论光场相干性的条件.docx

论光产生相干的条件【摘要】 本文详细讲述了光波干涉的相干条件，又简述了如何获得 相干光的方法【关键词 】 相干光 相干条件 相干光的获得一、引言光的干涉及应用是物理光学的一个重要的研究内容一方面，对 干涉现象的研究，促进了波动光学理论的发展，另一方面，光的的干 涉作为一种重要的检测手段，在生产实践和科学研究中得到了广泛的 应用光的干涉虽并不难实现，但并非任意两光波相遇都能产生干涉 现象两支蜡烛发出的光波即使相遇，无论如何都不能产生干涉，两 个人同时唱歌也绝不会产生声的干涉，为了产生光的干涉，相遇的光 波必须满足某些条件，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些 条件，我们称这些条件为相干条件，满足相干条件的光称为相干光二、 光波干涉的三个相干条件对于实际的光源，只有满足下列各条件才能产生干涉1、两列光波的频率必须相同2、两列光波的频率相同，在相遇点的振动方向必须相同，或者有 振动方向相同的分量3、两列光波在相遇相遇的区域内，必须保持稳定的位相差要产生光的干涉现象，这三个条件缺一不可下面我将引用一点 简单的数学，着重来说明这三个条件三、 对光波干涉的三个条件的说明下面以两个单色平面波叠加为例，来分析干涉的基本条件。

设在空间 一点P(r)叠加的两个两个平面波e和E的波函数分别为：12E (r -1) = E cos(k - r 一® t 十申) (1)1 10 1 1 10E (r -1) = E cos(k - r 一® t 十申) (2)2 20 2 2 20应用波得叠加原理，可知t时刻，P (r)点处的合扰动为：E(r -1)二 E (r -1) + E (r -1) 12代入公式i (戸)=〔E - E，干涉场的强度为：I(r)二(E + E ) • (E + E )".' 1 2 1 2 ■'(3)=片即+!E 2 •E 2+2 E1 •E 2=I (r) + I (r) + 2：E • E ■■:1 2 ■ 1 2 ■式中I (r)和i (产)是E和E单独存在时P(r)处的强度所以，按照光 1 2 1 2的干涉的定义，只有当2；E • E ［不为零时，才能说明该处发生了光的干涉，因此，称2£.片2；：•为两束光干涉的干涉项不难看出，干涉项 的出现是光波叠加的结果下面具体分析干涉项不为零的条件将E和E的波函数代入干涉项的表示式，可得：122- E • E '■ — E • E { cos [k + k ) • r 一(① + o )t + (q +9 )】-+：1 2 ； 10 20 ： 1 2 2 1 20 10 - fcos[k - k ) • r - (o -o )t + (q —q )1} (4)\ 2 2 2 1 20 10在上式中第一项为和频项，由于其时间周期远小于探测器的响 o + o21应时间T，所以第一项的时间平均值为零。

第二项为差频项，只有当时间周期满足2兀>> T时，其时间平均值才不为零迄今所知相应 o 一 o21最快的探测器的响应时间工也大于10-9s，这就要求①<<2" X10-9 /s,21才能保证差频项的时间平均值不为零，这个频率差只有O和3的百万12分之一当3 和3 的差值满足上述条件时，虽然可以探测到由干涉项12产生的时间拍频信号，但该信号不能形成稳定的干涉强度的空间分布， 只能借助于无线电频率检测或位相检测技术来探测所以在光的干涉 问题中，为了获得稳定的干涉强度空间分布，首先必须满足的条件是：3 = 3 （5）12有公式（4）看出，干涉项不为零的第二个条件是：E -E 丰 0 （6）10 20上式表明，只有两个分量波的振动方向不正交时，即相同时，才能产 生干涉实际情况经常是，两个分量波的振动方向既不正交，又不平 行，这时可将其分解为相互平行和相互垂直的振动分量，只有平行分 量才能产生干涉保证干涉项不为零的第三个条件是：p -p 二常数 （7）20 10即要求两分量波的初相位相差恒定，因为只有当p -p不随时间t变20 10化时，式（4）第二项的时间平均值才不为零上述三个条件并非处于同等的地位，其中条件一是任何波发生干涉 时所必需满足的基本条件，当该条件满足时，即对于严格的单色光波 而言，条件三自然得到满足。

然而在光波波段不存在严格意义的单色 波，因为普通光源上各个原子发光都时间断的，每次发光的持续时间 不会大于10 -8 S，因此，不同发光原子，或同一原子在不同时刻发射的光波在位相上是互不相关联的，即Q -P是随时间t变化的，变化频20 10率也是108S量级这样，式（4）第二项的时间平均仍为零，或至少死 不稳定的所以，式（7）是得到稳定干涉的一个必要条件四、相干光的获得的方法1、 普通光源的发光机理当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态处于 激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时 向外辐射电磁波当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见 光原子的每一次跃迁时间很短（10 — 8 s）由于一次发光的持续时 间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定 而长度有限的一个波列由于原子发光的无规则性，同一个原子先后 发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关 系，且振动方向与频率也不尽相同，着就决定了两个独立的普通光源 发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象2、 获得相干光源的三种方法a 方法：波阵面分割法将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光 分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这 一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位 差也是恒定的，因而是相干光。

如，杨氏双缝干涉实验b 方法：振幅分割法一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法如，薄膜干涉c 方法：采用激光光源分液面祛激光光源的频率,位相,振动方向,传播方向都相同薄膜分振幅祛参考文献1、赵成美《干涉与衍射》，科学出版社（1991）2、 刘晨《物理光学》，合肥工业大学出版社（2007）论光产生相干的条件物理与工程学院物理学一班沈文舒 2008040645。