二轮专题复习网格图形问题.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载中考其次轮专题复习十三：网格图形问题一、【网格问题】点阵中对称点、对称图形问题及利用格点进行面积运算已经成为最近几年中考试题的考点问题——考查同学平移变换， 利用勾股定理进行三角形的有关运算，全等及相像三角形的判定；例 1、（ 20XX 年无锡）已知图 1 和图 2 中的每个小正方形的边长都是 1 个单位 .（ 1）将图 1 中的格点△ ABC ，先向右平移 3 个单位， 再向上平移3、（ 20XX 年宿迁）如图 3，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形 ABCD 就是一个“格点四边形” ．（ 1）求图（一）中四边形 ABCD 的面积；（ 2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形 EFG，使△ EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴对称图形．2 个单位，得到△ A1B1C1 ，请你在图 1 中画出△ A1B1C1. A（ 2）在图 2 中画出一个与格点△ DEF 相像但相像比不等于 1 的D格点三角形 . BCC FA B D E图（一） 图 3图（二）图 1【练习一】图 2 5、（ 20XX 年宁波）已知：如图，□ ABCD.〔1〕 画出□ A 1B 1C1D 1 使□ A 1B 1C1D 1 与□ ABCD 关于直线 MN 对称 ;〔2〕 画出□ A 2B 2C2D 2,使□ A 2B 2 C2D 2 与□ ABCD 关于点 O 中心对称 ;1、（20XX 年太原）在 4×4 的正方形网格中，每个小方形的边长都是 1；线段 AB 和 CD 分别是（图 1）中 1×3 的两个矩形〔3〕 □A 1B1 C1D1 与□ A 2B 2C2D 2 是对称图形吗 .如是 ,请在图上画出对称轴或对称中心的对角线，明显 AB ∥CD ；请你用类似的方法画出过点 E 且 A M垂直于 AB 的直线，并证明； B DCF C E A OAD图 5二、【图形分割】G B图 1（图 2）对于图形分割， 是历年来各省市的中考试题的一个考点也是难点之一；它要求同学除了考查同学的基础学问（如图形的面2、（20XX 年连云港）如图 2，在 55 的正方形网格中，每个小积运算）外，仍能较好的考查同学的观看、分析、创新才能；正方形的边长都为 1.请在所给网格中按以下要求画出图形．（ 1）从点 A 动身的一条线段 AB ，使它的另一个端点落在格点 （即例 2、（20XX 年河南课改）有一块梯外形的土地，现要平均分给两个农户种植 〔即将梯形的面积两等分 〕 ，试设计两种方案 〔 平分方案画在备用图上 〕，并赐予合理的说明；小正方形的顶点）上，且长度为2 2 ；A D A D（ 2）以（ 1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC ，使点 C 在格点上，且另两边的长都是无理数；〔3〕 以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形， 使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．B 备用图⑴ CB 备用图⑵ C 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【练习二】1.（ 20XX 年贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个部分， 使含有一组对顶角的两个图形全等；4. （20XX 年临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮忙她设计一个合理的等分方案． 要求用尺规作出图形， 保留作图痕迹，并简要写出作法．A D AD A DB C B C B C图 1（ 1）依据小强的分割方法， 你认为把平行四边形分割成满意以上全等关系的直线有 组；（ 2）请在图 1 的三个平行四边形中画出满意小强分割方法的直线；（ 3 ）由上述试验操作过程，你发觉所画的饿两条直线有什么规律？2. （ 20XX 年梅州）如图 2， RtΔ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠CAB=30 °，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形， 且要求其中一个三角形的等腰三角形； （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）A B5. （20XX 年 佛山）学校有一块如下列图的扇形空地，请你把它平均分成两部分． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明． ）三、【才能提高】1.（ 20XX 年常州）如图，有一木制圆形脸谱工艺品， H 、T 两点为脸谱的耳朵，准备在工艺品反面两耳连线中点 D 处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点 D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．B BA AC 图 2 C3.〔20XX 年黄冈 〕蓝天期望学校正预备建一个多媒体教室，方案做长 120cm，宽 30cm 的长条形桌面； 现只有长 80cm ，宽 45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求；（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得 5 分，设计出两种再加 1 分）2、（20XX 年武汉）．用四块如图 1 所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图 2），请你分别在图 3、图 4 中各画一种与图 2 不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；80cm 80c45cm45c 图 图 图 图3（20XX 年锦州）如图，己知四边形 ABCD ，用尺规将它放大， 使放大前后的图形对应线段的比为 1： 2.〔不写作法，但保留作图痕迹 〕 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载7．（20XX 年盐城）已知：如图，现有的正方形和的矫形纸片如D 干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在下面的虚线方D 框中拼成一个矫形（每两个纸片之间既不重叠，也无间隙，批出的图中必需保留拼图的痕迹） ，使批出的矫形面积为， 并A C 标出此矫形的长和宽；4.（20XX 年青岛） 某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛；（ 1）如要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心 P；（ 2）如这个等边三角形的边长为 18 米，请运算出花坛的面积；Aba ba a bD CE FB CA B5．（20XX 年上海）（ 1）在图 3 所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为 ；（ 2）在图 4 中，画出与△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1B1C18. （20XX 年温州）小明家用瓷砖装修卫生间，仍有一块墙角面未完工 〔如图甲所示 〕，他想在现有的六块瓷砖余料中 〔 如图乙所示 〕选择 2 块或 3 块余料进行铺设， 请你帮小明设计两种不同的铺设方案 〔在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号 〕；-5 -4〔2〕-3 -2〔3〕y54321-1 O-1-2-3-4-5〔1〕1 2 3 4 5 x〔4〕-5 -4-3 -2y54321-1 O-1-2-3-4-51 2A 3B4 5 xC6．（ 20XX 年苏州）如图，平行四边形纸条 ABCD 中， E、F 分别是边 AD 、BC 的中点；张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案；〔1〕 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE ；〔用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹 〕〔2〕 已知∠ A=63°，求∠ B1FC 的大小； 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载9.（ 20XX 年茂名） 一条小船， 如把小船平移， 使点 A 平移到点 B， 请你在图中画出平移后的小船；如该小船先从点 A 航行到达岸边 L 的点 P 处补给后，再航行到点 B ，但要求航程最短， 试在图中画出点 P 的位置；12、（ 20XX 年曲沃－阳城） 下面是天都市三个旅行景点的平面图， 请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具，确定出三个景点的位置；天都市旅行景点示意图碑林北动物园10. （ 2006 伊春） 如图，在网格中有一个四边形图案．(1) 请你画出此图案绕点 D 顺时针方向旋转 900 ，1800， 2700 的图博物馆0 5 10 千米比例尺案，你会得到一个漂亮的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2) 如网格中每个小正方形的边长为 l ，旋转后点 A 的对应点依次为 A1、A2 、A3 ，求四边形 AA1A2 A3 的面积；(3) 这个图案能够说明一个闻名结论的正确性， 请写出这个结论．13、〔20XX 年丽水）某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛，三角形的顶点 A 、B 、C 上各有一棵古树．现打算把原先的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛， 要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下 设计过程中画图工具不限．（ 1）按圆形设计，利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图；（ 2）按平行四边形设计， 利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（ 3。