山东省济南市九级2024届八年级数学第一学期期末调研试题附答案.doc

山东省济南市九级2024届八年级数学第一学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题(每小题3分,共30分)1．长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，2．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（ ）A． B． C． D．3．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．4．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动同时，点Q段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）A．2 B．5 C．1或5 D．2或35．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）A．25 B．16 C．5 D．46．下列关于的叙述错误的是（ ）A．是无理数 B．C．数轴上不存在表示的点 D．面积为的正方形的边长是7．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）A． B． C． D．8．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为(　　　)A． B． C． D．9．下列各式中是分式的是（ ）A． B． C． D．10．已知则的值为：A．1．5 B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．若分式方程＝无解，则增根是_________12．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．13．若，，且,则__________．14．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．15．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.16．如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．17．当时，分式无意义，则_________．18．如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.三、解答题(共66分)19．（10分） (1) (2)20．（6分）如图，在中，，. (1)如图1，点在边上，，，求的面积. (2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.21．（6分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积．22．（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？23．（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？24．（8分）已知：如图，，，连结．（1）求证：．（2）若，，求的长．25．（10分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．26．（10分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab（Ⅲ）化简：．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可．【题目详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键．2、A【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将一亿五千万用科学记数法表示为：1.5×1．故选：A．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】找到被开方数中不含分母的，不含能开得尽方的因数或因式的式子即可．【题目详解】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式．故选：A．【题目点拨】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4、D【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．【题目详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，∵点D为AB的中点，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵点P段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴运动时间为4÷2=2（s），∴v=6÷2=1（m/s）．故v的值为2或1．故选择：D．【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．5、C【分析】由可得答案．【题目详解】解：①，② ①＋②得： 故选C．【题目点拨】本题考查了完全平方公式的应用，掌握两个完全平方公式的结合变形是解题的关键．6、C【分析】根据无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式逐一判断即可．【题目详解】解：A．是无理数，故本选项不符合题意；B． ，故本选项不符合题意；C．数轴上存在表示的点，故本选项符合题意； D．面积为的正方形的边长是，故本选项不符合题意．故选C．【题目点拨】此题考查的是实数的相关性质，掌握无理数的定义、实数比较大小、实数与数轴的关系和正方形的面积公式是解决此题的关键．7、B【解题分析】根据关于轴对称的点的坐标特点是横坐标相等，纵坐标相反确定点B的坐标.【题目详解】解：点与点关于轴对称，所以点B的坐标为,故选：B【题目点拨】本题考查了轴对称与坐标的关系，理解两点关于x或y轴对称的点的坐标变化规律是解题关键.8、D【分析】根据全等三角形的性质求得∠BDE=∠CDE=90°，∠AEB=∠BED=∠CED=60°，即可得到答案.【题目详解】∵≌,∴∠BDE=∠CDE，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BDE=∠CDE=90°，∵≌≌，∴∠AEB=∠BED=∠CED，∵∠AEB+∠BED+∠CED=180°，∴∠AEB=∠BED=∠CED=60°，∴∠C=90°-∠CED=30°，故选：D.【题目点拨】此题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，以及平角的性质.9、C【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子逐项判断即可．【题目详解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故选：C．【题目点拨】本题考查的是分式的定义，属于应知应会题型，熟知分式的概念是解题关键．10、B【解题分析】试题解析：∵，∴a=b，∴．故选B．考点：比例的性质．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可．【题目详解】解：∵分式方程无解∴分式方程有增根∴∴增根是．故答案是：【题目点拨】本题考查了分式方程的解、增根定义，明确什么情况下分式方程无解以及什么是分式方程的增根是解题的关键．12、或．【分析】利用非负数的性质求出，再分情况求解即可．【题目详解】，∴，，①当是直角边时，则该直角三角形的斜边，②当是斜边时，则斜边为，故答案为或．【题目点拨】本题考查非负数的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13、1【分析】根据=3m+9n求出m-n=3,再根据完全平方公式即可求解．【题目详解】∵=3m+9n=3（m+3n）又∴m-n=3∴（m-n）2+2mn=9+10=1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是因式分解的方法及完全平方公式的应用．14、k＞﹣2且k≠﹣1【分析】先解分式方程，然后根据分式方程解的情况列出不等式即可求出结论．【题目详解】解：解得：x=2＋k∵关于的分式方程的解为正数，∴∴解得：k＞﹣2且k≠﹣1故答案为：k＞﹣2且k≠﹣1．【题目点拨】此题考查的是根据分式方程根的情况求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键．15、x<-3【解题分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【题目详解】解：依题意得：，解得．故选答案为．【题目点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0，在本题中，是分式的分母，不能等于零．16、或【分析】如图所示符合题目条件的有F，F′两种情况，当在点F位置时，可证的△BFD≌△BED，根据，即可得出∠BED=∠DFB=130°，当在点F′时，FD=D F′，根据第一种情况即可求解.【题目详解】解：如图所示当在点F位置时∵平分，由图形的对称性可知△BFD≌△BED∴∠BED=∠DFB∵，∴∴∠BED=∠DFB=130°当在点F′时由①知，FD=D F′，∠DFA=∠F F′D=50°综上所述：的度数为或故答案为：或.【题目点拨】本题主要考查的是等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题，灵活运用有关定理来分析、判定、推理和解答是解题的关键.17、-1【分析】根据分式无意义的条件是分母为零即可解答．【题目详解】解：∵当时，分式无意义，∴当时，分母为零，即，解得a=-1，故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了分式无意义的条件，解题的关键是熟知分式无意义的条件是分母为零．18、3【分析】根据折叠的性质可得，。