（可编）2017年安徽省中考数学试卷(含答案解析版).docx

2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1. （4分）丄的相反数是（）2A. Is.专.2D. -22. （4分）计算（-aJ）=的結果是（）A. a ,B. - aA. 60 B. 50 C. 40 D. 30 （4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况.随机抽査了其中100名学C. - a 1）. a 53. （4分）如图,一个放置在水平实验台上的維形瓶，它的俯视图为（）C.4. （4分）截至20 1 6年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过160 0亿美元，其中1 600亿用科学记数法表示为（）A. 16X10%. 1.6X 1 010C. 1.6X10:,D. 0. 1 6 X 10,:5. （4分）不等式4- 2x>0的解集在数轴上表示为（）」>..■■■ 1 ■・. ..A ・2 ・1 0 1 2 B -2-1012C. -2 -1 0 1 2 d.・2 ・1 0 1 26. （4分）直角三角板和直尺如图放置.若Z 1=20生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，己知该校共有1000名学生，据此估计，该校 五一期间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是（），则N2的度数为（）第项（共25页）A. 28 OB. 24 0 C. 30 0 D. 26 08. （4分）一种药品原价毎盒25元,经过两次降价后毎盒16元.设两次降价的百分率都为x. 则X满足（）A. 16 （l+2x） =25 B. 25 （1 - 2x）=1 6 C. 16 （1+x） ?=2 5 D. 25（ 1 -x）F69. （4分）己知抛物线阡ax+bx+ c与反比例函数y二旦的图象在第一象限有一个公共点，其n横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）v1 0.（4分）如图，在短形ABCD中，AB=5, AD二3,动点P满足以1 BCD*则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A. J顷：.5D.面二. 填空题（每题5分，共20分）11. （5分）27的立方根为.12. （5 分）因式分解：a2b- 4ab+4b =13. （5分）如图，已知等边AABC的边长为6,以AR为直径的＜?0与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为.14. （5分）在三角形纸片ABC中,NA二90 , NC=3 0 , AC二3 0cm,将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD （如图1）,减去AC D E后得到双层第2页（共25页）△BDE（如图2）,再沿着过八BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平而图形 中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.三、（每题8分,共16分）1 5. （8 分）计算：| ・ 2 | Xcos60 ・（*■广16. （8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人岀八，盈三;人岀七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元,还盈余3元；每人出7元,则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、（每题8分，共16分）17. （8分）如图，游客在点A处坐缆车岀发,沿A -B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且A B=BD=600m, a=7 5 , P =4 5 0 ,求 DE 的长.（参考数据：sin75 r0.97,cos7 5。

^0. 26. =1.41）18 . （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点AABC和八 DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线】.（1） 将向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形.（2） 画出ADEF关于直线1对称的三角形.(3)壊空：ZC+ZE=.一一 • •• • •A—••LI/18■• \、 1二4-1!!L* 1…e\1五、（每题10分，共20分）19. （10分）【阅读理解】我们知道，i+2+3+・・・ + n-n（n；l）.那么1=+2=+3=+...+n=结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圏中的数为1,即1七第2行两个圆圏中数的和为2+2, 即矛,…；第n行n个圆圏中数的和为n+n+…+n，即宀这样，该三角形数阵中共有曇以2个圆圈，所有圆圈中数的和为&+ 3勺…+宀【规律探充】第4页（共25页）将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位 置圆圏中的数（如第n・1行的第一个圆圈中的数分别为n -1,2, n）,发现每个位置上三个圆圏中数的和均为，由此可得,这三个三角形数阵所有圆圏中数的总和为3（F+2+3%・・・+n?）=，因此，F+2+3+…+n=【解决问题】 根据以上发现，计算:毕尹螺M的结果为.1+2+3+…+201720. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC, ZB=ZD? A D不平行于BC,过点C作CE〃AD交的外接圖0于点E,连接AE・（1）求证:四边形A ECD为平行四边形；（2）连接C0,求证：CO平分ZBCE.六, （本题满分12分）21. （12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下芥射靶10次，每次射靶的成绩如下:甲：9, 1 0, 8, 5, 7,8,10,8,8.7乙：5, 7,8, 7, 8, 9,7,9, 10, 10丙:7, 6,8,5, 4,7, 6,3, 9, 5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882. 2丙53（2） 根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3） 比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻岀场的概率.七、（本题满分12分）22. （12分）某超市销售一种商品，成本每千克10元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80元，经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数 据如下表：吿价x（元/千克） 50 6 0 70销售量y《千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式：⑵设商品每天的总利润为W （元），求w与X之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时荻得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23 . （14分）己知正方形A BCD •点M边AR的中点.（1）如图1,点G为线段CM上的一点，且NAGB=9 0。

延长AG. BG分别与边BC.CD 交于点E、F.① 求证：B E二C F;② 求证：BE^ROCE.⑵如图2,在边BC上取一点E,满足BE』BC・CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长CD 于点F,求tanZCBF的值.945509668制作，全国中考真题、专题打包2 0 17年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每題4分，共如分） …分3U •安徽）訓相反数是（）2 D.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：*的相反数是哈添加-个负号即可.故选:B.【点评】本题考査了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前而添上“”号; 第6页（共2硕）正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2. （4分）（2017-安徽）计算（-a5）=的结果是（）A. asB. - a6C. -a5D. aB【分析】根据整式的运算法则叩可求岀答案.【解答】解:原式=a故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用慕的乘方公式,本题属于基础题型.3. （4分）（2 0 17•安徽）如图，一个放置在水平实验台上的維形瓶，它的俯视图为（）【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形.【解答】解；一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆.故选R.【点评】本题考査了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的梭都应表现在 三视图中.4. （4分）（2017・安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放 贷款超过1 6 00亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A. 16X10%. 1. 6X10%. 1. 6 X10D. 0.16X 1 0【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中l〈|a|V10,n为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值N1时，n是非负数;当原数的绝对值VI时,n是仇数.【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1. 6 X 10u,【点评】此題考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXl（T的形式，其中1<1200, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. （4分）（2017-安徽）不等式4・2x>0的解集在数轴上表示为（）A. -2-10 1 2 b -2-10 1 2C. -2 -1 0 1 2 d.-2 -1 0 1 2【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、系数化为1可得.【解答】解:移项，得:・2x>・4,系数化为1,得：xV2,故选：D.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力.严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负改不等号方向要改变.6. （4分）（2 01 7 •安徽）直角三角板和直尺如图放置，若Zl=20，则匕2的度数为（）A. 60 B. 50 C. 40 D. 303［分析】过E作EF 〃AB,则AB〃EF〃 CD,根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解:如图，过E作EF//AB.则 AB 〃EF〃CD,AZ1=Z3, Z2=Z4 ,VZ3+Z4 =60 ,AZ1 + Z2=6O ,VZ1=2O .A Z 2 =4 0 •故选C.第4页（共25页）【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.7. （4分）（2 0 17・安徽）为了解某校学生今年五-•期间参加社团活动时间的情况•随机抽 査了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共冇1 0 0 0名 学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8 ”0小时之间的学生数大约是（ ）液（心）10 — 2 4 6 8 1。

12时间.小时A. 2 8 0 B. 2 4 0 C . 3 00D. 260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生所占的百分数 乗以该校学生。