《线段的比》典型例题.doc

1 / 6《线段的比》典型例题例题 1 已知四条线段 a、 b、 c、 d 的长度，试判断它们是否是成比例线段？（1） ；m10,5,c8,m6ba（2） ．c6..0d例题 2 如图， ．)2,3(1,)2,(CBA（1）求出 AB、 BC、 AC 的长．（2）把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以 2，得到 的坐标，CBA、、求出 的长．CAB,（3）这些线段成比例吗？例题 3．已知 ，求81xyyx例题 4．已知 ，求 的值432zyyxz3例题 5．若 ，则 的值是__________7baba例题 6．设 ，求 的值kyxzzyx 2 / 6例题 7．如果 ，求： 的值0432cbabca2435例题 8．线段 ， 满足 ，求 的值xy1::)(2xyyx:例题 9．如图，已知，在 中， 、 分别是 、 上的点，并且ABCDEABC， 的周长为 12cm23EDBCA求： 的周长ADE 3 / 6参考答案例题 1 分析 观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知，即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积，则四条线段成比bca例，否则不成比例．解答 （1） ，cm16,0,c8,m5adbc，adb0,8∴ ，∴四条线段成比例．（2） ，10cm8,6c,0.dmc,5. dab，aad48,∴这四条线段不成比例．例题 2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长．解答 （1） ， ．132AB 543,261522 ACBC（2） ，)4,6(,()4,0(，2562，61CB．082A（3） ，21,,13 CAB∴ ，CAB这些线段成比例．例题 3．解答：由比例的基本性质得 xy1)(8yx8 4 / 638yx说明 本题考查比例的基本性质，易错点是由 化成比例式时错成yx83，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解。

8yx例题 4．解答：设 ，则 ， ，kzyx432kx2y3kz413kyxz说明 本题考查比例的性质，解题关键是设 ，将 、 、 统kzyx432xyz一成 k例题 5．解法 1： ， ， ，375ba157ba157ba83ba9解法 2：设 ，则kbka由 ，375ba得5k98解法 3，75ba)(a89b说明 本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质 5 / 6例题 6．错解： 21)(2)()( zyxxzyk正解：当 时，0zx 1)(2zy当 时，yxz1yk或－12说明 错解中忽视了 的情形0zyx例题 7．分析 可设 ，则 、 、 均可用 来表示，把它432kcbaabck代入欲求值的代数式中，就可以求出它的值解答 设 ，kc则 ， ， ，ka2b34c45236925kk说明 设比例式的比值为 的（比例系数） ，这是解比例式常用的有效方法，要注意掌握例题 8．分析 要直接求出 比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质，yx:求得 与 的关系式，再求 与 的比值xy解答 ，1:4:)(2xyx420)(yx2例题 9．分析 的周长 ，则由给出的比例式，ADEDEA 6 / 6可以用 表示DEAACB解答 ，23BC)(3ACBAEcm8123即 的周长等于 8cmD。