
数轴讲课稿[教育相关].doc
4页第一章 数 轴(第一课时)一、教学目标:1、知识教学点:(1)数轴的定义,并会画数轴2)能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数 2、能力训练点:培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法3、德育渗透点:通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合,激发学生探索的好奇心,提高学生的学习兴趣,以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯二、教学重点、难点:1、重点:数轴的定义,并会画数轴 2、难点:能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数三、教学过程:教学程序教师活动学生活动设计意图一、创设情境,引入课题(5分钟)1、问题:什么是数轴?数轴有哪些要素?2、问题:在一条东西的马路上,有一个汽车站、汔车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆怎样画图表示这一情境?教师指导,并进行分析:画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向在直线上用点O表示汽车站的位置,规定1个单位长度,(线段OA的长)代表1米长,于是,在点O的右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和杨树的位置,点O左边与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置。
学生边思考、边试着画出来 以提问的方式以及实例方式引出本节课的内容,目的是①启发学生广泛地联想,平时要多观察身边的实物,让学生知道,数轴概念是从实物中抽象出来的;②通过学生熟悉的事物,激发学生的学习兴趣二、探索新知,讲授新课(10分钟)1、 给出数轴的定义:一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下的要求:(1) 在直线上任取一点表示数0,这个点叫做原点;(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3) 选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,….2、在给出定义的同时也画出数轴:板书画数轴的步骤:(1) 画直线,定原点;(2) 取原点向右为正方向;(3) 选取适当长度作单位长度 简单的说,数轴就是:规定了原点,正方向,单位长度的直线3、强调: 数轴三要素:1.原点 2.正方向 3.单位长度, 三者缺一不可给出定义的同时,边理解,边记忆跟着教师一步步画好数轴理解数轴的三要素让学生理解数轴,知道什么是数轴,为以后应用打基础认真分析数轴三要素的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。
教学程序教师活动学生活动设计意图三、尝试反馈,巩固练习(7分钟)通过对图形的辨认,来加深对数轴定义的理解投影显示(或小黑板):下例图形是数轴吗?为什么?A.B.C.D. E.F.G.H. (并及时给以反馈)小结:一条正确的数轴,除了必须具备有三要素外,首先还必须是一条直线1.学生思考;2.小组讨论;3.个别回答:A.(╳)缺单位长度B.(╳)缺原点C.(╳)缺正方向D.(╳)单位长度一致E.(╳)不是直线F.(╳)不是直线G.(╳)正负不一致H.(√) 通过此练习,更加深了学生对数轴的正确理解,同时用它来突破本节课的重点四、讲解例题(8分钟)出示小黑板:例1、 在所给数轴上画出表示下列各数的点:1, -5, -2.5, ─4, 0补充例题: 例2、 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数注明:教师分别只讲一个数或点,其余让学生做,并及时反馈小结:所有的有理数都可用数轴上的点来表示(正数在原点的右边,负数在原点的左边)反过来,数轴上的点表示的并不都是有理数,如例3、 利用数轴比较与,与0.01,与 利用数轴右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数的性质来判断两个数的大小个别学生板演,其余做在练习本上。
加强学生数轴的运用能力做这两道例题的目的是:1、使学生学会能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数2、突破本节课的难点教学程序教师活动学生活动设计意图五、巩固练习(11分钟)1、 课本23页第1、2、3题(加强性练习)2、 补充练习:提问:在数轴上对应一亿万分之一的点存在吗?你能画出来吗?(存在,但很难画)学生独立完成,个别板演,全班交流小组讨论,代表回答引导学生进行抽象的思维活动六、归纳小结 (3分钟)以提问形式:(1) 数轴定义 (2) 数轴三要素:原点、正方向、单位长度(3) 给出一个有理数,会在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的有理数学生口答再次强调本节的重难点七、 布置作业 (1分钟)1、 课本25页习题第1、2、3、题2、 补充作业: 《一课一练》第9—10页通过作业巩固、检查学生所掌握的知识情况1随堂b。
