2018年沪科版七年级数学上册第2章检测试卷

1、第2章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在下列代数式中：，2(x1),3x2y5xy1,0，abc，单项式的个数是()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列各组中的两项是同类项的为()A.3m2n2与m2n3 B.xy与2yxC.53与a3 D.3x2y2与4x2z23.将多项式4a2b2b33ab2a3按字母b的降幂排列正确的是()A.4a2b3ab22b3a3 B.a34a2b3ab22b3C.3ab24a2ba32b3 D.2b33ab24a2ba34.下列结论中，正确的是()A.单项式的系数是3，次数是2 B.单项式m的次数是1，没有系数C.单项式xy2z的系数是1，次数是4 D.多项式2x2xy3是三次三项式5.下列各式中与多项式2x(3y4z)相等的是()A.2x(3y4z) B.2x(3y4z)C.2x(3y4z) D.2x(3y4z)6.下面计算正确的是()A.5ab3ab2 B.2(ab)2abC.4(xy)4x4y D.5xy26y2xxy27.一个两位数的个位数字是a，

2、十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A.这两个两位数的和是2a2b B.这两个两位数的和是9a9bC.这两个两位数的和是11a11b D.这两个两位数的差是9a9b8.已知ab6，cd5，则(bc)(da)的值为()A.11 B.11 C.1 D.19.如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为()A.2a3b B.4a8bC.2a4b D.4a10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A.CnH2n2 B.CnH2n C.CnH2n2 D.CnHn3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.“a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为，当a2，b1时，它的值为.12.已知代数式2a3bn1与3am2b2的和是单项式，则2m3n.13.若ab5，ab3，则

3、(3a3b2ab)(a5bab)的值为.14.下列说法：若a，b互为相反数，则1；若ab0，ab0，则|a2b|a2b；若多项式ax3bx1的值为5，则多项式ax3bx1的值为3；若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分.其中正确的为(填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)6a2b5ab24ab27a2b； (2)5(x2y3x)2(x2x2y)20x.16.先化简，再求值：x2y(1x2y)2(xyx2y)5，其中x2，y1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知5x3y|a|(a4)x2是关于x，y的七次三项式，求a22a1的值.18.已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的还大1岁，求后年这三人年龄的和.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x、y的多项式(2mx2x23x1)(5x24y23x)化简后不含x2项，求多项式2m33m3(4m5)m的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观

4、察，并在后面的横线上写出相应的等式；111231236(2)结合(1)观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式；1121322363261042(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式：.六、(本题满分12分)21.已知A3a2b2ab2abc，小明错将“2AB”看成“2AB”，算得结果C4a2b3ab24abc.(1)求多项式B；(2)求2AB的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a，b，求(2)中代数式的值.七、(本题满分12分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(取3.14，结果保留整数).八、(本题满分14分)23.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要

5、到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x30).(1)若该客户按方案购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.A11.(3ab)22512.1313.1914.15.解：(1)原式a2bab2.(4分)(2)原式9x2y3x.(8分)16.解：原式x2y1x2y2xy2x2y52xy6，(4分)当x2，y1时，原式2(2)1610.(8分)17.解：因为5x3y|a|(a4)x2是关于x，y的七次三项式，所以3|a|7，a40，解得a4.(4分)故a22a1(4)22(4)1168125.(8分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m4)岁，小华的年龄为岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m(2m4)m2m4(m21)(4m5)(岁)，(5分)所以后年这三人年

6、龄的和是4m523(4m1)(岁).(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m1)岁.(8分)19.解：原式2mx2x23x15x24y23x(2m6)x24y21.(3分)因为原式化简后不含x2项，所以2m60，所以m3，(6分)所以2m33m3(4m5)m2m33m34m5mm33m5279523.(10分)20.(1)123410(3分)(2)101552(6分)(3)n2(10分)21.解：(1)因为2ABC，所以BC2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc)4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc.(4分)(2)2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc)6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2.(8分)(3)对，与c无关.(9分)当a，b时，8a2b5ab282520.(12分)22.解：(1)窗户的面积为a2m2.(3分)(2)窗框的总长为(15)am.(6分)(3)当a1时，a225(15)a2012(30020)1400502(元).(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元.(12分)23.解：(1)6000100(x30)或(100x3000)480080x(4分)(2)当x40，按方案购买所需费用为30200100(4030)600010007000(元)，按方案购买所需费用为3020080%1004080%480032008000(元).因为70008000，所以按方案购买较为合算.(9分)(3)先按方案购买夹克30件，再按方案购买T恤10件更为省钱.(11分)理由如下：先按方案购买夹克30件所需费用为6000元，按方案购买T恤10件的费用为10080%10800(元)，所以总费用为60008006800(元).因为68007000，所以此种购买方案更为省钱.(14分)

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