四年级奥数.几何.图形的分割与拼接(A级)学生版.pdf

MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 1 of 9 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考 （1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形 先分少，再分多 （2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结 合数量来分割图形 （3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起， 先拼少的，再拼多的 （4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点， 通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法 模块一、图形的分割 【例 1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？ 【巩 固】 画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条 例题精讲 知识框架 图形的分割和拼接提高 MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 2 of 9 【例 2】下图是一个34 的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个 小方格的完整 【巩 固】下图是一个44 的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每 个小方格的完整 【例 3】一个正三角形形状的土地上有四棵大树( 如下图所示 ) ，现要把这块正三角形的土地分成和它形 状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树应怎样分? 【巩 固】 请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4 块，使每一块内都含有“奥数读本”这 四个字中的一个，该怎么剪? MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 3 of 9 【例 4】在一块长方形的地里有一正方形的水池( 如下图 ) 试画一条直线把除开水池外的这块地平分成 两块 【巩 固】 图中是由三个正三角形组成的梯形你能把它分割成4 个形状相同、面积相等的梯形吗? 【例 5】图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形 2 3 1 D C BA 【巩 固】 把下图四等分， 要求剪成的每个小图形形状、大小都一样 除了剪正方形外， 你还有别的方法吗？ 20 60 40 20 MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 4 of 9 【例 6】已知左下图是由同样大小的5 个正方形组成的试将图形分割成4 块形状、大小都一样的图形 【巩 固】 把右图剪成形状、大小相等的8 个小图形，怎么剪？作出分出的小图形 模块二、图形的拼接 【例 7】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？ 【巩 固】 用 3 个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？ 【例 8】用下面的3 个图形，拼成右边的大正方形 MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 5 of 9 【巩 固】 用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中 【例 9】下面哪些图形自身用4 次就能拼成一个正方形？ 【巩 固】 有 6 个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？ 模块三、图形的剪拼 【例 10】 试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形 MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 6 of 9 【巩 固】 把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形 【例 11】 试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形 【巩 固】 试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形 【例 12】 试将一个 49的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形 【巩 固】 有一块长 8 米、宽 3 米的长方形地毯，现在要把它移到长6 米、宽 4 米的新房间里请找出一种 剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪 裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？ MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 7 of 9 【随练 1】 用 直线把左图分成面积相等的两部分，在右图中画虚线给出了分法，其中正确的有_个。

l l l l 【随练 2】 如 右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？ 【随练 3】 试 将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形 【随练 4】 ( 2008 年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛) 请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块， 使每一块里面都有“春蕾杯赛”4个字 春 春蕾 杯 赛 春 春蕾 蕾 蕾 杯 杯 杯 赛 赛 赛 第 13题 课堂检测 MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 8 of 9 【作业 1】 怎 样把一个等边三角形分别分成8 块和 9 块形状、大小都一样的三角形 【作业 2】 图 是由五个正方形组成的图形把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？ 【作业 3】 将 图中的图形分割成面积相等的三块 【作业 4】 小 龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来 做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎 样剪拼呢？ 课后作业 MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .几何 .图形的分割与拼接（A）.学生版Page 9 of 9 【作业 5】 将 下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个 学生对本次课的评价 特别满意满意一般 家长意见及建议 家长签字： 教学反馈 。