二次函数y=a（x-h)2+k的图象（2）.ppt

zxx```k第二十六章第二十六章 二次函数二次函数二次函数二次函数y= =a（（x- -h) )2 2+ +k的图象（的图象（2 2）） 1. 1.抛物线抛物线 与与 的位置有什么关系的位置有什么关系？？一、提出问题一、提出问题 3.3.抛物线抛物线 的图像是怎样的一条抛物线？的图像是怎样的一条抛物线？它与它与 有什么关系呢？有什么关系呢？向上平移向上平移3 3个单位个单位向下平移向下平移3 3个单位个单位 2. 2.抛物线抛物线 的的开口方向开口方向、对称轴、顶、对称轴、顶点坐标分别是什么？点坐标分别是什么？向上 直线x=0 或y轴（0,3） x…-4-4-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 34 4………解解: : 先列表先列表再描点画图再描点画图. . Zx``x```k0 0-2-2二、探究新知二、探究新知 1.1.画图：在同一坐标系中画出二次函数画图：在同一坐标系中画出二次函数 ，， ，， 的图象的图象. .0 00 0-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x…-4-4-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 34 4………0 0-2-20 00 0-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2 从图象上看，这三条从图象上看，这三条抛物线能否经过相互的平抛物线能否经过相互的平移得到？怎样平移？移得到？怎样平移？ 从列表中看，点的从列表中看，点的坐标是否具有这种平移坐标是否具有这种平移关系？关系？开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标向下向下向下向下直线直线x=0=0向下向下直线直线x=-1=-1直线直线x=1=1（（0,00,0））（（-1,0-1,0））（（1,01,0）） 一般地一般地, ,抛物线抛物线y= =a( (x-h) )2 2与与y= =ax x2 2形状相同形状相同, ,位置不同位置不同. .把抛物线把抛物线y= =ax2 2向向右右( (左左) )平移平移, ,可以可以得到抛物线得到抛物线y= =a( (x －－h) )2 2. .平移的方向、距离要平移的方向、距离要根据根据h的值来决定的值来决定. .向左向左( (右右) )平移平移| |h| |个单位个单位y=ax2 2y=a(x-h)2归纳归纳: :三、初步应用三、初步应用抛物线抛物线y=a(x－－h)2有如下特点有如下特点: : (1)(1)当当a>0>0时时, , 开口开口向上向上; ;当当a<0<0时时, ,开口开口向下向下; ;(2)(2)对称轴是对称轴是直线直线x=h; ;(3)(3)顶点是顶点是( (h,0). ). Z```xx```k （（1 1）把抛物线）把抛物线 经过怎样平移得到抛物经过怎样平移得到抛物线线 ? ?例题：例题： 已知二次函数已知二次函数 ，请回答下列问题：，请回答下列问题： （（2 2）说出这条抛物线的开口方向、对称轴及顶）说出这条抛物线的开口方向、对称轴及顶点点. .（（1 1）向左平移）向左平移 个单位个单位. . （（2 2）开口方向：向下；对称轴：直线）开口方向：向下；对称轴：直线x= x= ；；顶点（顶点（ ，，0 0））. .4 4左左 （（1 1）抛物线）抛物线 可以由抛物线可以由抛物线 向向 平移平移1 1个单位得到个单位得到. .1.1.填空：填空： （（3 3）已知二次函数）已知二次函数 ，说出函数，说出函数图象的对称轴和顶点图象的对称轴和顶点. .对称轴为直线对称轴为直线x=2=2，顶点（，顶点（2,02,0））四、课堂练习四、课堂练习 （（2 2）抛物线）抛物线 可以由抛物线可以由抛物线 向向右平移右平移 个单位得到个单位得到. . zx```x```k五、课堂小结五、课堂小结（（1 1）抛物线）抛物线 y=a(x-h)2与与y=ax2 2的关系的关系. .（（2 2）抛物线）抛物线y=a(x-h)2的对称轴、顶点的对称轴、顶点. . （（3 3）抛物线）抛物线y=a(x-h)2与与 y=ax2+k的联系与区别的联系与区别. .六、作业布置六、作业布置1.1.必做题：必做题：教材第教材第1414页第页第5 5（（2 2）题；）题； 把抛物线把抛物线 y=-4=-4（（x+3+3））2 2可以由抛物线可以由抛物线 向向 平移平移 个单位得到个单位得到. . 2. 2.选做题：选做题： z```xx```k 先画出二次函数先画出二次函数y= =x2 2 的图象，再用平移法的图象，再用平移法在同一坐标系中画出二次函数在同一坐标系中画出二次函数y = =（（x+3+3））2 2 的图的图象象. . 根据图象回答：当根据图象回答：当x满足什么条件时，满足什么条件时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？y=-4=-4x2 2左左3 3x＞＞-3-3时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 3. 3.备选题：备选题： （（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=a(x-h)2的顶点是（的顶点是（-3,0-3,0），），它是由抛物线它是由抛物线y=4=4x2 2平移得到的，则平移得到的，则a= = ，，h= = . . （（2 2）把抛物线）把抛物线y=(x+1)2向向 平移平移 个单个单位后得到抛物线位后得到抛物线y =(x-3)2. . （（3 3）把抛物线）把抛物线y= =x2 2+ +mx+ +n向左平移向左平移4 4个单位，得个单位，得到抛物线到抛物线y=(x-1)2 ，则，则m= = ，，n= = . .-4-4-3-3右右4 4-10-102525再见！再见！。