弹簧设计资料.doc

圆柱拉、压螺旋弹簧的设计§12-2　圆柱拉、压螺旋弹簧的设计　　一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线　　1、弹簧的结构　　(1)压缩弹簧（图12－1）　　A、YI型：两端面圈并紧磨平　　B、YⅢ型：两端面圈并紧不磨平　　磨平部分不少于圆周长的3/4，端头厚度一般不少于d/8　　　　　　　　　　　　　　(a)YⅠ型　　　　　　　　　　　　　　　　(b)YⅡ型图12-1　压缩弹簧　　(2)拉伸弹簧（图12－2）　　A、LI型：半圆形钩　　B、LⅡ型：圆环钩　　C、LⅦ型：可调式挂钩，用于受力较大时图12-2　拉伸弹簧　　2、主要几何尺寸　　弹簧丝直径d、外径D、内径、中径、节距p、螺旋升角a、自由高度(压缩弹簧)或长度(拉伸弹簧)，如图12-3此外还有有限圈数n，总圈数，几何尺寸计算公式见表12-1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)图12-3　圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数　　弹簧指数C：弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即：C=D2/d　　弹簧丝直径 d 相同时，C 值小则弹簧中径D2也小，其刚度较大反之则刚度较小通常C值在4～16范围内，可按表12-2选取。

表12-2　圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C弹簧直径d/mm0.2～0.40.5～11.1～2.22.5～67～1618～42C7～145～125～104～104～84～6　　3、特性曲线　　弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线　　(1)压缩弹簧　　其特性曲线如图12-4所示　　图中H0为弹簧未受载时的自由高度Fmin为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装位置的初始载荷在Fmin的作用下，弹簧从自由高度H0被压缩到H1，相应的弹簧压缩变形量为λmin在弹簧的最大工作载荷Fmax作用下，弹簧的压缩变形量增至λmax图中Flim为弹簧的极限载荷，在其作用下，弹簧高度为Hlim，变形量为λlim，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限此外，图中的h=λmax-λmin，称为弹簧的工作行程　　　　　　　　图12-4　圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线　　　　　　　　图12-5　圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线　　(2)拉伸弹簧　　其特性曲线如图12-5所示　　按卷绕方法的不同，拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同有初应力的拉伸弹簧的特性曲线，如图12-5c所示。

有一段假想的变形量x，相应的初拉力F0，为克服这段假想变形量使弹簧开始变形所需的初拉力，当工作载荷大于F0时，弹簧才开始伸长　　对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin≥0.2Flim，对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>F0；弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取Fmax≤0.8Flim，因此，为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在(0.2～0.8)λlim范围内　二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析　　1、强度约束条件　　图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同如图12-6a，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替将作用于弹簧的轴向载荷F移至这个剖面，在此剖面上有转矩：T=FD2/2和剪切力F的联合作用这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为：　　　　　　　　　　 　　式中：K为曲度系数(或称补偿系数)，用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式计算：　　　　　　　　　　　　则弹簧丝的强度约束条件为：　　　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　　　式中：[τ]为许用剪切应力；　　　　　Fmax为弹簧的最大工作载荷。

图12-6　受轴向载荷的压缩弹簧　　2、刚度约束条件　　圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即：　　　　　　　　　　　　式中，G为材料的剪切弹性模量由此可得刚度约束条件为　　　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　　　式中：k为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力　　一般n应圆整为0.5的整数倍，且大于2　　3、稳定性约束条件　　当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比b=H0/D2超出一定范围时，弹簧会产生较大的侧向弯曲(图12-7)而失稳　　为保证弹簧的稳定性，一般规定，两端固定时取b<5.3；一端固定另一端自由时，取b<3.7；两端自由时，应取b<2.6如未能满足上述要求，则要按下式进行稳定性验算：　　　　　　　　　　 Fmax

表12-3　弹簧材料和许用应力类别牌号压缩弹簧许用剪切应力[t]/MPa许用弯曲应力[sb]/MPa切变模量G/MPa弹性模量E/MPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度/℃特性及用途Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅱ类Ⅲ类钢丝碳素弹簧钢丝、琴钢丝(0.3~0.38)sb(0.38~0.45)sb0.5sb(0.6~0.68)sb0.8sb79000206000--40~120强度高，性能好，适用于做小弹簧，如安全阀弹簧或要求不高的大弹簧油淬-回火、碳素弹簧钢丝(0.35~0.4)sb(0.4~0.47)sb0.55sb(0.6~0.68)sb0.8sb65Mn34045557057071060Si2Mn60Si2MnA 44559074074092540~50-40~200弹性好，回火稳定性也，易脱碳，用于受大载荷的弹簧60Si2Mn可作汽车拖拉机的弹簧，60Si2MnA可作机车缓冲弹簧50CrVA45~50-40.210用作截面大高应力弹簧，亦用于变载荷高温工作的弹簧65Si2MnWA60Si2CrVA 560745931931116747~52-40~250强度高，耐高温，耐冲击，弹性好30W4Cr2VA44258873573592043~47-40~350高温时强度高，淬透性好不锈钢丝1Cr8Ni9OCr19Ni10OCr17Ni12Mo2OCr17Ni8Al (0.28~0.34)sb(0.34~0.38)sb0.45sb(0.5~0.65)sb0.75sb71000185000-200~300耐腐蚀1Cr18Ni9Ti2Cr18Ni9 32443253353367771600193000--250~300耐腐蚀，耐高温，适用于做化工，航海用小弹簧4Cr134415887357359227550021500048~53-40~300耐腐蚀，耐高温，用于做化工、航海的较大尺寸弹簧Co40CrNiMo500667834834100076500197000--40~400耐腐蚀，高强度，无磁，低后效，高弹性青铜丝QSi3-12653534424425504100093000HBS90~100 -40~120耐腐蚀，防磁。

用作电器仪表，航海的弹簧QSn4-3QSn6.5-0.1 40000QBe23534425505507304400012900037~40-40~120导电性好，弹性好，耐腐蚀，防磁，用作精密仪器弹簧　　注：　(1)选择弹簧材料和许用应力 选用C级碳素弹簧钢丝　　根据外径要求，初选C=7，由C=D2/d=(D-d)/d　得d=3.5mm，　　由表12-4查得sb=1570MPa，由表12-3知：[t]=0.41sb=644MPa　　(2) 计算弹簧丝直径d　　由式　　　　得　K=1.21　　由式　　　　　得d≥4.1mm　　由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件，应重新计算　　试算(二)：　　(1) 选择弹簧材料同上为取得较大的d值，选C=5.3　　仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm　　查表12-4得sb=1520MPa，由表12-3知[t]=0.41sb=623MPa　　(2) 计算弹簧丝直径d　　由式　　　　得K=1.29　　由式　　　　　得d≥3.7mm　　可知：d=4.4mm满足强度约束条件　　(3) 计算有效工作圈数n　　由图12-4确定变形量 λmax： λmax=16.7mm。

　　查表12-3，G=79000N/，　　由式　　　　得n=9.75　　取n=10，考虑两端各并紧一圈， 则总圈数n1=n+2=12至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算　　试算(三)：　　(1)仍选以上弹簧材料，取C=6，求得K=1.253，d=4mm　　　 查表12-4，得sb=1520MPa，[t]=0.41sb=623MPa　　(2) 计算弹簧丝直径得d≥3.91mm知d=4mm满足强度条件　　(3)计算有效工作圈数n由试算(二)知，λmax=16.7mm，G=79000N/，　　　　由式　　　得n=6.11　　　　取n=6.5圈，仍参考两端各并紧一圈，n1=n+2=8.5　　这一计算结果即满足强度与刚度约束条件，从外形尺寸和重量来看，又是一个较优的解，可将这个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核　　(4) 确定变形量 λmax、λmin、λlim和实际最小载荷Fmin 　　　　弹簧的极限载荷为：　　　因为工作圈数由6.11改为6.5，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化　　由式　　　　得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　λmin=λmax－h=(17.77-10)mm=7.77mm　　　　　　　　　　　(5) 求弹簧的节距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧丝展开长度L　　在Fmax作用下相邻两圈的间距δ≥0.1d=0.4mm，取δ=0.5mm，则无载荷作用下弹簧的节距为 　　　　　　p=d+λmax/n+δ1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm　　p基本符合在(1/2～1/3)D2的规定范围。

　　端面并紧磨平的弹簧自由高度为　　　　　　　　　　　　取标准值H0=52mm　　无载荷作用下弹簧的螺旋升角为　　　　　　　　　　　　基本满足γ=5°～9°的范围　　弹簧簧丝的展开长度　　　　　　　　。