旋转变换投影变换切变变换ppt课件.ppt

学习目标导航1.掌握旋转、投影、切变变换的特点,熟知常用的这三种变换矩阵的特点2.了解旋转、投影、切变变换的矩阵表示及其几何意义认知预习质疑[基础-初探]l1.旋转变换(D)旋转变换的定义:将一个图形F绕某〈_旋转的变换称为旋转变换,其中_称为旋转中心,0(2)旋转变换矩阵当旋转中心为坐标原点f针旋转0角时,旋转变换的矩阵为,督这样的短阵称为旋转变换人′一矩阵.(3)旋转变换的特点:@旋转变换只改变几何图形的抱对位置,不会改变几何@旋转中心在旋转过程中保持不变@图形的旋转由旋转中心和旋转的角度@练定点旋转180“的变换相当王32.投影变换(0)定义:将平面图形投影到基条直线(或点)的变换,称为投影变换Q投影变换矩阵,像ˇ,陆类将平面内图形投耿刻蘸医歼(或棣个点)上的矩阵,称为投影变换矩阵(3)投影变换的特点,投影变换是线性变换,3.切变变换(D定〉一许1以改变,且点(2)切变变换矩阵一般地,在平面直角坐标系xOy内,将任一点PCey5向平移l或l个单位变成点P(,y「),(其中恬数),对应的变换(KSR,K八0),称为切(3)切变变换的矩阵表示及其几何意义G阶,靓伙Ek，孙0把平面上的点PCo,驭沿x粒方向平移lal个单位当办>0时,沿2抹正方向移动;当y一0时,泪2捷货方囹睿时,位置不变在此变换作用下,x轴上的点为不动点/当史=0[恩考.探究]1如何理解旋转变换的矩阵表示及其几何意义?cos0【提示】旋转变换所对应的矩阵表示为[.个实数,叫做旋转角,旋转中心一般取作原怪当<0时,旋转的方向则是顺时针z踹2.线性变换对单位正方形表示的区域有晟些作用?)【提示】(1)恒等变换,关于x轴、y轴的反射变挨以Z换,变换前后正方形区域的形状都未发生改变,只是位置发生了(2)切变变换把原来的正方形区域变成了一达一边平移了的平行四迅形(8)投影变捣执乃方形区基佳动芒f[质疑.手记]顽习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们“探讨交流,疑问1:a解惑=疑问2:解慨:疑问3:解惑=。