第13课时定积分与微积分基本定理.ppt

第第13课时　定　定积分与微分与微积分基分基本定理本定理2014高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.了解定了解定积分的分的实际背景背景,了解定了解定积分的基本思想，分的基本思想，了解定了解定积分的概念分的概念.2.了解微了解微积分基本定理的分基本定理的含含义.本部分主要有两种本部分主要有两种题型，一型，一是定是定积分的分的计算，二是用定算，二是用定积分求平面分求平面图形的面形的面积．高．高考中，多以考中，多以选择题或填空或填空题的形式考的形式考查定定积分的概念和分的概念和计算以及曲算以及曲边梯形面梯形面积的求的求法，法，难度度较小小.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理某个常数某个常数[a，，b]函数函数f(x)x提提示示：：相相等等．．定定积分分的的大大小小仅与与被被积函函数数及及积分分区区间有有关，而与关，而与积分分变量无关．　量无关．　 F(b)－－F(a)课前前热身身答案：答案：D答案：答案：C考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破【【规律小律小结】】　　求求简单定定积分的步分的步骤：：(1)把把被被积函函数数变形形为幂函函数数、、正正弦弦函函数数、、余余弦弦函函数数、、指指数数函函数与常数的数与常数的积的和或差；的和或差；(2)把定把定积分分变形形为求被求被积函数函数为上述函数的定上述函数的定积分；分；(3)分分别用求用求导公式找到一个相公式找到一个相应的原函数；的原函数；(4)利用微利用微积分基本定理求出各个定分基本定理求出各个定积分的分的值；；(5)计算原始定算原始定积分的分的值．．例例2【【答案答案】】　　A【【规律律小小结】】　　求求由由不不同同曲曲线围成成的的图形形的的面面积时，，若若被被积函函数数的的原原函函数数难以以找找到到，，但但被被积函函数数具具有有明明显的的几几何何意意义，可利用几何法求其面，可利用几何法求其面积．．例例3跟踪跟踪训练训练3．．设变力力F(x)作作用用在在质点点M上上，，使使M沿沿x轴正正向向从从x＝＝1运运动到到x＝＝10，，已已知知F(x)＝＝x2＋＋1且且和和x轴正正向向相相同同，，求求变力力F(x)对质点点M所做的功．所做的功．1．被．被积函数若含有函数若含有绝对值号，号，应去去绝对值号，再分段号，再分段积分分.2．．若若积分分式式子子中中有有几几个个不不同同的的参参数数，，则必必须先先分分清清谁是是积分分变量．量．3．定．定积分式子中分式子中隐含的条件是含的条件是积分上限不小于分上限不小于积分下限．分下限．4．．定定积分分的的几几何何意意义是是曲曲边梯梯形形的的面面积，，但但要要注注意意：：面面积非非负，而定，而定积分的分的结果可以果可以为负．．方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易易错错警示警示 因不能正确理解定因不能正确理解定积分的几何意分的几何意义致致误【【常常见错误】】　　解解答答本本题易易出出现两两点点错误：：一一是是不不理理解解定定积分分的的几几何何意意义写写错图形形面面积与与定定积分分间的的关关系系，，二二是是积分上、下限确定出分上、下限确定出错．．【【答案答案】】　　C【【防防范范措措施施】】　　使使用用定定积分分的的几几何何意意义求求定定积分分和和使使用用定定积分分的的方方法法求求曲曲边图形形的的面面积是是有有区区别的的．．使使用用定定积分分的的几几何何意意义计算算定定积分分，，定定积分分的的值是是““面面积的的代代数数和和””，，即即面面积是是带有有符符号号的的，，当当函函数数图象象在在x轴下下方方时，，这个个值是是负值，，只只有有函函数数图象象在在x轴上上方方时，，定定积分分的的值才才是是正正值，，因因此此在在使使用用定定积分的几何意分的几何意义求定求定积分分时一定要注意一定要注意该点．点．知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放。