江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的概念及表示课件1 苏教版必修4.ppt

向量的概念及表示向量的概念及表示实例分析实例分析湖面上有三个景点湖面上有三个景点O,A,BO,A,B如如图所示图所示, ,一游艇将游客从景一游艇将游客从景点点O O送至景点送至景点A,A,半小时后半小时后, ,游游艇再将游客送至景点艇再将游客送至景点B.B.OBA我们把与a a长度相等，方向相反的向量，叫作a a的相反向量相反向量.记作－－a a，， a a和－－a a互为相反向量．．零向量的相反向量仍是零向量．零向量的相反向量仍是零向量．1、若、若 a , b 是互为相反向量是互为相反向量,那么那么 a =____, b =____, a + b =____ – b – a 02、、 – （（ – a ) =　　　　.　　　　　　　　 a + b 的相反向量是的相反向量是 . a +（（– b）） 的相反向量是的相反向量是 .– ( a + b )–[ a+（（ – b ）） ]a 定义定义:求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.ACB小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤: (1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别例例1　已知向量　已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD例2　已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.ADBabC练习练习: :如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD变式二变式二: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三: 在本例中在本例中, a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式一变式一: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?变式四变式四: 在本例中在本例中,|a|, |b|,|a+b|,|a-b|有什么关系有什么关系?1 化简化简解解2 化简化简解解练习:书104页 T23.ΔΔABCABC中中,BC=a,CA,BC=a,CA=b,=b,则则,AB=( ),AB=( )A.a+b B.A.a+b B.––(a+b(a+b) C. a-b D. b-a) C. a-b D. b-a4.4.已知已知|AB|=8,|AC|=5,|AB|=8,|AC|=5,则则|BC||BC|的取值范围是的取值范围是____.____.（1）相反向量（2）向量减法转化为向量加法（3）向量减法的作图方法 (1)将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点,方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别作业作业P92 1 1、、2 2。