材料成型理论基础习题解答1.ppt

材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答1413151617182024/9/31材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答2.设有一简单立方结构的双设有一简单立方结构的双晶体，如图晶体，如图13-34所示，如果所示，如果该金属的滑移系是该金属的滑移系是{100} <100>，试问在应力作用下，，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体该双晶体中哪一个晶体 首先首先发生滑移？为什么？发生滑移？为什么？ 13章作业章作业答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向，而Ⅱ接近硬取向2024/9/32材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答答：等效应力的特点：等效应力不能在特定微分平面上表示出来，但它可以在一定意义上“代表”整个应力状态中的偏张量部分，因而与材料的塑性变形密切有关人们把它称为广义应力或应力强度等效应力也是一个不变量其数学表达式如下：等效应力在主轴坐标系中定义为在任意坐标系中定义为14章作业章作业6. 等效应力有何特点？写出其数学表达式。

等效应力有何特点？写出其数学表达式792024/9/33材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答7. 已知受力物体内一点的已知受力物体内一点的应应力力张张量量为为 （（MPa），），的斜切面上的全的斜切面上的全应应力、正力、正应应力和切力和切应应力试试求外法求外法线线方向余弦方向余弦为为l=m=1/2，，2024/9/34材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答解：设全应力为S，Sx、Sy、Sz分别为S在三轴中的分量， 将题设条件代入上式，可得：（MPa）2024/9/35材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答则由故（MPa） 为所求MPa）（MPa）2024/9/36材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答9. 某受力物体内某受力物体内应应力力场为场为：：，　，　，　，　，，，，试试从从满满足平衡微分方程的条件中求系数足平衡微分方程的条件中求系数c1、、c2、、c3 解：由应力平衡微分方程代入已知条件，可得：因为应力是坐标的连续函数因为应力是坐标的连续函数, ,取取(1,1)、、(0，，1)、、(1，，0)2024/9/37材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答15章作业3. 应变偏张量和应变球张量代表什么物理意义？应变偏张量和应变球张量代表什么物理意义？答：应变张量可以分解为应变球张量和应变偏张量，应变偏张量表示单元体形状变化，应变球张量表示单元体体积变化。

9. 9. 设设一物体在一物体在变变形形过过程中某一极短程中某一极短时间时间内的位移内的位移为为试试求：点Ａ（１，１，－１）的求：点Ａ（１，１，－１）的应变应变分量、分量、应变应变球球张张量、量、应应变变偏偏张张量、主量、主应变应变、等效、等效应变应变102024/9/38材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答解：由几何方程求得应变分量,,,代入题设条件，可得2024/9/39材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答根据公式和应变球张量表达式求应变球张量则A点的应变张量2024/9/310材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答则所求的应变球张量2024/9/311材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答再根据求得应变偏张量2024/9/312材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答先求三个应变张量不变量2024/9/313材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答代入特征方程可求。

， ， 然后根据可求等效应变 2024/9/314材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答10. 10. 试试判断下列判断下列应变场应变场能否存在：能否存在：（（1 1）） （（2））2024/9/315材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答解：（（1））题：将题设条件代入应变协调方程式（15-21）：可得：2024/9/316材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答（a）式左边（a）式右边∵（a）式左边=右边∴（a）式成立2024/9/317材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答（b）式左边（b）式右边∵（b）式左边≠右边∴（b）式不成立。

同理可以验证（c）式左边=0≠右边=1，故（c）式也不成立由上推理可知，该应变场不存在由上推理可知，该应变场不存在2024/9/318材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答（（2））题：解法一：与（1）题同 解法二：此为平面应变状态则在坐标平面xoy内，必须满足应变协调方程（式15-19）将题设条件代入，可得：2024/9/319材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答（a）式左边（a）式右边∵（a）式左边=左边∴（a）式成立由上推理可知，该应变场存在由上推理可知，该应变场存在注意：待验证的应变场必须满足应变协调方程式（15-19）和式（15-21）中的所有等式如其中有一式不满足，则该应变场就不存在2024/9/320材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答16章作业章作业7.如如图图所示所示为为一薄壁管承受拉扭的复合一薄壁管承受拉扭的复合载载荷作用而屈服，管壁受荷作用而屈服，管壁受均匀的拉均匀的拉应应力力 和切和切应应力力 ，，试试写出此情况的写出此情况的Tresca和和Mises屈服屈服准准则则表达式。

表达式解：此属平面应力问题，建立如图所示的坐标系yxxyxOyx相应的应力莫尔圆如图b所示 o(x,xy)(y,yx)13图a 平面应力状态2024/9/321材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答……………② 筒壁表面上任意一点的应力………………①由平面应力莫尔圆，可得：2024/9/322材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答将②式代入Tresca和Mises屈服准则可得……………Tresca屈服准则……………Mises屈服准则2024/9/323材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答8. 已知材料的真实应力-应变曲线方程为 ，若试样已有伸长率 =0.25, ，试问试验还要增加多少才会发生颈缩？已有伸长率 =0.25即还要增加伸长率0.242才发生颈缩1）根据失稳点特性，解：已有伸长率 =0.25即还要增加伸长率0.193才发生颈缩2）根据失稳点特性，？结果不同2024/9/324材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答17章作业3.3.已知塑性状已知塑性状态态下某下某质质点的点的应应力力张张量量为为（（MPaMPa），），应变应变增量增量（（ 为为一无限小）。

一无限小）试试求求应变应变增量的其余分量增量的其余分量2024/9/325材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答解：由levy-mises方程可知得 ，由此可解得，2024/9/326材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答所以其余分量为 2024/9/327材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答2024/9/328材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答18章作业2．一．一20钢圆钢圆柱毛坯，原始尺寸柱毛坯，原始尺寸为为在室温下在室温下镦镦粗至高度粗至高度h=25mm，，设设接触表面接触表面已知试试求所需的求所需的变变形力形力F和和单单位流位流动压动压力力p摩擦切应力摩擦切应力，，2024/9/329材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答解：根据主应力法应用例题中，若= mK（K = Y / 2），轴对称镦粗的单位变形力的公式：而本题与例题相比较得：m=0.4，因为该圆柱被压缩至h=25mm，根据体积不变条件，可得，⑴⑴则⑵⑵又因为 ⑶⑶轴对称镦粗变形及基元板块受力分析2024/9/330材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答压缩至h=25mm时，真应变⑷⑷将（4）式代入（3）式中，可得：此处负此处负号表示号表示压缩压缩⑸⑸将（2）式和（5）代入（1）式中，可得：⑹⑹则变形力F=pA=2024/9/331材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答4．一．一圆圆柱体，柱体，侧侧面作用有均布面作用有均布压应压应力力 0，，试用主应力法求镦粗力试用主应力法求镦粗力F和单位流动压力和单位流动压力p(见图见图)。

2024/9/332材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答解：此为轴对称变形问题，建立坐标系，分析求解过程可以直接用教材中的例题结果即镦粗力F和单位流动应力p满足下列关系：………………①2024/9/333材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答材料成型理论基础习题解答当r=re=D/2，工件外端，可得：………………②由①和②式，可得：………………③③式即为所求2024/9/334。