成比例线段(2).ppt

一.复习提问,1.什么是线段的比 ？,2.什么是比例线段？叙述其附属概念.,3. 比例的性质,(1)比例基本性质,,,(4) 反比性质,,,(5)更比性质,,分析:,例1:,例2已知:,ABC和,A'B'C'中,,,AB,A'B',=,BC,B'C',=,AC,A'C',=,3,5,且,,A'B'C'的周长为50cm.,求:,,ABC的周长.,,,,,,,例3 已知:,求,a+b+c,b,的值,解法 1:,,例3 已知:,=,求,a+b+c,b,的值,解法2:,,例3 已知:,求,a+b+c,b,的值,解法3:,,例4. 已知: x:y:z=3:5:6 且3y=2z+6求:4x-y+2z的值.,∴4x-y+2z=24 -10+24=38,∵ x:y:z=3:5:6,例5 已知:,=,求k的值,解:,=,说明:等比性质使用时必须有后项和不为零的条件.此题已知中没有涉及a+b+c的值的条件,因此对a+b+c的值必须讨论,例6 已知: x:y=2:3 y:z=4:5,x+y-z=5,求: x ,y ,z,解法1: ∵x:y=2:3 y:z=4:5,例6 已知: x:y=2:3 y:z=4:5,x+y-z=5,求: x ,y ,z,解法2:∵x:y=2:3 y:z=4:5,例7 已知:,a+b,11,=,b+c,10,=,c+a,15,求: a:b:c,,,,,,说明:由以上几个例题可以看出,这种设参数的新方法应用广泛, 它与几何、 代数都有渊源,以后还要用到它。

它确实甘为“桥梁”，在解题中增设，在解题中又自行消失当题目中出现比的形式时通常考虑这种方法，一般说行之有效.,幻灯片 20,例8 已知:如图AB=1 , AC=,5,,-1,2,,求证:,AC,2,=AB×BC,,A,B,C,,,,,线段AB被点C分成两 条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB与BC的比例中项，这叫把线段AB黄金分割，点C叫线段AB的黄金分割点所以长为1的线,段的黄金分割点，大约在距一个端点的0.618处0.618通常称为黄金数如果一,个矩形的宽与长的比是近似为0.618，那么这个矩形常说成是黄金矩形1)比例基本性质,,合比性质:,分比性质:,A,B,C,3.数学方法:设参数法,。