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第第3 3章章 短路电流计算短路电流计算1第第3章章 短路电流计算短路电流计算 本章学习内容本章学习内容 短路电流暂态过程的分析；短路电流暂态过程的分析； 无限大容量电源系统无限大容量电源系统 有限容量电源系统短路电流的计算；有限容量电源系统短路电流的计算； 大容量电动机对短路电流的影响；大容量电动机对短路电流的影响； 短路电流的力、热效应分析等短路电流的力、热效应分析等 23.1 3.1 短路电流的基本概念短路电流的基本概念 3.1.1 3.1.1 产产生短路生短路电电流的原因流的原因 1 1、什么是短路？、什么是短路？ 短路，就是指供电系统中不等电位的导体在短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等其特征就是短接前后两点的电位差会发生接等其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化，电流增大显著的变化，电流增大 2 2、什么是短路电流？、什么是短路电流？ 短路电流是指供电系统短路时产生超出规定值短路电流是指供电系统短路时产生超出规定值许多倍的大电流许多倍的大电流33、短路产生的原因、短路产生的原因电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏。

电气设备载流部分的绝缘材料老化、损坏雷击或过电压击穿、风灾引起断线等雷击或过电压击穿、风灾引起断线等工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线工作人员误操作，如带负荷拉刀闸、检修线 路或设备未拆除地线就合闸供电路或设备未拆除地线就合闸供电 其他外来物体搭在裸线上其他外来物体搭在裸线上 挖沟损伤电缆挖沟损伤电缆 4短路的基本类型：短路的基本类型：3.1.2 3.1.2 短路的种类短路的种类 两相接地短路两相接地短路三相短路三相短路两相短路两相短路单相短路单相短路5 短路可分为短路可分为对称短路和不对称短路两大类对称短路和不对称短路两大类型 其中三相短路为对称短路其中三相短路为对称短路， 其余均称为不对称短路其余均称为不对称短路 在供电系统实际运行中，发生单相接地短路在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小的几率最大，发生三相对称短路的几率最小6 发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）强（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。

强大的短路电流在其回路中所产生的热及电动力效大的短路电流在其回路中所产生的热及电动力效应会使电气设备受到破怀应会使电气设备受到破怀 3.1.3 3.1.3 短路的危害短路的危害 7热效应：热效应：短路电流通常是正常工作电流值的十几短路电流通常是正常工作电流值的十几倍或几十倍，使设备过热，导致绝缘加速老化或倍或几十倍，使设备过热，导致绝缘加速老化或损坏电动力效应：电动力效应：短路电流产生巨大的电动力，使设短路电流产生巨大的电动力，使设备机械变形、扭曲甚至损坏备机械变形、扭曲甚至损坏磁效应：磁效应：不对称短路电流产生不平衡的交变磁场，不对称短路电流产生不平衡的交变磁场，通讯、控制设备造成影响通讯、控制设备造成影响电压降低电压降低：很大的短路电流路上造成很大的很大的短路电流路上造成很大的电压降，影响用电设备的使用电压降，影响用电设备的使用3.1.3 3.1.3 短路的危害短路的危害 83.1.4 3.1.4 计算短路电流的目的计算短路电流的目的 在供在供电电系系统统和和变电变电所的所的设计设计、运行中，运行中，进进行行短路短路电电流流计计算算用于用于： 作为选择电气设备的依据例如选择断路器、作为选择电气设备的依据。

例如选择断路器、 隔离开关、绝缘子、母线、电缆等隔离开关、绝缘子、母线、电缆等整定继电保护和自动装置的参数整定继电保护和自动装置的参数确定主接确定主接线线方案、运行方式及限流措施方案、运行方式及限流措施等保护电力系统的电气设备在最严重的短路状态保护电力系统的电气设备在最严重的短路状态下不损坏，尽量减少因短路故障产生的危害下不损坏，尽量减少因短路故障产生的危害造成的影响，需要计算三相短路电流9 当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态当短路突然发生时，系统原来的稳定工作状态遭到破坏，需要经过一个暂态过程才能进入短路稳遭到破坏，需要经过一个暂态过程才能进入短路稳定状态 供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过供电系统中的电流在短路发生时也要增大，经过暂态过程达到新的稳定值暂态过程达到新的稳定值什么是短路电流的暂态过程？什么是短路电流的暂态过程？ 短路发生后，电流在短时间内突然增大，经过短路发生后，电流在短时间内突然增大，经过一段时间，短路电流有所减少，系统又重新稳定一段时间，短路电流有所减少，系统又重新稳定在一个稳定的状态在一个稳定的状态 从从短短路路发发生生到到系系统统重重新新稳稳定定的的这这段段过过程程，叫叫系系统统的暂态过程。

的暂态过程 3.2 3.2 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析 103.2 3.2 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析暂态过程产生的原因是什么？暂态过程产生的原因是什么？ 根据楞次定律，在根据楞次定律，在发发生突然短路的瞬生突然短路的瞬间间(t=0)(t=0)，线线路中的路中的电电流不能突流不能突变变 我们的供电系统呈感性，而感性负载的电流不能我们的供电系统呈感性，而感性负载的电流不能突变，因此在短路的瞬间线路中的电流不突变突变，因此在短路的瞬间线路中的电流不突变 短路使线路负荷突然减少，势必造成短路电流的短路使线路负荷突然减少，势必造成短路电流的增大，但是感性负载抵制电流的突变，这对矛盾的增大，但是感性负载抵制电流的突变，这对矛盾的存在导致了电力系统暂态过程的发生存在导致了电力系统暂态过程的发生113.2 3.2 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析 短路电流的暂态过程时间很短，短路电流的暂态过程时间很短，在工程上一般在工程上一般在在0.2s0.2s后即可后即可认为认为暂态过程暂态过程结结束 暂态过程虽然历时很短，但突然增大几倍、几暂态过程虽然历时很短，但突然增大几倍、几十倍的短路电流对电力系统能产生极大的危害。

因十倍的短路电流对电力系统能产生极大的危害因此，研究短路的暂态过程具有重要意义此，研究短路的暂态过程具有重要意义 暂态过程，不仅与供电系统的阻抗参数有关，暂态过程，不仅与供电系统的阻抗参数有关，而且还与系统的电源容量大小有关而且还与系统的电源容量大小有关 我们分别我们分别讨论讨论无限大容量无限大容量电电源系源系统统及及有限容量有限容量电电源系源系统统的短路的短路暂态过暂态过程程123.2.1 3.2.1 无限大容量电源供电系统无限大容量电源供电系统 短路电流暂态过程分析短路电流暂态过程分析 为了便于分析问题，假设系统电源电势在短路过程中近为了便于分析问题，假设系统电源电势在短路过程中近似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念似地看做不变，因而便引出了无限大容量电源系统的概念所谓无限大容量系统所谓无限大容量系统，是指当电力系统的电源距短路点是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率的变化的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率的变化S=(P2+Q2)远小于电源的容量远小于电源的容量S，即，即SS，所以可，所以可设设S由于由于PP，可认为在短路过程中无限大容量电源系统，可认为在短路过程中无限大容量电源系统的频率是恒定的。

又由于的频率是恒定的又由于，所以可以认为在短路过，所以可以认为在短路过程中无限大容量电源系统的端电压是恒定的程中无限大容量电源系统的端电压是恒定的13什么是无限大容量电源？什么是无限大容量电源？ 所谓所谓“无限大容量系统无限大容量系统”指端电压保持恒定，没有内指端电压保持恒定，没有内部部阻抗以及容量无限大的系统阻抗以及容量无限大的系统 无限大容量系统：无限大容量系统：U US S= =常数，常数，X XS S=0, S=0, SS S= = 实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的实际上，真正的无限大容量电源系统是不存在的然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力然而对于容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的510，或当电力系统容量超过用户供电系统容量，或当电力系统容量超过用户供电系统容量50倍倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。

时，可将电力系统视为无限大容量系统 14 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析 设供电系统在设供电系统在K K点处发生三相短路由于这是对称性故障，点处发生三相短路由于这是对称性故障，三相的故障相同，取其一相分析三相的故障相同，取其一相分析 设取设取A相分析电源电源母线母线线路线路k15当发生三相短路时，图示的电路将被分成两个独立的当发生三相短路时，图示的电路将被分成两个独立的回路，一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的回路，一个仍与电源相连接，另一个则成为没有电源的短接回路短接回路在没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的在没有电源的短接回路中，电流将从短路发生瞬间的初始值按指数规律衰减到零在衰减过程中，回路磁场初始值按指数规律衰减到零在衰减过程中，回路磁场中所储藏的能量将全部转化成热能中所储藏的能量将全部转化成热能与电源相连的回路由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短与电源相连的回路由于负荷阻抗和部分线路阻抗被短路路,所以电路中的电流要突然增大但是，由于电路中存所以电路中的电流要突然增大但是，由于电路中存在着电感，根据楞茨定律，电流又不能突变，因而引起在着电感，根据楞茨定律，电流又不能突变，因而引起一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到一个新稳定一个过渡过程，即短路暂态过程，最后达到一个新稳定状态。

状态16 1. 1. 短路暂态过程的简单分析短路暂态过程的简单分析电源的相电压电源的相电压线路电流线路电流线路阻抗线路阻抗设短路前：设短路前：17在在k k点发生三相短路时点发生三相短路时, ,电流与电压的关系电流与电压的关系设在设在K点发生三相短路点发生三相短路定性分析：定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k k点右侧，没点右侧，没有电源，电流衰减到零，有电源，电流衰减到零，k k点左侧有电源，点左侧有电源，L,I,L,I,但因为是但因为是感性负荷，感性负荷，I I不突变，出现了周期分量不突变，出现了周期分量定量分析：定量分析：三相对称，取三相对称，取A相分析A相短路电流应满足微分方程：相短路电流应满足微分方程：18 解这个标准非齐次一阶微分方程，得解这个标准非齐次一阶微分方程，得：短路前瞬间的电流短路前瞬间的电流：设在设在t0时短路时短路短路后瞬间的电流短路后瞬间的电流：解得常数：解得常数：19将将c代入代入,得得短路全电流的瞬时表达式短路全电流的瞬时表达式: :短路全电流短路全电流短路短路电电流的周期分量流的周期分量 短路短路电电流的流的非非周期分量周期分量 20周期分量，是幅值不变，并以周期分量，是幅值不变，并以50Hz的频率呈周期的频率呈周期变化。

变化非周期分量，是幅值随短路回路的非周期分量，是幅值随短路回路的Tfi呈指数曲线呈指数曲线衰减在经历（在经历（35）Tfi后，非后，非周期分量周期分量衰减至零，衰减至零，此此时电路只含短路电流周期分量，进入短路的稳定状时。