植树问题案例分析.docx

<<植树问题>>案例分析教学内容： 《植树问题》是义务教育课程标准人教版实验教材五年级数学《数学广角》的内容，本节课教学内容是例1，两端都种的植树问题设计理念： 新课标要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历尝试、思考、探究、解决问题的过程本节课主要就是通过让学生自主探究“植树问题”的规律，然后解决问题学情与教材分析： 本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，数学广角主要是让学生解决生活中的数学问题，所以我通过现实生活中的实际情境和问题，让学生经历尝试---发现问题----从简单的事例中探索并掌握最基本的植树规律（两端都种）的情况下种的棵树与间隔数之间的关系及路总长与间隔数、间隔长的关系----用发现的规律来解决生活中简单的实际问题这些过程教学目标： 1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上两端都种的植树问题的规律 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法 3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。

重点：掌握两端都种的植树问题的解决实际问题的方法；难点：理解植树的棵数与间隔数之间关系课前准备： 笔、直尺、纸、课件 同学们在全长（10米、15米、20米、25米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？ 要求：(１)全长给出４个数据，小组中一人一个数据独立研究 (２)列式计算，并画图检验结果 (3)小组合作,看看能发现什么.教学过程： 一.展示与导入 1. 课前抽一小组展示,全班评价纠错：同学们在全长（10米、15米、20米、25米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？ 要求：(１)全长给出４个数据，小组中一人一个数据独立研究 (２)列式计算，并画图检验结果 (3)小组合作,看看能发现什么. 2.导入:生活中许多地方存在着间隔,什么是间隔呢?(课件展示,理解间隔与间隔数)与间隔有关的数学问题，我们统称为“植树问题” 3.板书课题,出示探究目标[评析:学生在课前准备的尝试中发现问题，通过研究，引发学生的思考与发现，训练学生的思维能力;出示课件,让学生在具体情境中理解了题意，知道了“间隔数、间隔长”这两个概念。

一方面为突破重难点做铺垫,一方面让学生从自己的思考中去获得知识]二.学习与探究探究目标： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？ 1、读题提取信息，说说要关注什么？为什么？ 2、列式解答，并说说你是怎样想的 3、怎样验证答案呢？ 4、今天研究的植树问题中有哪些等量关系呢？试着写下来探究方法:学生独学,同桌对学,小组群学,探究交流[评析：数学教学是数学活动的教学，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程本教学环节，就为学生提供了自主合作探究、展示交流的空间和时间，学生从简单事例入手，也就是在自主探索“模拟种树”的过程中，加深对“间隔数”和“棵数”、 路全长、间隔长与间隔数之间关系的理解.]三.展示与交流 1.抽组展示探究结果 2.质疑,交流,优化方法 3.重点交流:(1)读题要关注"小路一边""两端要栽",因为小路有两边,有一端栽,两端都栽,两端都不栽的情况,所以关注这些才能更准确地解决问题.(2)优化验证答案的方法:化繁为简 图示法 寻找规律(3)小路一边两端都栽中的等量关系:全长÷间隔长=间隔数间隔数+1 =棵数[评析：通过学生自己动脑思考后的交流汇报活动，促进了学生找关键理解题意的能力训练,并通过我的深入引导，找出了两端都种这种情况下棵树和间隔数之间的关系，渗透了学数学的思想方法,加深了学生对本节课的重难点的理解，达到了本节课的教学目的。

]四.检测与反馈1.判断（１）在小路边植树，树的棵数比间隔数多１　　　　（　　）（２）在小路两边植树，用一边的棵数乘２算出总棵数　　）（３）一个对着一个，不用知道总个数也能比较出谁多谁少，这是一一对应的数学思想　　　　　　　　　　（　　）（４） 解决复杂的问题可以从简单的入手，检验也可以　　）2.填出表格的后两项，答案或式子：（注：一边植树、两端都栽）全长间隔间隔数棵数1000米5米2000米4米29999991000X米5米3. 反馈并互助纠错[评析：检测反馈时让学生评价，进行理论，经过改错，再次感受了规律，应用了规律，突出了重点，解决了难点]五.小结与拓展1.小结:交流本节课的收获2.拓展:大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁载树，相邻两颗树的间距是3米，一共要载多少树？[评析：本节课的目的就是让学生能解决生活中的类似植树问题的数学问题，为使练习不枯燥，不受规律的牵制，设计了拓展题目,激励学生继续探索，体现了“生活中处处有数学”的思想，还培养了学生的实践能力和创新意识，同时提高了学生用数学知识解决实际问题的能力]六. 板书设计数学广角:植树问题小路一边 两端都栽全长÷间隔长=间隔数间隔数+1 =棵数 数学思想方法: 化繁为简 图示法 寻找规律。