高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 直线与平面的夹角学案1新人教a版必修2.doc

直线与平面的夹角【学习目标】：理解直线和平面所成角的概念；会用几何法求直线和平面的夹角自主学习】： 阅读课本106 页至107 页，完成下列问题 1、如果一条直线与一个平面垂直，规定直线与平面的夹角为 2、如果一条直线与一个平面 或 规定直线与平面的夹角为零度 3、 叫斜线和平面的夹角 4、 是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角问题4中： 图形： 为 关系式： 【自我检测】1、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是（ ）A、00＜＜900 B、00≤＜900C、00＜≤900 D、00＜＜18002、平面的一条斜线段长是它在平面上射影长的3倍，则这条斜线段与平面所成角的余弦值是A、 B、 C、 D、3、一条直线与平面所成的角为300，则它和平面内所有直线所成的角中最小的角是A、300 B、600 C、900 D、1500【合作探究】1、已知长方体与长方体各侧面所成角的余弦值。

2.如图，在三棱锥（1）求证：（2）【反思与总结】【达标检测】1、已知正方体，则对角线与平面的夹角是 余弦值是 则对角线与平面的夹角是 余弦值是 则对角线与平面的夹角是 余弦值是 2、平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为，这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为，则斜线与平面所成的角为 3、直线与平面成，若直线在内的射影与内的直线成，则与所成的角为 4、PA、PB、PC是由P点出发的三条射线，两两夹角均为600，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（ ）A、 B、 C、 D、 5、直角三角形的斜边AB在平面内，若AC与平面成300角，那么斜边上的中线与平面所成的角为 。