模拟考参考答案及评分标准.pdf

参考答案及评分标准 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案BADBDACDCB 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11412 1.7013 -x 2 +2x-8 x 2-4 14. 4615 16 3 2 ； 27 65 130 15 题：若出现 的给 0 分；没有出现 ，按填写正确个数给分，每一个给1 分 16 题： 第一空 1 分，第二空2 分 三、解答题（共8 题，共 72 分） 17.解： 2a 2 ?a 4 - 6a 9 3 a 3 +(-2a 3)2 =2a 6 - 2a 6 +4 a 6 (6 分 ) =4a 6 (8 分) 18.证明： 平分，NH 平分， ，(1 分) ， ，（2 分） CNH= BMG， ，（3 分） ， ，（4 分） CNH CNM=BMG BMN，（ 5 分） 即，（6 分） （8 分） 19.解： （1）100（2 分）（2）画图略（画图，标数值各1 分） （4 分） （3）28.8(6 分)（ 4）700 （50%+ 8%） = 406（8 分） 20.解：如图所示(每问 2 分) （2）答案不唯一 21.证明：（1） 四边形 CDBF 为圆 O 的内接四边形 CFB+ CDB=180 CFB+ EFC=180 EFC= CDB(1 分 ) 直径 AB 弦 CD弧 CB=弧 DB CDB= BFD(2 分) EFC= BFD（3 分） 解：连接 OC、OF，直径 AB弦 CD， AC= AD， ABC=ABD= 1 2CBD， ABC= 1 2AOC， AOC=CBD， (4 分) tanAOC= tanCBD= 5 2 ， CG OG = 5 2 ，可设 CG=5m，OG=2m， OC=OG2CG2=3m=OB，(6 分) F 为半圆弧 AB的中点， A OF=B OF，AOFB OF=180， B OF=90= B GC，O FG E，(7 分) EF FB= OG OB= 2m 3m =2 3 (8 分 ) 22.（1）y1 = （ 12-a）x-20(1 分)y2 = - 0. 05x 2 + 10 x-60 （3 分） (2) 7 a 10 12 - a 0 y1 随x的增大而增大 ， x最大时，y1也最大； x =160 时，y1max=1900-160a （5 分） y2=-0.05(x-100) 2 +440, -0.05 0 ,开口向下 ，当 x 420 时 ，a 9.25即：7 a 9.25 时 选择甲公司获得较大 利润 ，当 1900-160a 9.25即 ：9.25 a 10 选择乙公司获得 较大利润，当a =9.25 ，任选一种品牌公司获得较大利润一样（10 分 ） 23.(1)证明：过 A 作 ANB C 于 N，AB=ACBN= 1 2 BC(1 分) AD=BD DAB= DBA AHB=BNA=90AB=BA ?AHB?BNABN=AH ( 2 分） BC=2AH（3 分） （2）解：在AC 上取一点F 使 EF=EC BAC= DAE=120 DAB= EACAB=ACEF=EC ABC= C= CFE= 30 ABD=AFE=150 ?ADB ?AEFAB AF = BD EF （5 分） 设 CE=EF=a,则 CF= 3a,AF=6- 3a 6 6-3a = 23 a a= 3CE= 3(7 分) （3）BC= 128 15 （10 分） 提示： 设 AE=2m,BE=3 m则 AB=AC=5 mtan ABC= 3 4 = AH BH BH AB = 4 5 BH=CH=4mBC=8 m过 A 作 AF CE 交 BC 的延长线于F 1= 2= F?ABD ?FCA CF AB = AC BD CF 5m = 5m 5 CF=5m 2 AF CEBE AE = BC CF 3m 2m = 8m 5m 2m= 16 15 BC= 8m= 128 15 24.解： （ 1）由 y=-2 3 x - 2 得 A（-3，0） ，C(0,-2)，将 A,C 两点坐标代入抛物线解析式得：b= 1 3, C=-2抛物线 的解析式为y=1 3 x 2 + 1 3 x-2(3 分) （2）分两种情况：当点F 在直线 AC 下方时， tan FCA= 2 3 = tan OAC FCA=OAC CF OA 点 F 与点 C 关于对称轴对称x F1=-1 (4 分) 当点 F 在直线 AC 上方时，设直线CF 交 x 轴于点 D,同理 FCA= OAC AD=CD=a,OD=3-aa 2=22+( 3-a)2 a= 13 6 D( - 5 6,0) (5 分) 直线 CF 的解析式为：y =- 12 5 x- 2 联立 得： xF 2=- 41 5 ，综上所述点F 的横坐标为 -1 或- 41 5 （7 分） （3）解：设直线BM 的解析式为： y =k x - 2kD(0,- 2k) 联立 消去 y 得： 1 3 x 2 + ( 1 3 -k ) x +2 k - 2=0 xB+ xM=3 k - 1xB=2xM=3 k - 3（8 分） 设直线 BN 的解析式为： y =m x -2mE(0,- 2m)同理 xN=3 m- 3 联立 y=axn y=1 3x2 1 3 x2 ， 得 1 3 x 2 + ( 1 3 -a)x- n - 2=0 xM+ xN=3 a- 1,xM?xN=- 3n - 6 (3k-3)(3m-3)=-3n - 6且 3k - 3+3m- 3=3a- 1 OD?OE=-2k ?2m=8km =- 2（10 分） 消去 k,m 得： n =3 a +6 直线 MN 的解析式为y =a x + 3a +6 过定点（ -3，6）（12 分） 。