统计学期末复习重点 第8章 因素分析.ppt

第八章 因素分析,指数的概念 广义概念：是指一种反映客观现象数量变动的相对数 狭义概念：是指由不能直接相加的多要素组成的客观现象数量变动的特殊相对数 指数的种类 指数的作用： 综合反映复杂现象总体的总变动方向和变动程度； 分析现象总变动中各影响因素的影响变动方向和程度； 反映现象在长时期内的发展变化趋势指数的意义与表现形式,,综合指数,,综合指数法：是把各种不能直接相加的现象还原为价值形态再进行不同时间对比的方法 综合指数的编制原则： 质量指标指数的编制：把数量因素固定在报告期 数量指标指数的编制：把质量因素固定在基期 质量指标指数与数量指标指数的编制（例8.21；练习8.21） 其它综合指数 综合指数的应用,平均数指数 加权算术平均数指数（例8.31） 加权调和平均数指数（例8.32） 平均指数与综合指数的区别 平均指数的运用,平均数指数与平均指标指数,,指数体系与因素分析,,指数体系 指数体系（广义）：是指在内容上有联系的指数所构成的群体 指数体系（狭义）：是指指数之间在一定的经济联系的基础上所构成的严格的数量关系式例8.41） 指数体系的作用：（1）因素分析分析现象总变动中各有关因素的影响程度；（2）指数推算。

根据已知指数推算未知指数 因素分析 个体指数的因素分析（两因素）：例8.42 综合指数的因素分析（两因素）：例8.43；练习8.41 多因素分析（综合指数为例) :例8.45 平均指标指数的因素分析：例8.44,Price,指数最早起源于人们对价格动态的关注1650年，英国人沃汉首创物价指数，用于度量物价的变化状况个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,？,例8.11,某商店销售三种不同商品的资料如下：,表中：,数量指标个体指数,质量指标个体指数,个体指数：反映个别社会经济现象变动的相对数,Σq0,Σq1,,,,,？,？,Σp1,Σp0,例假设某商店销售的三种商品价格和销售量资料如表9-1所示表9-1 商品价格和销售量资料,指数化指标,在指数分析中被研究计算的指标,同度量因素,把不同度量的事物过渡成具有相同度量的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的作用,例8.21 某商店销售三种不同商品的资料如下：,练习8.21 某公司三种不同产品资料如下：,试编制公司的产量综合指数与价格综合指数,解：,,,,,,拉氏指数的特点： 将同度量因素固定在基期水平上，也称基期综合指数,1.拉氏公式（Laspeyres）,其它综合指数,2.帕氏公式（Paasche）,帕氏指数的特点：将同度量因素固定在报告期水平上，称之为报告期综合指数,,,其它综合指数,马歇尔—埃奇沃斯指数：对拉氏指数和帕氏指数的权数进行简单平均,费雪指数（理想指数）：对拉氏指数和帕氏指数的权数进行几何平均,罗威—扬格指数：同度量因素与基期或报告期没有直接关系的某种固定水平,,,,（三）综合指数的应用,（一）工业生产指数,工业生产指数概括地反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。

生产指数是以固定价格为同度量因素的固定权数综合指数公式具体形式如下：,产量定基指数数列：产量环比指数数列：两者的关系：1、环比指数的连乘积等于相应时期的定基指数 2、相邻时期的定基指数之商等于相应时期的环比指数,生产指数的衔接 1、环比指数和定基指数的衔接 连锁指数就是由若干个环比指数连乘得到的结果，即：,2、不同基期的指数系列的衔接 【例9-4】假定有A、B两个指数系列，如表9-2所示，要求将B指数数列衔接到A指数数列中去二）产品成本指数 产品成本指数概括反映一个部门或企业各种产品成本的综合变动 1、由于报告期成本相较于基期成本的变动该指数表示由于单位成本比基期节约或提高，报告期总成本降低或提高的幅度,2、由于报告期成本相较于计划水平的变动3、存在成本与产量计划的情况下,由于报告期成本相较于计划水平的变动,（三）空间价格指数 空间价格指数概括反映同一时间，不同国家或不同地区各种商品价格水平的差异，也称区域价格指数 假定对A、B两个地区进行价格比较，以B地区为比较基准，则指数形式为：以A地区为比较基准，则指数形式为：,例9-5 比较A、B两地的水果价格，以两地李子和桃子为代表商品，收集如下数据资料，试计算两地水果的空间价格指数 表9-2 水果销售资料表,空间价格指数编制和分析的特殊要求是： 互换基准后指数的结论应保持一致。

即：因此编制空间价格指数应采用马埃公式或理想公式四）股票价格指数,我国上证指数、香港恒生指数、美国SP500指数等，都采用综合指数公式编制股价指数：衡量整个股票市场价格变动的基本趋势，市场经济的晴雨表编制方法有多种，各有所长，综合指数是其中的一种重要的编制方法例8.4】设有三种股票的价格和发行量资料如表8-3，试计算三种股票价格总指数表8-3 三种股票价格和发行量资料,加权算术平均数指数,,,加权算术平 均数指数,,,例8.31 某商店销售三种不同商品的资料如下：,算术平均指数,根据,代入质量综合指数公式得：,则,根据,代入质量综合指数公式得：,则,加权调和平均数指数,加权调和平均数指数,调和平均指数,例8.32 某商店销售三种不同商品的资料如下：,平均指数与综合指数的区别,⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,⒉运用资料的条件不同,⒊在经济分析中的具体作用不同,课堂练习： 某地区三种水果的销售情况如下 ： 分别计算这三种商品的销售量总指数和价格总指数,三、平均指数的主要运用,（一）居民消费价格指数 居民消费价格指数：度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的相对数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况,1.选择代表规格品 2.抽选价格调查点 3.计算居民消费价格指数的权数 4.价格调查及计算平均价格 5.计算居民消费价格指数,编制消费价格指数必须解决以下问题：,2、居民消费价格指数的计算方法 （1）环比价格指数 第一，基本分类平均指数的计算 根据所属代表规格品价格环比指数，采用几何平均法计算基本分类价格环比指数，计算公式为：第二，类别及总指数的计算 类别及总指数逐级算术平均加权计算，计算公式为：,（2）基价格指数 第一，基本分类定基价格指数第二，类别及总指数定基价格指数,,编制方法——从11类农副产品中选择276种主要产品，以它们各自的计算期收购额作为权数，加权调和平均得到各类别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数。

农副产品收购价格指数旨在反映各种农副产品收购价格的综合变动程度，考察收购价格变化对农业收入和商业支出的影响二）农副产品收购价格指数,我国农副产品收购价格指数的编制 方法：采用以报告期实际收购额为权数的调和平均指数计算公式,,公式8.31,公式8.32,公式8.33,,,,例 8.33和8.44：海天公司资料如下：,(元/人),(元/人),(元/人),Next8.33,Next8.44,(元/人),(元/人),(元/人),110.81％＝89.19％×124.24％,160元＝-160元＋320元,工业总产值指数＝工业总产量指数×产品价格指数,商品销售额指数＝商品销售量指数×商品价格指数,生产总成本指数＝产品产量指数×产品价格指数,产品产量指数＝职工人数指数×劳动生产率指数,原材料消耗额指数,产品产 量指数,单位产品原材料消耗量指数,材料单位价格指数,×,工 业总 产值指数,工人数 指数,工作月 长 度指数,工作日 长 度指数,×,时劳动生产率指数,×,＝,×,×,＝,,,,,,,,,,,,,总体总量指数＝数量指标指数×质量指标指数,,,个体指数 因素分析,1、总体总量发生变化的相对数与绝对数,2、数量指标的变动影响,Δ＝p1q1－p0q0,Δq＝p0q1－p0q0,Δp＝p1q1－p0q1,3、质量指标的变动影响,4、指数体系,Δ＝ Δp + Δq,例8.42 某商店销售某种商品的资料如下：,解：,Δ ＝132－80＝52 （万元）,Δq ＝(6－4 )× 20 ＝40（万元）,Δp ＝(22－20 )× 6 ＝12（万元）,165％＝150％×110％,52（万元）＝40（万元）＋12（万元）,综合指数 因素分析,1、总体总量发生变化的相对数与绝对数,2、数量指标的变动影响,Δ＝p1q1－p0q0,Δq＝ p0q1－p0q0,Δp＝p1q1－p0q1,3、质量指标的变动影响,4、指数体系,Δ＝ Δp + Δq,例8.43 某商店销售三种不同商品的资料如下：,解：,Δp ＝973－1000＝－27 （万元）,练习 8.41 森达公司的产量、价格资料如下：,解：,应注意的几个问题：,各因素指标的性质具有相对性，需在两两相较的情况下判定； 各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义； 测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。

销售额,单位产品 利润额,多因素分析,,例：,例8.45：已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析构造指数体系如下：,【解】,,。