北京101中学-下学期初中八年级期中考试数学试卷.docx

北京101中学－下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，共40分.　在每题列出的四个选项中，选出符合题目规定的一项1. 下列各点中,在函数的图象上的是（ 　 ）A.　(2,1）　 ﻩB.（－2，1) ﻩＣ．（2，-2） ﻩD.（１,2）2. 在△AＢＣ中,∠C=90°，AＣ＝6,ＣＢ=8,D为AＢ的中点，则CD的长为（ 　　）A. ３ ﻩB. 4 ﻩ　 C. ５ 　 D. 无法拟定 ３.　下列命题中,真命题是（ )A. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形ﻩC. 两条对角线相等的四边形是矩形ﻩ 　 　　D.　两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 面积为4的矩形长为，宽为y,则y与ｘ的变化规律用图象大体表达为（ ） 　 　 A. 　ﻩ 　 Ｂ.　 　 C. 　 　ﻩ ﻩ　 　　 D.　5. 如图,在平行四边形ＡBＣD中，AB=4，AＤ=7,∠ＡBC的平分线交ＡD于点E，交CD的延长线于点F,则DＦ的长为（ 　　）A． 6 ﻩB. 5 ﻩ ﻩ C.　4 ﻩ　 Ｄ.　36． 如图,△ＡBC中，∠Ｃ＝90°，AC＝３,∠Ｂ＝30°,点P是边ＢC上的动点,则AP长不也许是（ 　 ）A．　8 Ｂ.　5 ﻩC. 4 ﻩ ﻩ ﻩD.　３ ７.　在同始终角坐标系中，函数与的图象大体是（ 　) 　Ａ． 　ﻩﻩ B. ﻩ　ﻩ 　　 　　 　C. 　 　 　 　 　　 D． ８.　某市在旧城改造中,筹划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价ａ元，则购买这种草皮至少需要( )Ａ． 4５０ａ元 ﻩB． ２25a 元 　ﻩC.　150a元ﻩ Ｄ. 300a元９． 如图，在△ABC中,Ｅ为AB的中点，　CＤ平分∠ACＢ，ＡD⊥CD于点D．若ＡC=６，BC＝８，则DE=（　　 )A. 4 ﻩ 　 ﻩB. 3 ﻩ ﻩ 　ﻩC. 2 ﻩﻩ　 D． 110.　勾股定理是几何中的一种重要定理,在国内古算书《周髀算经》中，就有“勾广三,股修四,经隅五”的记载,如图（1）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其中正方形的面积关系验证勾股定理.　图（2)是由图(1)放入矩形内得到的,∠BＡC=９0°,AB＝3,AC=４,D、Ｅ、F、G、H、I都在矩形ＫLMＪ的边上，则矩形ＫＬＭJ的面积为（ ）A． 90　 B. 100 　 ﻩＣ. 1１0　ﻩ 　 D. 12１二、填空题：本大题共8小题，共3２分. 11． 如果正方形ＡBCD的面积为１，则对角线AＣ的长度为______＿_.12.　如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于Ｏ，∠ＡCD＝３０°,ＢD=6，则此菱形的面积为__＿＿＿_＿_＿_.１3. 函数的图象上有两个点，则的大小关系为__＿____＿__.(用“>”连接）14. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数的图象过二、四象限,则的整数值是＿_＿___.１5.　如图，在△ABC中,∠A=45°,ＡC＝,ＡB=，则边BC的长为____＿＿___＿．16． 如图，平行四边形ＡBCD中,对角线AＣ和BD相交于点Ｏ，如果AＣ＝12,BＤ=１0,AB=m，那么m的取值范畴是＿_＿＿___＿__．17. 如图,在矩形ＡBＣＤ中，对角线ＡC、BD交于点O，AE平分∠BＡD，交BC于点E，∠CＡE＝15°,则∠BOＥ的度数是____＿＿＿___.１８. 如图,AＢCＤ是一张矩形纸片，AB = 5,BC = １.在矩形ABＣD的边AＢ上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿ＭN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK.若∠1　＝ 70°,则∠MＫN的度数为__＿_＿＿＿＿__;△MNK的面积最大值为＿__＿__＿___.三、解答题:本大题共7小题，共4８分.19.(本题６分）如图,在平行四边形ＡBCD中，点E、F分别是AＢ、ＤＣ的中点.求证:∠DEA=∠BFC．2０．（本题６分）如图所示,在Ｒt△ABＣ中,∠Ｃ=90°，∠ABC=６０°,BD是∠ABC的平分线,DC＝５,求ＡB的长．21.（本题7分)如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、Ｂ两点.（1）求Ａ、Ｂ两点的坐标;（２）结合图象直接写出时的取值范畴；（3）点P是轴正半轴上一点，并且△ＰOA为直角三角形,请直接写出点的坐标.22.(本题6分)如图，边长为４的正方形ABCD中,F为ＤＣ的中点,E为ＢC上一点,且ＣＥ=BＣ,求∠ＡＦＥ的度数.2３.（本题8分）在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点.（1）已知点A（3,１),连结OA,平移线段ＯA，使点O落在点B上. 设点Ａ落在点C上,请探究:探究一:若点Ｂ的坐标为(１，２),请在图1中作出平移后的图象，并写出点Ｃ的坐标：　 　 　 　　 ;连结AＣ，ＢＯ,请判断线段OB、AC的位置关系： 　 ；探究二：若点B的坐标为（6，2)，按探究一的措施, 请判断线段OＢ、AC的位置关系: 　 　　　 ．(２)通过上面的探究，请直接回答问题:①若已知三点Ａ　（a,b)，B（c,d），C (a＋c,b＋ｄ），顺次连结Ｏ，A，C，B，请判断所得到的图形的形状: 　　　 　 　;②在①的条件下,如果所得到的图形是菱形，写出a，b，c，ｄ应满足的关系式： 　 　 　 　 　　 　　 　 　 .24.(本题7分)如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于Ｅ,E恰为ＢC的中点，AE=２BE.（1）求证：AD＝AE;　（2）如图2，点P在BE上，作EＦ⊥DP于点F，连结AF. 求证：25．（本题8分）如图所示，四边形OＡＢC是矩形，点A、C的坐标分别为（2,0），（０，6),点Ｄ是线段AB上的动点(与端点A、B不重叠),过点D作直线y=2x+b交折线AOC于点E．(1)当b ＝-２时,点Ｄ的坐标为 　　　 　　 ，点E的坐标为 　 .（２)记△CDE的面积为S，求S与ｂ的函数关系式;（3)当点Ｅ段OＣ上时，若矩形OABC有关直线ＤE的对称图形为四边形O1Ａ１B1C1,试探究O１A1B１Ｃ1与矩形OABC的重叠部分的面积与否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若变化,请阐明理由．备用图【试题答案】 一、选择题:本大题共10小题，共40分．题号1234５６789１0答案ＢCDCDＡDＣDC二、填空题:本大题共8小题,共32分.１１. 　 12. 　 13. 　　１4.　４ 　 15. 2 　16. １＜m<11　 17. ７5° 　 1８.　40°；１.3 　　 三、解答题：本大题共7小题,共48分．19．(本题6分)证明△ＤEA与△BFC全等.２0.（本题6分）AB=21.（本题７分）(1）Ａ、B两点的坐标分别是（4,2）,（-4，－２);(2）时的取值范畴是ｘ>4或-4<ｘ<0;(３）点的坐标是(４,0)，（5,0）.２2.（本题6分）∠AFE的度数是９0°．23.(本题8分) (1）探究一：作图略,（4,３)；平行；探究二:共线(2)①所得到的图形的形状:平行四边形或线段；② 并且.2４.（本题7分）证明：(1)运用平行四边形的性质可得AＤ＝BC,AＥ=2ＢE=BＣ，从而AD＝　AＥ； (2）在DP上截取DＨ＝EF(如图1）.图１∵四边形AＢCD是平行四边形,AE⊥BC, ∴∠EAD=90°．∵ＥF⊥ＰD，∠１=∠２,∴∠ＡDH＝∠AＥF．∵AD=ＡE，∴△ADH≌△AＥF． ∴∠HAＤ=∠ＦAE,AH＝AF．∴∠FAＨ ＝９0°．在Rｔ△FAH中,ＡH=AF，∴．∴．即． 25.(本题8分)(1）D（2,2),Ｅ(１，0）（2)当０≤b<2时,当-4

四边形DJＥK为菱形, 设菱形DJEK的边长为ｍ,作DH垂直ｙ轴于H,则,解得m=2.5，因此所求面积为5.。