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苏州市立达中学2018年初三数学二模试卷

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常见问题

1、江南汇教育网2018年立达中学初三教学第二次调研试卷数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是( )3.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 4.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的( ) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差5.点，在反比例函数的图象上，则，大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定6.我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为( ) A. 9.6106 平方千米 B. 9.6105 平方千米 C. 9.6104 平方千米 D. 9.6107 平方千米7.在四边形中，若、的度数之比为2:3:4:3，则等于( ) A. 60 B. 75 C. 90 D. 1208.如图，直线，若，则等于( ) A. 55 B.60 C.65 D.709.如图，

2、轮船在处观测灯塔位于北偏西70方向上，轮船从处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西25方向上，则灯塔与码头的距离(结果保留根号)是( ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里10.如图，在中，是中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，若点在线段上，且，则( ) A. B. C. D. 二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.)11.函数中自变量的取值范围是 .12.因式分解: .13.为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有2条做了记号，则估计湖里有鱼条.14.如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 .15.如图，在中，以为圆心，为半径作弧，分别交、于点、，连接，则 .16.一圆锥的母线长为3，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的底面半径为 .17.如图，若图中6个小正方形的边长均为1，则的面积为 .18.如图，平面直角坐标系中，点是直线上一动

3、点，将点向右平移1个单位得到点，点，则的最小值为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题满分5分)计算:.20. (本题满分5分)解关于、的方程组:.21.(本题满分6分)先化简，再求值:，其中. 22.(本题满分6分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用、表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有人; (2)在扇形统计图中，类型所占的圆心角的度数是 ; (3)若有外型完全相同的、粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，准备吃第二个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是粽的概率.23.(本题满分8分)如图，点是中点，连接，过作，垂足为，过作交的延长线于. (1)求证:; ( 2)若，求的长.24.(本题满分8分)某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿

4、化。经投标，由甲、乙两个工程队来完成，己知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为100m2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天.设安排甲队施工天，施工总费用万元. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积; (2)若甲、乙两队每天绿化费用分别是0.6万元和0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则甲队施工天数为多少时，施工总费用最低?25.(本题满分8分)如图，将边长为4的等边三角形放置于平面直角坐标系中，是边上的动点(不与端点、重合)，过点的反比例函数与边交于点，连接. (1)若点是的中点，求的值; (2)边上是否存在点，使得?若存在，请求出点坐标;若不存在，请说明理由.26.(本题满分10分)如图1，菱形中，.点从出发，以2cm/s的速度沿边、匀速运动到终止;点从与同时出发，沿边匀速运动到终止，设点运动的时间为(s). 的面积(cm2)与(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段与线段、给出. (1)求点运动的速度; (2)求图2中线段的函数关系式; (3)是否存在这样的，使将菱形的面积恰好分成1:5的两部分?若存在，求出这样的的值;若不存在，请说明理由.27.(本题满分10分)如图1，在中，的平分线交于，以为半径作.连接交于点. (1)判断直线是否是的切线，并说明理由;(2)如图2，延长线交于点，连接，求的值;(3)在(2)的条件下，设的半径为3，求的长.28.(本题满分10分)如图，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴正半轴上滑动，点的坐标为，直角边，经过、两点作抛物线 (为常数，)，该抛物线与斜边交于点，直线: (为常数，).(1)填空:用含的代数式表示点的坐标及的值: ，；(2)随着三角板的滑动，当时，请你验证:抛物线的顶点在函数的图像上(3)直线与抛物线的另一个交点为点，当，的值随的增大而减小;当时，的值随的增大而增大，求与的关系式及的取值范围.7

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