补充材料一断裂力学ansys方法课件.ppt

断裂力学的ANSYS求解技术September 30, 1998补充材料一断裂力学ansys方法课件断裂参数1、应力强度因子、应力强度因子K2、、J积分积分3、能量释放率、能量释放率G September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件断裂力学参数的求解•先进行裂纹模型的线弹性或弹塑性静力分析先进行裂纹模型的线弹性或弹塑性静力分析•然后用特殊的后处理命令或宏命令计算断裂参然后用特殊的后处理命令或宏命令计算断裂参数数September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件裂纹区域的模拟 断裂模型中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位裂纹的边断裂模型中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位裂纹的边缘，在二维模型中为裂纹顶端，在三维模型中为裂纹的前缘缘，在二维模型中为裂纹顶端，在三维模型中为裂纹的前缘 September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件 弹性问题中，在裂纹顶端附近（或裂纹前缘）某点的位弹性问题中，在裂纹顶端附近（或裂纹前缘）某点的位移随移随 而变化，而变化，r是裂纹尖端到该点的距离，裂纹顶端处的应力是裂纹尖端到该点的距离，裂纹顶端处的应力和应变是奇异的，随和应变是奇异的，随 变化。

变化为选取应变的奇异点，相应的裂为选取应变的奇异点，相应的裂纹面须与它一致围绕裂纹顶点的有限元单元是二次奇异单元，纹面须与它一致围绕裂纹顶点的有限元单元是二次奇异单元，它是把单元边上的中节点放到它是把单元边上的中节点放到1/4处 September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件2D-断裂模型 适用于二维断裂模型的单元是适用于二维断裂模型的单元是PLANE2，，为六节点三角形单元，围绕为六节点三角形单元，围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，PREP7中的中的KSCON命令命令（（Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Shape&Size >-Concentrat KPs-Create)是指定围绕关键点的单元大小和分割排列本命令自动围是指定围绕关键点的单元大小和分割排列本命令自动围绕指定的关键点产生奇异单元命令的其他选项是控制第一行单元的半绕指定的关键点产生奇异单元命令的其他选项是控制第一行单元的半径，以及控制周围单元的数目等为获得理想的计算结果，围绕裂纹顶径，以及控制周围单元的数目等。

为获得理想的计算结果，围绕裂纹顶端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小在裂纹四周每端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小在裂纹四周每一单元最好有一单元最好有30~40度角度，最好是等腰三角形度角度，最好是等腰三角形September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件 三维模型推荐使用的单元类型为三维模型推荐使用的单元类型为SOLID95，，20节点块单元围绕裂节点块单元围绕裂纹前缘的第一行单元应该是奇异单元，纹前缘的第一行单元应该是奇异单元，单元的单元的KLPO面退化成面退化成KO线线产生三维断裂模型要比二维模型复杂，命令生三维断裂模型要比二维模型复杂，命令KSCON不能用于三维模型，不能用于三维模型，必须要保证裂纹前缘沿着单元的必须要保证裂纹前缘沿着单元的KO边 推荐的单元尺寸与二维模型一样，此外在所有的方向上，单元相临推荐的单元尺寸与二维模型一样，此外在所有的方向上，单元相临边之比不超过边之比不超过1：：4 对曲线的裂纹前缘，单元的大小决定于局部曲率的数值，大概应该对曲线的裂纹前缘，单元的大小决定于局部曲率的数值，大概应该使沿曲裂纹前缘中每个单元只有使沿曲裂纹前缘中每个单元只有15~30度的角度。

所有单元的边（包括度的角度所有单元的边（包括裂纹前缘）都应该是直线裂纹前缘）都应该是直线3D-断裂模型September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件计算应力强度因子 静态分析完成后，用静态分析完成后，用POST1中的中的KCALC命令计算复合型断裂中的应力命令计算复合型断裂中的应力强度因子强度因子 、、 、、 ，该命令仅适用于在裂纹区域附近具有均，该命令仅适用于在裂纹区域附近具有均匀的各向同性材料的线弹性问题步骤如下：匀的各向同性材料的线弹性问题步骤如下： 1、定义裂纹尖端或裂纹前缘的局部坐标系，以、定义裂纹尖端或裂纹前缘的局部坐标系，以X轴平行于裂纹面，轴平行于裂纹面，Y 轴垂直于裂纹面，如下图所示使用轴垂直于裂纹面，如下图所示使用KCALC命令时，坐标必须是激命令时，坐标必须是激 活的局部坐标系活的局部坐标系(模型坐标系和结果坐标系模型坐标系和结果坐标系) GUI: Utility Menu>Workplane>Local Coordinate Systems>Create Local CS>AT Specified LocSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件2、定义沿裂纹面的路径，应以裂纹顶端作为路径的第一点，对于半、定义沿裂纹面的路径，应以裂纹顶端作为路径的第一点，对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，对于整个模型，则个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，对于整个模型，则应包括两个裂纹面共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他应包括两个裂纹面共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面，下面图形给出了二维模型的情况。

两个点沿另一个裂纹面，下面图形给出了二维模型的情况 GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operation>Define PathSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件3、计算、计算 、、 和和 ,KCALC命令中的命令中的KPLAN区域指定模型区域指定模型是平面应力或平面应变除了薄板的分析，在裂纹顶端附近和它是平面应力或平面应变除了薄板的分析，在裂纹顶端附近和它的渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变，的渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变，KSCYM域用来指域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件，还是反对称边界条件，或定半裂纹模型是否具有对称边界条件，还是反对称边界条件，或是整体裂纹模型是整体裂纹模型 命令：命令：KCALC GUI: Main Menu>General Postproc>Nodal Calcs>Stress Int FactrSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件计算J积分 J积分的最简单形式可以定义为与路径无关的曲线积分，它能标志裂纹顶积分的最简单形式可以定义为与路径无关的曲线积分，它能标志裂纹顶端附近的奇异应力和应变强度端附近的奇异应力和应变强度，，下式是二维情况下的下式是二维情况下的J积分表达式：积分表达式： 其中，其中， 围绕裂纹顶端的积分路径围绕裂纹顶端的积分路径 应变能密度应变能密度 设设X轴的拉力向量轴的拉力向量= 设设Y轴的拉力向量轴的拉力向量= 应力分量应力分量 路径路径 的外法向线分量的外法向线分量 位移向量位移向量 路径路径 的距离的距离 September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件J积分的计算在积分的计算在ANSYS中的中的General Postproc中进行，主要是围绕中进行，主要是围绕上面的公式计算，其计算流程图如下图所示：上面的公式计算，其计算流程图如下图所示：September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件 二维模型计算J积分的步骤•1.读入所要的结果读入所要的结果•命令命令SET•GUI:Main Menu>General Postproc>Last Set•2.存储每个单元的应变能和体积存储每个单元的应变能和体积•命令：命令：ETABLE•GUI: Main Menu>General Postproc>Element Table>• Define Table•3.计算每个单元的应变能密度计算每个单元的应变能密度•命令：命令：SEXP•GUI: Main Menu>General Postproc>Element Table>• Exponentiate September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件•4.定义积分线路径定义积分线路径•命令：命令：PATH•GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>• Define Path•5.将步骤将步骤3存储在单元表中的应变能密度映射到积分路径上存储在单元表中的应变能密度映射到积分路径上•命令：命令：PDEF•GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>• Map onto PathSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件•6.对总体对总体Y轴积分轴积分•命令：命令：PCALC• GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>• Integrate•7.将积分的最后值赋值给一个参数，它就是将积分的最后值赋值给一个参数，它就是J积分的第一项。

积分的第一项•命令：命令：*GET,name,Path,,Last•GUI:Main Menu>Parameters>Get Scalar DataSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件•8.将应力分量将应力分量SX,SY,SXY映射到积分路径上映射到积分路径上•命令：命令：PDEF•GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>• Map onto Path•9.定义路径法向量定义路径法向量•命令：命令：PVECT•GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>• Unit VectorSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件•10.计算计算TX,TY•命令：命令：PCALC•GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>• Operation•11.沿沿X轴正方向和负方向将路径移动一小段距离，计算位移向量轴正方向和负方向将路径移动一小段距离，计算位移向量的导数的导数 这涉及到以下步骤：这涉及到以下步骤：•计算路径移动的距离计算路径移动的距离DX，一般情况下取路径的总长度的，一般情况下取路径的总长度的1%，可，可以通过以下命令得到路径总长度：以通过以下命令得到路径总长度：•*GET,Name,Path,,Last,S•沿沿X轴的负方向移动轴的负方向移动DX/2距离距离[PCALC,ADD,XG,XG,,,,-DX/2](即即从原点处移动从原点处移动DX/2距离）距离） ，将，将UX和和UY映射到路径上，取名映射到路径上，取名UX1,UY1。

September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件•沿沿X轴的正方向移动轴的正方向移动DX距离距离[PCALC,ADD,XG,XG,,,,DX](即从原即从原点处移动点处移动DX/2距离）距离） ，将，将UX和和UY映射到路径上，取名映射到路径上，取名UX2, UY2.•把路径移回原点（距离把路径移回原点（距离-DX/2)，然后采用，然后采用PCALC计算（计算（UX2-UX1)/DX和和(UY2-UY1)/DX, 它就分别代表它就分别代表•12. 采用第采用第10步和第步和第11步计算得到的数据，计算步计算得到的数据，计算J积分的第二项，积分的第二项，并对路径的距离并对路径的距离S积分，得到积分，得到J积分第二项积分第二项•13.采用采用7和和12步所获得的数据，求和得步所获得的数据，求和得J积分的值积分的值September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件能量释放率•能量释放率用于计算裂纹张开或闭合时所作的功计算能量释放能量释放率用于计算裂纹张开或闭合时所作的功计算能量释放率的方法是虚拟裂纹扩展方法率的方法是虚拟裂纹扩展方法•在虚拟裂纹扩展方法中，必须作两次分析，一次是裂纹长度为在虚拟裂纹扩展方法中，必须作两次分析，一次是裂纹长度为a，另一次是裂纹长度为，另一次是裂纹长度为a+Δa，如果两种情况下的位能被存储，则：，如果两种情况下的位能被存储，则：•其中其中B是断裂模型的厚度。

是断裂模型的厚度•在第二次分析中，把裂纹扩展在第二次分析中，把裂纹扩展Δa，选择裂纹附近的所有节点，并，选择裂纹附近的所有节点，并在在X方向给予缩放，以得到扩展了的裂纹模型方向给予缩放，以得到扩展了的裂纹模型•Main Menu>Peoprocessor>Modeling-Operate>Scale•裂纹附近通常指裂纹尖端在半径裂纹附近通常指裂纹尖端在半径a/2 内的全部节点，同样对节点内的全部节点，同样对节点的缩放因子的缩放因子Δa，， 一般应取裂纹长度的一般应取裂纹长度的0.5%～～2%September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件 如图所示薄平板，如图所示薄平板，100mmX100mmX10mm，，长条板有单边裂纹，长条板有单边裂纹，裂纹长度为裂纹长度为a=20 mm，，泊松比为泊松比为0.3，杨氏模量为，杨氏模量为200e9，，在在1MPa拉伸应力作用下，求平板的应力强度因子拉伸应力作用下，求平板的应力强度因子K和和J积分实例 step by stepSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件一、建立模型1、在前处理中建立五个关键点、在前处理中建立五个关键点1(0,0,0)、、2(0.02,0,0)、、3(0.1,0,0) 、、4(0.1,0.05,0)、、5(0,0.05,0)。

GUI:MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints > In Active CS2、、建立直线建立直线,如图所示如图所示 GUI:Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines> Lines>straight line September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件3、通过线产生面通过线产生面 GUI: Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas >Arbitrary>By Lines二、定义单元类型和材料属性二、定义单元类型和材料属性1、定义单元类型为、定义单元类型为PLANE2,并且在并且在Options选项中定义选项中定义Element behavior 为为Plane strs w/thk GUI:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete >AddSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件2、定义实常数，板厚为、定义实常数，板厚为0.01m. GUI: Main Menu>Preprocessor>RealConstants> Add/Edit/Delete>Add3、、定义材料属性，定义材料属性，E=200e9,NUXY=0.3。

GUI: Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material ModelsSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件三、定义应力集中点1、定义关键点、定义关键点2为应力集中点，在出现的对话框中依次输入为应力集中点，在出现的对话框中依次输入0.02/10、、1、、15、、skewed 1/4pt GUI: Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls> Concentrat KPs>CreateSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件四、划分网格1、用三角形单元划分网格，在裂纹处可以适当的划分细点整个模、用三角形单元划分网格，在裂纹处可以适当的划分细点整个模型的网格图和裂纹尖端的网格图如下图所示型的网格图和裂纹尖端的网格图如下图所示 GUI:Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free模型网格图模型网格图裂纹尖端网格图裂纹尖端网格图单元尺寸单元尺寸0.003September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件五、定义边界条件1、在下面的直线上施加对称位移约束，在上面的直线上施加大小为、在下面的直线上施加对称位移约束，在上面的直线上施加大小为1MPa的的均布拉力均布拉力 GUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads> Apply>Structural>Displacement>Symmetry B.C.> On Lines GUI:Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural> Pressure>On Lines六、求解六、求解1、保存数据文件，并求解。

保存数据文件，并求解 GUI:Main Menu>Solution>Solve> Current LS约束底面右侧的约束底面右侧的直线？直线？September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件七、计算应力强度因子1、定义局部的裂纹尖端的坐标系，以、定义局部的裂纹尖端的坐标系，以X轴平行于裂纹面，轴平行于裂纹面，Y轴垂直轴垂直于裂纹面在关键点２处定义局部坐标系于裂纹面在关键点２处定义局部坐标系 GUI: Utility Menu>WorkPlane>Local Coordinate Systems> Create Local CS>At Specified Loc (采用采用BY 3nodes+来来定义，第一点为裂纹尖端，即坐标系原点，第二点定义定义，第一点为裂纹尖端，即坐标系原点，第二点定义X轴，第轴，第三点定义三点定义XY平面平面)应该是笛卡应该是笛卡尔坐标系？尔坐标系？September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件２、激活局部坐标系２、激活局部坐标系11　　　　GUI: Utility Menu>WorkPlane>Change Active CS to> Specified Coord Sys ３、３、定义沿裂纹面的路径，以裂纹顶端作为路径的第一点，然后再　定义沿裂纹面的路径，以裂纹顶端作为路径的第一点，然后再　在裂纹面上选取两个点作为路径的附加点。

在裂纹面上选取两个点作为路径的附加点　　　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> Define Path>By NodesSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件４、计算应力强度因子４、计算应力强度因子计算值：计算值：0.406380.40638E+06E+06)　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Nodal Calcs> Stress Int FactrSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件八、计算J积分１、读入所要的计算结果１、读入所要的计算结果　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Read Results>Last SetSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件２、２、储存每个单元的应变能和体积储存每个单元的应变能和体积　　　　GUI:Main Menu>General Postproc>Element Table> Define Table>AddSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件储存每个单元的应变能September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件储存每个单元的体积September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件３、计算每个单元的应变能密度３、计算每个单元的应变能密度　　　　GUI:Main Menu>General Postproc>Element Table> ExponentiateSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件４、定义积分路径４、定义积分路径jint。

　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> Define Path>By NodesSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件５、绘制应变能密度５、绘制应变能密度　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> Map onto PathSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件６、６、计算沿路径计算沿路径jint对对Y轴的积分轴的积分　　　　GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations> IntegrateSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件７、把积分所得值赋给变量７、把积分所得值赋给变量JA 命令：＊命令：＊GET,JA,PATH,,LAST,J GUI:Parameters>Get Scalar DataSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件JA=8.7628E-02September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件８、８、定义路径法向量。

定义路径法向量　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> Unit VectorSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件９、９、分别绘制在路径上的应力分量分别绘制在路径上的应力分量SX、、SY和和SXY　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> Map onto Path应该选应该选sxSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件10、计算、计算TX和和TY　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> MultiplySeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations>Add同样的方法计算同样的方法计算TY。

September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件11、为计算、为计算DUX/DX和和DUY/DY，，设定一个小位移距离长度先求路　设定一个小位移距离长度先求路　径的长度，以路径长度的径的长度，以路径长度的1/100作为小的距离长度，来求导数作为小的距离长度，来求导数.　　命令：　　命令：*GET,length,PATH,,LAST,S　　　　在参数定义窗口中输入在参数定义窗口中输入DX=length/100. GUI:Utility Menu>Parameters>Scalar ParametersSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件12、、先将整个积分路径沿先将整个积分路径沿X轴向负方向移动轴向负方向移动-DX/2　　 GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations>AddSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件13、绘制在路径上的位移分量、绘制在路径上的位移分量UX和和UY. GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> Map onto PathSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件14、、把现在的积分路径再沿把现在的积分路径再沿X正方向移动正方向移动DX，，并且在路径上绘制位　并且在路径上绘制位　移分量移分量UX和和UY。

方法同上方法同上September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件15、再把积分路径沿、再把积分路径沿X负方向移动负方向移动DX/2，，即移回到原来的初始位置即移回到原来的初始位置.September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件16、在参数定义窗口中输入　、在参数定义窗口中输入　C=1/DX. GUI:Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters17、、计算偏微分计算偏微分DUX/DX和和DUY/DY　　　　GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>AddSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件18、计算、计算TX*DUX/DX和和TY*DUY/DY。

　　　　GUI: Main Menu>General Postproc>Path Operations> MultiplySeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件19、计算、计算TX*DUX/DX＋＋TY*DUY/DY　　　　GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>Add　　　　　　　　　　September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件20、、对公式中的第二项也就是对上一步所求的和式积分对公式中的第二项也就是对上一步所求的和式积分GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>IntegrateSeptember 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件21、将上面积分所得的值赋给参量、将上面积分所得的值赋给参量JB. 命令：命令：*GET,JB,PATH,,LAST,J2 September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件22、、将前面得到的将前面得到的JA和和JB的值相减，得到的值相减，得到J积分值的一半。

则有积分值的一半则有　　　　J=2*(JA-JB)，，其中其中JA、、JB的值可以在参数表中得到的值可以在参数表中得到 (J = 0.695932907)23、保存数据文件、保存数据文件September 30, 2003补充材料一断裂力学ansys方法课件。