辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第四章 一次函数 4.1 函数学案（无答案）（新版）北师大版.doc

函数课题§4.1函数主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语：自己打败自己的远远多于比别人打败的多一、学习目标——目标明确、有的放矢1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值；3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.课标要求：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：1、掌握函数概念；2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数，能把实际问题抽象概括为函数问题.学习难点：能把实际问题抽象概括为函数问题.预习提示：阅读教材75-77页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1、在平面内，两条 且有 的数轴组成平面直角坐标系.2、各个象限内的点的坐标特征：第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ） 第四象限（ ， ）.3、（1）在x轴上的点的坐标，纵坐标为______； （2）在y轴上的点的坐标，横坐标为______；（3）在坐标原点的坐标为__________.4、点A(，)，点A到x轴的距离是______，到y轴的距离是_____，到坐标原点的距离是________.5、点A(，)关于x轴对称的点B( , ), 点A(，)关于y轴对称的点B( , ), 点A(，)关于原点对称的点B( , ).四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：函数的概念你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.⑴ 根据上图填写下表：t/分012345……h/米……⑵ 对于给定的时间t，相应的高度h能确定吗？摩天轮的旋转有那些规律？在这个问题中我们的研究对象有几个？分别是什么？⑶ 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值.函数的概念:一般地，在某个变化过程中，有_____变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了___个y 值，那么我们称y是x的函数，其中____是自变量，_____是因变量.例题：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常像下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 观察上图，填写下表：层数n12345……物体总数y……在这个问题中物体的总数是层数的函数吗？如果是函数，请指出其中的自变量和因变量？练习：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？探究点2：函数的表示方法在日常生活中我们常用哪几种形式来表示一个函数？在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）⑵⑶ 在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m／克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y／元1.202.403.604.80函数的表示方法:列表法、关系式法和图象法.探究点3：确定函数的解析式小明的爸爸利用假期乘汽车由北京驶往相距850千米的沈阳去旅游，它的平均速度为80千米/小时，你能确定汽车距沈阳的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，并求出小明多长时间达到沈阳吗？例题：某长途汽车客运公司规定,旅客可随身携带一定质量的行李, 如果超过规定质量,需要购买行李票,设旅客最多可免费携带30千克的行李,超过30 千克后每增加1千克,需买0.5元的行李票,求行李票费y(元)与行李质量x(kg)之间的关系式，如果旅客携带80千克的行李需要购买行李票多少元.练习：电信部门规定:某长途,通话3分内(含3分)收取2.4元,3分后每分加收1元,试写出通话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式. 1五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．下图是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是（ ） A．这天15点时温度最高 B．这天3点时温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这天21点时温度是30℃2. 若圆的半径为R,圆的面积为S,则S与R之间的函数关系为( ) A.S=2R B.S=R2 C.S=4R2 D.S=3. 已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系式是( ) A.t=50n B.t=50-n C.t= D.t=50+n4. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米．⑴ 树高y（米）与年数x（年）之间的函数关系式为________；⑵ 3年后的树高度为________米；⑶ ______年后树苗的高度达到5.1米？5．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水．若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t的关系的大致图象只能是下图中的（ ） 6．一个小球静止在一个斜坡上，向下滚动，其速度每秒钟增加2米．到达坡底时，小球的速度达到40米/秒． ⑴ 请问小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？ ⑵ 求t的取值范围；⑶ 求3.5秒时小球的速度； ⑷ 求几秒时小球的速度为16米/秒．。