人教版七年级数学上册第一章 有理数提优测评卷【含答案】.docx

人教版七年级数学上册第一章 有理数提优测评卷一、选择题1.“大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（   ） A. 14.1178×108         B. 1.41178×109          C. 1.41178×1010           D. 1.41178×10112.在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有(    ) A. 5个；                      B. 4个；                C. 3个：             D. 无数个；3.若 a=−213 ，则实数 a 在数轴上对应的点的位置是（    ）． A.                           B. C.                                D. 4.在下列数： +3、+(-2.1)、-15、π、 0 、|−9| 中，非负数有（   ） A. 1个                       B. 2个               C. 3个                    D. 4个5.研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示： 距离地面的高度h/ km012345温度t/ ℃201482－4－10根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（   ）℃.A. －14                             B. －15                      C. －16                    D. －176.若有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A. b<4                     B. −a>b               C. |a|<|b|                  D. −ab<07.下列算式中，计算结果是负数的是 (   ) A. 3×(−2)           B. |−1|                   C. (−2)+7           D. (−1)2 8.已知 a|a|+b|b|=0 ，则 ab|ab| 的值为（   ） A. 1                  B. ﹣1                     C. ±1               D. 无法确定 9.已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且 c−2a=7 ，则原点应是（   ） A. A点                B. B点                 C. C点                    D. D点10.我们常用的十进制数，如 2639=2×103+6×10²+3×101+9, 我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 2513=2×73+5×72+1×71+3 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（   ） A. 1435 天                     B. 565 天        C. 13 天                     D. 465 天二、填空题11.已知： |x|=32 ，则x=________. 12.中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式 (+1)+(−1)=0 ，则图②表示算式________． 13.某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约________元. 14.如图数轴上两点 A,B 表示的数分别是 1,3 ，点C在数轴上，若 BC=2AB ，则点C表示的数为________. 15.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是________. 16.有时两数的和恰等于这两数的商，如 −4+2=(−4)÷2 ， 43+23=43÷23 等.试写出另外1个这样的等式________. 17.已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为________. 18.如图，某点从数轴上的原点O出发，第1次向右移动1个单位长度至A1点，第2次从A1点向左移动2个单位长度至A2点，第3次从A2点向右移动3个单位长度至A3点，第4次从A3点向左移动4个单位长度至A4点，…，按此规律，第2020次移动至A2020点，则点A2020到原点O的距离是________个单位长度. 三、解答题19.   （1）计算：3+ (−14)−|−4|−(−3.5) ； （2）（﹣2）3﹣ |−12+(1−23)÷(−12)| ； 20.已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； （3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由． 21.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）； 星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 22.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 200m 到达A小区，继续向北骑行 400m 到达B小区，然后向南骑行 1000m 到达C小区，最后回到快递公司. （1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 1cm 表示 100m 画出数轴，并在该数轴上表示出 A、B、C 三个小区的位置； （2）C小区离B小区有多远； （3）快递员一共骑行了多少干米？ 23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO=5，BO=7。

（1）请写出点A表示的数为________，点B表示的数为________，A、B两点的距离为________ （2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动 ①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ=5？24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值； （2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB＝3AB？ （3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值. 答案一、 选择题1.解：科学记数法：将一个数表示成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10 ， n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则 1411780000=1.41178×109 ，故B.2.∵整数和分数统称有理数， ∴ 在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数 有无数个. 故D.3.解：∵ a=−213 ∴ a≈2.3 ，∴ −2.5|a| ，A、 b>4 ，不符合题意；B、 −a0 ，∴ ab<0 ，∴ −ab>0 ，不符合题意，故C ． 7.解： 3×(−2)=−6 ，A符合题意， |−1|=1 ，B不符合题意，(−2)+7=5 ，C不符合题意，(−1)2=1 ，D不符合题意，故 A ．8.解：∵ a|a|+b|b| ＝0， ∴a与b异号，即ab＜0，∴|ab|＝﹣ab，则原式＝ ab−ab ＝﹣1.故B.9.解：∵c-2a=7， 从图中可看出c-a=4，∴c-2a=c-a-a=4-a=7，∴a=-3，∴b=0，即B是原点.故B.10.解：1×73+4×72+3×7+5 =1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565（天）.故B.二、填空题11.∵ |x|=32  ∴x=±32.12.解：根据题意知，图②表示的算式为 (+3)+(−2)=1 ． 故 (+3)+(−2)=1 ．13.解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则标价为198÷0.9=220元； 由500×0.9=450，所以付款423的商品没有超过 500 元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则商品的标价为423÷0.9=470元，所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款.总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元），则他可节约（198+423）-584.4=36.6（元）；总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），则他可节约（198+423）-602=19（元）.故19或。