小学数学应用题题型及解题大全.docx

小学数学应用题题型及解题大 全小学应用题题型及解题大全(一)整数和小数的应用1、简单应用题(1)简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通 常叫做简单应用题2)解题步骤: a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题读题时，不 丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思也可以复述条件和问题， 帮助理解题意b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作从题目中告诉什么，要求 什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系， 确定算法，进行解答并标明正确的单位名称c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正 确，是否符合题意如果发现错误，马上改正2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的 应用题，通常叫做复合应用题2)含有三个已知条件的两步计算的应用题求比两个数的和多(少)几个数的应用题比较两数差与倍数关系的应用题(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

4)解答连乘连除应用题5)解答三步计算的应用题6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题, 他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数 或未知数中间含有小数7)解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少b求比一个数多几的数应用题： 已知甲数是多少和乙数比甲数多多少， 求乙数是 多少8)解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少， 或乙数比甲数少多少c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少9)解答乘法应用题:a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍， 求另一个数是多少10)解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平 均分成几份的，求每一份是多少b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分 成几份c求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数 是较小数的几倍。

d己知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题11)常见的数量关系：总价:单价X数量路程二速度X时间工作总量二工作时间X工效总产量二单产量X数量3、典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题1)平均数问题：平均数是等分除法的发展解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多 少数量关系式：数量之和士数量的个数二算术平均数加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少数量关系式(部分平均数X权数)的总和+ (权数的和)=加权平均数差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标 准数与各数相差之和的平均数数量关系式：（大数-小数）+ 2=小数应得数最大数与各数之差的和+总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和+总份数=最小数应得数例：一辆汽车以每小时100千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60千 米的速度从乙地开往甲地求这辆车的平均速度分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ,所用 的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60千米，所用的时间是 ，汽车共行 的时间为+ =, 汽车的平均速度为2 + =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而 改变，具变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一 问题根据求出单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题， 反归一问题一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“单归一 ”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“双归一 ”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果数量关系式：单一量X份数=总数量（正归一）总数量+单一量二份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布 4774米，照这样计算，织布6930米，需 要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量693 0 +（ 477 4 + 31 ） =45 （天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量 （或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的 规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量X单位个数+另一个单位数量=另一个单位数量单位数量X单位个数+另一个单位数量 =另一个单位数量例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完实际4天修完，每天修 了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度所以也把这类应 用题叫做“归总问题”不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问 题是先求出总量，再求单一量80 0 X 6 + 4=1200 （米）（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数解题规律：（和+差）+2 =大数大数—差二小数（和—差）+ 2=小数和—小数=大数例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94人，因工作需要临时从乙班调 46人到甲 班工作，这时乙班比甲班人数少 12人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2个乙 班，即9 4 — 12 ,由此得到现在的乙班是（9 4 — 12 ） + 2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87 （人），甲班为9 4 — 87=7 （人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即 1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量解题规律：和+倍数和=标准数标准数X倍数=另一个数例：汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场 有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的 5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了 使总数与（5+1 ）倍对应，总车辆数应（115-7 ）辆列式为（115-7 ） + （ 5+1 ） =18 （辆），18 X 5+7=97 （辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的 应用题解题规律：两个数的差+ （倍数—1 ）=标准数 标准数X倍数=另一个数例甲乙两根绳子，甲绳长63米,乙纯长29米,两根绳剪去同样的长度， 结果甲所剩的长度是乙纯 长的3倍，甲乙两纯所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲纯所剩的长度是乙纯的3倍, 实比乙纯多（3-1 ）倍，以乙纯的长度为标准数列式（63-29 ） + （ 3-1 ） =17 （米）…乙纯剩下的长度，17 X 3=51 （米）…甲纯剩下的长度，29-17=12 （米）…剪去的长度。

7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫 做行程问题解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、 速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和X时间同时相向而行：相遇时间=速度和X时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差X时间例 甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行 16千米，乙每 小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9 ） 千米，这是速度差已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米 里包含着几个（16-9 ） 千米，也就是追击所需要的时间列式 2 8 + （ 16-9 ） =4 （小时）（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题它是行程问题中比较 特殊的一种类型，它也是一种和差问题它的特点主要是考虑水速在逆行和顺 行中的不同作用船速：船在静水中航行的速度水速：水流动的速度顺水速度：船顺流航行的速度逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速+水速逆速=船速-水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所 以流水问题当作和差问题解答解题时要以水流为线索解题规律：船行速度=（顺水速度+逆流速度）+ 2流水速度=（顺流速度逆流速度）+ 2路程=顺流速度X顺流航行所需时间路程=逆流速度X逆流航行所需时间例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28千米，到乙地后，又逆 水 航行，回到甲地逆水比顺水多行 2小时，已知水速每小时4千米求甲 乙两地相距多少千米？分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水 速时间已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的 时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路 程列式为 284 X 2=20 （千米）2 0 X 2 =40 （千米）40 + （ 4 X 2 二5 （小时）28 X 5=140 （千米）9）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未 知数的应用题，我们叫做还原问题解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系 解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步 推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数解答还原问题时注意观察运算的顺序若需要先算加减法，后算乘除法时别忘 记写括号例某小学三年级四个班共有学生 168人，如果四班调3人到三班，三班调6 人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等， 四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168 + 4 ,以四班为例，它调给三班3人, 又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去 3再加上2等于平均数四班 原有人数列式为168 + 4-2+3=43（人）一班原有人数列式为 168 + 4-6+2。