气候统计第六章.ppt

第六章第六章 气候突变检验气候突变检验概述概述o从历史资料看，全球气候已经历了各种时间从历史资料看，全球气候已经历了各种时间尺度的巨大变化；尺度的巨大变化；o未来，可以预测还将变化不息；未来，可以预测还将变化不息；o气候的变化有渐变和突变两种形式：气候的变化有渐变和突变两种形式：n气候的渐变表现在相当长时间内在某一相对稳气候的渐变表现在相当长时间内在某一相对稳定态附近振动；定态附近振动；n气候的突变则是相对稳定态的不连续跳跃气候的突变则是相对稳定态的不连续跳跃摘自李建平（摘自李建平（1993））概述概述——什么是突变？什么是突变？o突变可以理解为一种质变，即当一种量变达突变可以理解为一种质变，即当一种量变达到一定的限度时发生的质变到一定的限度时发生的质变o在气象学范畴内，即在天气过程的变化中存在气象学范畴内，即在天气过程的变化中存在的某种不连续现象，这种不连续性称为突在的某种不连续现象，这种不连续性称为突变o气候突变泛指气候从一种状态到另一种状态气候突变泛指气候从一种状态到另一种状态的较迅速（跳跃性）转变的现象的较迅速（跳跃性）转变的现象o又可以称之为气候跃变又可以称之为气候跃变摘自严中伟（摘自严中伟（2007））概述概述——突变的统计学含义突变的统计学含义o从统计学的角度而言，突变现象可以定义为从统计学的角度而言，突变现象可以定义为从一种统计特性到另一个统计特性的急剧变从一种统计特性到另一个统计特性的急剧变化；化；o通常就是考察统计特征值（统计量）的变化：通常就是考察统计特征值（统计量）的变化：n如平均值和方差。

如平均值和方差概述概述——突变的原因分析突变的原因分析o根据突变的原因，突变可划分为两类：根据突变的原因，突变可划分为两类：n一类是简单突变，常发生在天气系统内部，即一类是简单突变，常发生在天气系统内部，即不考虑系统边界外力影响下或外界气候系统没不考虑系统边界外力影响下或外界气候系统没有大的变化情况下出现的突变有大的变化情况下出现的突变o如初霜冻、季风爆发等如初霜冻、季风爆发等o这类突变常有周期变化，如年变化周期这类突变常有周期变化，如年变化周期n另一类为由于外力的突变使天气过程发生突变另一类为由于外力的突变使天气过程发生突变这类突变现象没有规律性这类突变现象没有规律性概述概述——突变的原因分析突变的原因分析o气候突变是目前长期天气过程变化研究的重要方面气候突变是目前长期天气过程变化研究的重要方面o此外，由于台站的迁移也会导致气象要素资料中出此外，由于台站的迁移也会导致气象要素资料中出现突变现象现突变现象n通过对突变现象的分析可判断历史上何时发生过迁站通过对突变现象的分析可判断历史上何时发生过迁站o综合以上方面，在判断气象要素出现突变时，应分综合以上方面，在判断气象要素出现突变时，应分清：清：n自然气候变化造成的突变；自然气候变化造成的突变；n由于人为迁站等因素造成的突变。

由于人为迁站等因素造成的突变注意事项注意事项o目前，突变统计分析并不十分成熟；目前，突变统计分析并不十分成熟；o在应用中存在一些问题：在应用中存在一些问题：n如虽然对气候序列已分析出存在突变，但由于没有合适如虽然对气候序列已分析出存在突变，但由于没有合适的物理机制支持，或尚不明确造成突变的原因，将难以的物理机制支持，或尚不明确造成突变的原因，将难以解释造成突变现象的原因；解释造成突变现象的原因；n有时，由于使用的突变检测方法不当，可能最终会得到有时，由于使用的突变检测方法不当，可能最终会得到错误的结论错误的结论o建议：建议：n在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多种方法进行比较；种方法进行比较；n给定严格的显著性水平进行检验；给定严格的显著性水平进行检验；n运用气候学的知识加以判断运用气候学的知识加以判断气候突变示例气候突变示例上世纪上世纪60年代北非年代北非Shahel地区降水量突变性的减少地区降水量突变性的减少摘自严中伟（摘自严中伟（2007））滑动滑动t检验检验o滑动滑动t检验是通过考察两组样本平均值的差检验是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变。

异是否显著来检验突变o基本思想是：把一气候序列中两段子序列均基本思想是：把一气候序列中两段子序列均值有无显著差异看作来自两个总体均值有无值有无显著差异看作来自两个总体均值有无显著差异的问题来检验如果两段子序列的显著差异的问题来检验如果两段子序列的均值差异超过了一定的显著性水平，则可以均值差异超过了一定的显著性水平，则可以认为有突变发生认为有突变发生滑动滑动t检验检验o对于对于n个样本量的时间序列个样本量的时间序列x，人为的分为，人为的分为两个子样本两个子样本x1和和x2，，n两个子样本的样本长度分别为：两个子样本的样本长度分别为：n1，，n2n均值分别为：均值分别为：n方差分别为方差分别为o构造检验统计量：构造检验统计量：滑动滑动t检验检验o原假设：两组子样本平均值无差异；原假设：两组子样本平均值无差异；ot检验统计量自由度为检验统计量自由度为o给定显著性水平；给定显著性水平；o绘出滑动绘出滑动t检验统计量图检验统计量图o结果分析，得到可能的突变点结果分析，得到可能的突变点滑动滑动t检验检验——自由度自由度o对于不是很严格的分析，对于不是很严格的分析，t检验的自由度为检验的自由度为的的 也是可以的；也是可以的；o但大气数据通常存在时间上的持续性，则上但大气数据通常存在时间上的持续性，则上述自由度偏大，因此应考虑使用有效自由度：述自由度偏大，因此应考虑使用有效自由度：n可由该式计算得到：可由该式计算得到：n实际计算中最大阶数实际计算中最大阶数k取到自相关系数接近取到自相关系数接近0值值时。

时滑动滑动t检验检验——示意图示意图摘自肖栋，李建平（摘自肖栋，李建平（2007））滑动滑动t检验检验——计算过程计算过程o实际计算中通常选取的两组子序列长度相等实际计算中通常选取的两组子序列长度相等o设子序列长度为设子序列长度为n1=n2=IHn第一次计算：第一次计算：o滑动序列对应的时间点为滑动序列对应的时间点为IHn第二次计算：第二次计算：n计算到计算到n-IH结束1IHIH+12IH2IH+1 IH+22IH+1说明说明o该方法由于在子序列的选择上具有人为性，该方法由于在子序列的选择上具有人为性，可能由于子序列长度选择不同而造成突变点可能由于子序列长度选择不同而造成突变点的漂移o因此，具体使用中应多采用几组不同长度子因此，具体使用中应多采用几组不同长度子序列进行比较分析，以提高计算结果的可靠序列进行比较分析，以提高计算结果的可靠性o实例可见魏凤英统计书实例可见魏凤英统计书P59摘自严中伟（摘自严中伟（2007））北京北京1961-2000年年6月平均温度序列及突变月平均温度序列及突变10年滑动年滑动t检验检验Mann-Kendall方法方法oMann-Kenall方法是一种非参数统计检验方法是一种非参数统计检验方法；方法；o最初由最初由H.B. Mann和和M.G. Kendall提出提出原理并发展了该方法，因此成为原理并发展了该方法，因此成为Mann-Kenall（简称（简称M-K法）方法；法）方法；o该方法既可以检测序列的变化趋势，也可以该方法既可以检测序列的变化趋势，也可以进行突变点检验。

进行突变点检验Mann-Kendall方法方法o对于具有对于具有n个样本量的气候要素序列个样本量的气候要素序列x，可，可以构造一个秩序列：以构造一个秩序列：n其中：其中：Mann-Kendall方法方法o原假设：原序列无趋势；原假设：原序列无趋势；o在此原假设下，在此原假设下， 逼近正态分布；逼近正态分布；o可定义统计量：可定义统计量：Mann-Kendall方法方法o 满足标准正态分布，则由标准正态分布表满足标准正态分布，则由标准正态分布表可给定显著性检验水平可给定显著性检验水平 ，若，若 ，则，则表明原序列存在明显的趋势变化表明原序列存在明显的趋势变化o将上述方法逆向使用，即将时间序列将上述方法逆向使用，即将时间序列x逆序逆序排列排列 ，在重复以上操作，则得到，在重复以上操作，则得到UB，满足，满足 Mann-Kendall方法方法o若原序列中存在一个剧烈变化，则两条曲线若原序列中存在一个剧烈变化，则两条曲线出现交点，且交点在临界值之间出现交点，且交点在临界值之间。

o超过临界线的范围确定为出现突变的时间区超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域；域；o无显著变化趋势下，两曲线可多处交汇无显著变化趋势下，两曲线可多处交汇o优点：不必预设子序列长度；优点：不必预设子序列长度；o缺点：对于存在多个或多种尺度突变的序列缺点：对于存在多个或多种尺度突变的序列不宜应用不宜应用Mann-Kendall方法方法——举例举例Mann-Kendall方法方法——举例举例Xi>XjXi>=XjPettitt方法方法oPettitt方法也是一种非参数检验方法，最方法也是一种非参数检验方法，最初由初由A.N. Pettitt用于检验突变点，故取名用于检验突变点，故取名为为Pettitt法o方法：方法：n对于样本容量为对于样本容量为n的气候序列的气候序列 ，其对，其对应的秩序列为应的秩序列为 ，则构建统计量：，则构建统计量：Pettitt方法方法o 为检验结果，如果在某年出现突变，则为检验结果，如果在某年出现突变，则nE为出现突变的年份为出现突变的年份o该方法不实用于突变点较多的情况该方法不实用于突变点较多的情况。

Pettitt方法方法——检验检验oPettitt(1979)给出了显著性检验水平给出了显著性检验水平摘自摘自Wijngaard（（2003））Pettitt方法方法——举例举例摘自摘自Wijngaard（（2003））SNHT (Standard Normal Homogeneity Test)方法方法oAlexandersson(1986)发展了该方法发展了该方法o方法：方法：n对于样本容量为对于样本容量为n的气候序列的气候序列 ，构建，构建统计量：统计量：SNHT方法方法o即比较前即比较前k年与后年与后n-k年的差异年的差异o如果出现突变，则应满足：如果出现突变，则应满足：SNHT方法方法oJaruskova(1994)进一步提出：进一步提出：n 大于临界值，则具有显著的突变大于临界值，则具有显著的突变SNHT方法方法——检验检验摘自摘自Wijngaard（（2003））SNHT方法方法——举例举例摘自摘自Wijngaard（（2003））Buishand range test方法方法o对于样本容量为对于样本容量为n的气候序列的气候序列 ，，定义：定义：o如果原序列是均一的，即没有明显的突变存如果原序列是均一的，即没有明显的突变存在，则在，则 将围绕将围绕0值附近波动，即原数据值附近波动，即原数据值没有显著的偏离平均值的点出现；值没有显著的偏离平均值的点出现；o如果存在突变，则在突变点处，如果存在突变，则在突变点处， 达到一达到一个最大或最小值个最大或最小值Buishand range test方法方法o构建检验统计量：构建检验统计量：o检验，其中给定一个尺度调整范围检验，其中给定一个尺度调整范围R：：n检验临界值为：检验临界值为：Buishand range test方法方法——检验检验摘自摘自Wijngaard（（2003））Buishand range test方法方法——举例举例摘自摘自Wijngaard（（2003））。