0.20mm a=0.20mm a=0.20mm a=0.20mm,,,,缝缝缝缝屏屏屏屏间间间间距距距距D D D D====1.0m1.0m1.0m1.0m,假,假,假,假设设设设第二第二第二第二级级级级明条明条明条明条纹纹纹纹离屏中心的离屏中心的离屏中心的离屏中心的间间间间隔隔隔隔为为为为6.0mm6.0mm6.0mm6.0mm,,,,此此此此单单单单色光的波色光的波色光的波色光的波长长长长 相相相相邻邻邻邻两明条两明条两明条两明条纹间纹间纹间纹间的的的的间间间间隔隔隔隔为为为为 ....600nm600nm600nm600nm3mm3mm3mm3mm10.10.10.10.在不同的均匀媒在不同的均匀媒在不同的均匀媒在不同的均匀媒质质质质中,假中,假中,假中,假设单设单设单设单色光色光色光色光经过经过经过经过的光程相等的光程相等的光程相等的光程相等时时时时,其几何路程,其几何路程,其几何路程,其几何路程 同,其所需 同,其所需 同,其所需 同,其所需时间时间时间时间 同。 同不不不不相相相相11.11.11.11.两光相关除了两光相关除了两光相关除了两光相关除了满满满满足干涉的三个必要条件,即足干涉的三个必要条件,即足干涉的三个必要条件,即足干涉的三个必要条件,即频频频频率一率一率一率一样样样样、、、、振振振振动动动动方向一方向一方向一方向一样样样样、相位相等或相位差恒定之外,、相位相等或相位差恒定之外,、相位相等或相位差恒定之外,、相位相等或相位差恒定之外,还还还还必需必需必需必需满满满满足足足足两个附加条件两个附加条件两个附加条件两个附加条件 两相关光的振幅不可相差太大两相关光的振幅不可相差太大两相关光的振幅不可相差太大两相关光的振幅不可相差太大 ,,,, 两两两两相关光的光程差不能太大相关光的光程差不能太大相关光的光程差不能太大相关光的光程差不能太大 三、三、计算算题•1.1.1.1.波波波波长为长为长为长为λλλλ的两束相关的的两束相关的的两束相关的的两束相关的单单单单色平行光分色平行光分色平行光分色平行光分别别别别以以以以图图图图所示的入所示的入所示的入所示的入射角射角射角射角θθθθ、、、、φφφφ入射在屏幕面入射在屏幕面入射在屏幕面入射在屏幕面MNMNMNMN上。 求屏幕上干涉条上求屏幕上干涉条上求屏幕上干涉条上求屏幕上干涉条纹纹纹纹的的的的间间间间隔•解:思索相解:思索相解:思索相解:思索相邻邻两明条两明条两明条两明条纹纹,条,条,条,条纹纹中心中心中心中心为为A A A A、、、、B B B B,,,,级级次分次分次分次分别为别为k k k k、、、、k+1k+1k+1k+1,并,并,并,并设设ABABABAB两点两点两点两点间间距距距距为为x x x x•2.2.2.2.在在在在1 1 1 1题题题题根底上,思索运用激光根底上,思索运用激光根底上,思索运用激光根底上,思索运用激光测测测测速速速速仪仪仪仪丈量微粒运丈量微粒运丈量微粒运丈量微粒运动动动动速速速速度度度度问题问题问题问题在激光测测测测速速速速仪仪仪仪里两列交叉的相关激光束照射里两列交叉的相关激光束照射里两列交叉的相关激光束照射里两列交叉的相关激光束照射运运运运动动动动微粒,微粒,微粒,微粒,…………求微粒运求微粒运求微粒运求微粒运动动动动速度大小速度大小速度大小速度大小θ θν ν•解:利用解:利用解:利用解:利用1 1 1 1题结论题结论,粒子走,粒子走,粒子走,粒子走过过的路的路的路的路程程程程为为λ/(sinθ+sinφ)λ/(sinθ+sinφ)λ/(sinθ+sinφ)λ/(sinθ+sinφ),其中,其中,其中,其中θθθθ、、、、φφφφ分分分分别为别为30303030度。 度•粒子走粒子走粒子走粒子走过过的路程的路程的路程的路程为为一个一个一个一个λλλλ,需求的,需求的,需求的,需求的时时•间为间为1 1 1 1个个个个T T T T,所以微粒运,所以微粒运,所以微粒运,所以微粒运动动速度大小速度大小速度大小速度大小为为•λ/T=λνλ/T=λνλ/T=λνλ/T=λν• =0.63×10 =0.63×10 =0.63×10 =0.63×10----6×320×1036×320×1036×320×1036×320×103• =0.2 m/s =0.2 m/s =0.2 m/s =0.2 m/s3.3.3.3.双双双双缝缝缝缝干涉干涉干涉干涉实验实验实验实验安装如下安装如下安装如下安装如下图图图图,双,双,双,双缝缝缝缝与屏之与屏之与屏之与屏之间间间间的的的的间间间间隔隔隔隔D=120cmD=120cmD=120cmD=120cm,两,两,两,两缝缝缝缝之之之之间间间间的的的的间间间间隔隔隔隔d=0.50mm ,d=0.50mm ,d=0.50mm ,d=0.50mm ,用波用波用波用波长长长长 =500nm=500nm=500nm=500nm的的的的单单单单色光色光色光色光垂直照射双垂直照射双垂直照射双垂直照射双缝缝缝缝。 〔 〔 〔 〔1 1 1 1〕 〕 〕 〕求原点求原点求原点求原点O O O O〔 〔 〔 〔零零零零级级级级明条明条明条明条纹纹纹纹所在所在所在所在处处处处〕 〕 〕 〕上方的第五上方的第五上方的第五上方的第五级级级级明条明条明条明条纹纹纹纹的坐的坐的坐的坐标标标标x x x x;;;;〔 〔 〔 〔2 2 2 2〕 〕 〕 〕假假假假设设设设用厚度用厚度用厚度用厚度l=1.0×10-2mml=1.0×10-2mml=1.0×10-2mml=1.0×10-2mm,折射率,折射率,折射率,折射率n=1.58n=1.58n=1.58n=1.58的透明薄膜覆的透明薄膜覆的透明薄膜覆的透明薄膜覆盖在盖在盖在盖在图图图图中的中的中的中的S1S1S1S1缝缝缝缝后面,求上述第五后面,求上述第五后面,求上述第五后面,求上述第五级级级级明条明条明条明条纹纹纹纹的坐的坐的坐的坐标标标标x’x’x’x’解:由双解:由双缝干涉明干涉明纹条件条件〔〔〔〔1 1 1 1〕〕〕〕〔〔〔〔2 2 2 2〕加膜后上方第〕加膜后上方第〕加膜后上方第〕加膜后上方第5 5 5 5明明明明纹纹光程差:光程差:光程差:光程差: 4.4.4.4.用波用波用波用波长为长为长为长为 的的的的单单单单色光垂直照射由两色光垂直照射由两色光垂直照射由两色光垂直照射由两块块块块平玻璃板构成的空平玻璃板构成的空平玻璃板构成的空平玻璃板构成的空气劈尖,知劈尖角气劈尖,知劈尖角气劈尖,知劈尖角气劈尖,知劈尖角为为为为 。 假假设设设设劈尖角劈尖角劈尖角劈尖角变为变为变为变为 ,从劈棱数起,从劈棱数起,从劈棱数起,从劈棱数起的第四条明条的第四条明条的第四条明条的第四条明条纹纹纹纹位移位移位移位移值值值值 是多少?是多少?是多少?是多少?解:由空气劈尖反射光干涉明解:由空气劈尖反射光干涉明解:由空气劈尖反射光干涉明解:由空气劈尖反射光干涉明纹纹条件条件条件条件第四条明第四条明第四条明第四条明纹处纹处劈尖厚度劈尖厚度劈尖厚度劈尖厚度该该明明明明纹纹中心到劈尖棱中心到劈尖棱中心到劈尖棱中心到劈尖棱边间边间隔隔隔隔为为::::所以,第四条明所以,第四条明所以,第四条明所以,第四条明纹纹位移位移位移位移值为值为::::同理,劈尖角同理,劈尖角同理,劈尖角同理,劈尖角为为 时时::::5.5.5.5.用波用波用波用波长为长为长为长为500nm500nm500nm500nm〔 〔 〔 〔1nm1nm1nm1nm====10-9m10-9m10-9m10-9m〕 〕 〕 〕的的的的单单单单色光垂直照射到由两色光垂直照射到由两色光垂直照射到由两色光垂直照射到由两块块块块光学平玻璃构成的空气劈尖上。 在察看反射光的干涉景象光学平玻璃构成的空气劈尖上在察看反射光的干涉景象光学平玻璃构成的空气劈尖上在察看反射光的干涉景象光学平玻璃构成的空气劈尖上在察看反射光的干涉景象中,距劈尖棱中,距劈尖棱中,距劈尖棱中,距劈尖棱边边边边l=1.56cml=1.56cml=1.56cml=1.56cm的的的的A A A A处处处处是从棱是从棱是从棱是从棱边边边边算起的第四条暗算起的第四条暗算起的第四条暗算起的第四条暗条条条条纹纹纹纹中心〔 〔 〔 〔1 1 1 1〕 〕 〕 〕求此空气劈尖的劈尖角求此空气劈尖的劈尖角求此空气劈尖的劈尖角求此空气劈尖的劈尖角 ;;;;〔 〔 〔 〔2 2 2 2〕 〕 〕 〕改用改用改用改用600nm600nm600nm600nm的的的的单单单单色光垂直色光垂直色光垂直色光垂直照射到此劈尖上仍察看反射光的干涉条照射到此劈尖上仍察看反射光的干涉条照射到此劈尖上仍察看反射光的干涉条照射到此劈尖上仍察看反射光的干涉条纹纹纹纹,,,,A A A A处处处处是明条是明条是明条是明条纹纹纹纹还还还还是暗条是暗条是暗条是暗条纹纹纹纹????〔 〔 〔 〔3 3 3 3〕 〕 〕 〕在第在第在第在第〔 〔 〔 〔2 2 2 2〕 〕 〕 〕问问问问的情形从棱的情形从棱的情形从棱的情形从棱边边边边到到到到A A A A处处处处的范的范的范的范围围围围内共内共内共内共有几条明有几条明有几条明有几条明纹纹纹纹?几条暗?几条暗?几条暗?几条暗纹纹纹纹????解:由劈尖反射光干涉暗解:由劈尖反射光干涉暗解:由劈尖反射光干涉暗解:由劈尖反射光干涉暗纹纹条件条件条件条件〔〔〔〔1 1 1 1〕第四条暗〕第四条暗〕第四条暗〕第四条暗纹纹k=3k=3k=3k=3〔〔〔〔2 2 2 2〕改用〕改用〕改用〕改用600nm600nm600nm600nm波波波波长长后,在后,在后,在后,在A A A A处处光程差光程差光程差光程差〔〔〔〔3 3 3 3〕共有三条明〕共有三条明〕共有三条明〕共有三条明纹纹,三条暗,三条暗,三条暗,三条暗纹纹6.6.6.6.在棱在棱在棱在棱镜镜镜镜〔 〔 〔 〔n1n1n1n1====1.521.521.521.52〕 〕 〕 〕外表外表外表外表镀镀镀镀一一一一层层层层增透膜增透膜增透膜增透膜〔 〔 〔 〔n2=1.30n2=1.30n2=1.30n2=1.30〕 〕 〕 〕,,,,为为为为使此增透膜用于波使此增透膜用于波使此增透膜用于波使此增透膜用于波长为长为长为长为5.5*10-7m5.5*10-7m5.5*10-7m5.5*10-7m的的的的单单单单色光,求:色光,求:色光,求:色光,求:〔 〔 〔 〔1 1 1 1〕 〕 〕 〕膜的最小厚度膜的最小厚度膜的最小厚度膜的最小厚度e1e1e1e1;;;;〔 〔 〔 〔2 2 2 2〕 〕 〕 〕膜的次最小厚度膜的次最小厚度膜的次最小厚度膜的次最小厚度e2e2e2e2;;;;〔 〔 〔 〔3 3 3 3〕 〕 〕 〕假假假假设设设设用白光入射薄膜厚度用白光入射薄膜厚度用白光入射薄膜厚度用白光入射薄膜厚度为为为为e2e2e2e2的外表,反射光呈的外表,反射光呈的外表,反射光呈的外表,反射光呈现现现现什么什么什么什么颜颜颜颜色?色?色?色?解:解:解:解:n0 求第二个透求第二个透求第二个透求第二个透镜镜镜镜后焦点上干后焦点上干后焦点上干后焦点上干涉条涉条涉条涉条纹纹纹纹的的的的级级级级次以及后焦面上有多少条明条次以及后焦面上有多少条明条次以及后焦面上有多少条明条次以及后焦面上有多少条明条纹纹纹纹,其最大直径,其最大直径,其最大直径,其最大直径为为为为多少?多少?多少?多少?A AB BA AB B。












