自动控制理论试题库.doc

班级 姓名 学号 ----------------------------装--------------------------订----------------------线-----------------------------自 动 控 制 原 理试 题 库 二、计算分析题A、线性定常微分方程和求解（例2-13，例2-17）； 习题2-7（本题10分）设系统传递函数为，初始条件求单位阶跃输入时，系统的输出响应对应的微分方程 （2分） 对上式两边同时进行可得：（2分）代入初始条件可得：拉氏反变换可得 （2分）B、结构图等效变换（表2-1，例2-20，例2-21，例2-22，例2-23，例2-24）； 例2-20（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数（注意：不能用其他方法） 比较点移动、交换 （4分） 化简 （4分）系统传递函数为： （2分） 习题2-11（d）（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数（注意：不能用其他方法）。

比较点移动 （4分） 反馈等效化简 （4分）系统传递函数为： （2分）习题2-11（e）（本题10分）通过结构图等效变换求系统传递函数（注意：不能用其他方法）比较点移动、交换 （4分） 化简 （4分）系统传递函数为： （2分）B、欠阻尼二阶系统的动态过程分析（例3-1，例3-3）；闭环主导极点；例3-1A（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标，，确定系统参数和，计算单位阶跃响应的特征量和系统的闭环传递函数为： （2分）与传递函数标准形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）B（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标，，确定系统参数和，计算单位阶跃响应的特征量和。

系统的闭环传递函数为： （2分）与传递函数标准形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）C（本题10分）设系统结构图如图所示，要求系统具有性能指标，，确定系统参数和，计算单位阶跃响应的特征量和系统的闭环传递函数为： （2分）与传递函数标准形式相比得到：， （2分）， （2分）， （2分）， （2分）海3-39（本题10分）设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数为纯积分器要求：（1） 若对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ R(s) E(s) 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递函数为： 闭环传递函数 得：K=20 （4分） (2) 闭环传递函数写为 阶跃响应为 c(1)=60次/min峰值时间s 最大心率为 （6分）（本题15分） 设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。

要求：（3） 若对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（4） 若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？ R(s) E(s) 期望心速 实际心速 电子起搏器 心脏 （1）系统的开环传递函数为： （1分） 闭环传递函数 （2分），得： （3分） (2) 闭环传递函数为 阶跃响应为 （5分）c(1)=60次/min，峰值时间s ，最大心率为（4分）D、线性定常系统稳定的充要条件及劳斯稳定判据（例3-7，例3-8，例3-9）；习题3-10（2）（本题10分）已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值 ．劳斯表6分，要求有详细的计算分析过程第一列符号改变两次，有两个右半平面的根（2分）辅助方程，解得一对虚根（2分）。

E、稳态误差的计算与分析（表3-5，例3-10，例3-11，例3-12，例3-13）习题3-13（2）（本题10分）设单位反馈控制系统的开环传递函数为：，试判别系统的稳定性并求时的稳态误差特征方程为： （1分） 各项系数为正，根据劳思（或者赫尔维茨）判据判断系统稳定（4分） 时的稳态误差分别为 （3分），总的稳态误差为 （2分）G、频率响应法设计串联校正装置的传递函数及参量（例6-3，例6-4）；例6-3A（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：，试设计串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度；（b）在单位斜坡输入下的稳态误差；（c）截止频率要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；，则有，取（大于15均可）待校正系统的开环传递函数为 （4分）校正前图 （4分）， （4分）超前网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算 （2分）。

B（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：，试设计一串联校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度；（b）在单位斜坡输入下的稳态误差；（c）截止频率；（d）幅值裕度要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；，则有，取（大于10均可）待校正系统的开环传递函数为 （4分）校正前图 （4分）， （4分）超前网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算 （2分）习题6-4A（本题20分）设单位反馈控制系统开环传递函数：，试设计串联滞后校正装置，使系统满足如下指标：（a）相角裕度；（b）静态速度误差系数；（c）截止频率；（d）幅值裕度要求：（1）作出校正前后的对数幅频特性；（2）计算待校正系统的稳定裕度；由于待校正系统的开环传递函数为 （4分）校正前图 （4分）， （4分）滞后网络传递函数为： （4分）校正后图 （2分）验算 （2分）习题6-4（2）（参数变化）（第五版习题6-4（2））A（本题20分）设单位反馈控制系统的开环传递函数：,若要求校正后的相角裕度,幅值裕度大于,试设计串联滞后校正装置。

要求：（1）绘制校正前后的对数幅频渐近特性曲线；（2）计算待校正系统的稳定裕度；（3）验算性能指标注：待校正系统相频特性局部图见附录） 校正前图 （5分）， （3分）滞后网络传递函数为： 。