2017-2018学年浙教版七年级上小专题及期末复习习题含答案

1、小专题(一) 有理数的简便运算 1计算： (1)16(25)2435； 解：原式(1624)(25)(35) 40(60) 20. (2)3 (2 )5 8 ； 1 4 3 5 3 4 2 5 解：原式(3 5 )(2 8 ) 1 4 3 4 3 5 2 5 911 2. (3)6 (4.6)( )2.3( )； 1 3 2 5 2 3 解：原式(6 )(4.60.42.3) 1 3 2 3 77.3 0.3. (4)12 (1.75)(5 )(7.25)(2 )2.5. 1 4 1 2 3 4 解：原式(12 2 )(5 2.5)(1.75 1 4 3 4 1 2 725) 1539 9. 2计算： (1)(3)( )( ) ； 7 5 1 3 4 7 解：原式(3 )( ) 1 3 7 5 4 7 . 4 5 (2)(2.5)0.371.25(4)(8)； 解：原式(2.54)(81.25)0.37 10100.37 37. (3)( )(24)； 1 4 1 3 5 12 解：原式 24 2424 1 4 1 3 5 12 6810 8. (4) 3.59 2.41 (3)； 4

2、 7 4 7 4 7 解：原式 (3.592.413) 4 7 9 4 7 . 36 7 (5)19(11)； 13 14 解：原式(20)(11) 1 14 20(11)11 1 14 220 11 14 219. 3 14 (6)( )( )( )()() 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 2 016 2 017 2 018 2 017 2 017 2 018 2 019 2 018 解：原式 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 2 016 2 017 2 018 2 017 2 017 2 018 2 019 2 018 ( )( )( )() 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 5 4 4 5 2 018 2 017 2 017 2 018 2 019 2 018 1 2 2 019 2 018 . 2 019 4 036 小专题(二) 有理数的混合运算 1计算： (1)(8)(3)(6)(17)； 解：原式83617 0. (2)1.34.55.73.5； 解：原式(1.35.7)(4.53.5) 1. (3)96(11)(15)； 解：原式96

3、1115 (911)(615) 2021 1. (4) ( )( )1； 3 4 7 2 1 6 2 3 解：原式 1 3 4 7 2 1 6 2 3 . 13 4 (5)1 ( )( )( ) 1 3 2 5 4 15 4 3 1 5 解：原式1 ( )( )( ) 1 3 4 3 2 5 1 5 4 15 0( ) 3 5 4 15 . 1 3 2计算： (1)23 4； 1 2 解：原式2324 184. (2)( )382； 1 2 解：原式 64 1 8 8. (3)(3)( )(1 )； 5 6 1 4 解：原式3 5 6 5 4 3 5 6 4 5 2. (4)186(2)( ); 1 3 解：原式186( ) 1 2 ( 1 3) 181 17. (5)2(4)8(2)(3) 解：原式2443 1. 3计算： (1)142(3)2( )； 1 6 解：原式1296 1108 107. (2)(2)27(3)6|5|； 解：原式47185 28185 41. (3)823(4)(75)； 解：原式8842 84 4. (4)325( )(4)2(8)； 8 5 解：原式9

4、82 172 15. (5)( ) 16(2)34； 4 3 2 9 解：原式 16(4) 4 3 9 2 64 2. (6)(1)3(12)(4)22(5) 解：原式12(1610) 126 2. 4计算： (1)(4)2(2)(2)3(4)； 解：原式16(2)(84) 32(4) 8. (2)1423( )2( )4； 4 9 4 3 解：原式18 16 81 256 81 8 81 16 256 81 128. (3)14(10.5) 2(3)2； 1 3 解：原式1 (29) 1 2 1 3 1 7 6 . 1 6 (4)4( 2.5)3|6|. 1 2 3 4 解：原式69306 9. 小专题(三) 规律探索 1下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定 x 的值为(C) A135 B170 C209 D252 2观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述规律，第 2 016 个单项式是(D) A4 031x2 015 B4 030x2 016 C4 029x2 015 D4 031x2 016 3(台

5、州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第 n 个图形有多少个(B) A3n1 B3n1 C3n4 D4n3 4(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，观察其规律推断第 7 个数据为 37， 第 n 个数据应为(n1)21 5(绍兴校级期中)将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规 律可知， “峰 1”中峰顶的位置是有理数 4， “峰 2”中峰顶的位置是有理数9，那么， “峰 6”中峰顶 的位置是有理数29，2 015 应排在 A、B、C、D、E 中 D 的位置 6(瑞安期中)观察下列各式：2，3，4，请你将发现的规律用含 11 3 1 3 21 4 1 4 31 5 1 5 自然数 n(n1)的等式表示出来(n1)(n1) n 1 n2 1 n2 7下面的一列图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列而成的在第 5 个图形中，正方形的 个数为 28，在第 n 个图形中，正方形的个数为 5n3 8如图，按这种规律堆放圆木，第 n 堆应有圆木根 n（n1） 2 9(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案： (

6、1)当黑砖 n1 时，白砖有 6 块，当黑砖 n2 时，白砖有 10 块； (2)第 n 个图案中，白色地砖共(4n2)块； (3)第几个图形有 2 018 块白色地砖？请说明理由 解：4n22 018，解得 n504. 所以第 504 个图形有 2 018 块白色地砖 小专题(四) 一元一次方程的解法 类型 1 移项解一元一次方程 1解下列方程： (1)5x7x16 2； 1 2 解：2x10， x5. (2) xx2x140； 1 2 解： x140， 7 2 x40. (3)4 mm； 3 5 解： mm4， 3 5 m4， 2 5 m10. (4)(滨江区期末)y12y3 ； 解：y2y31， y， y4. (5)568x11x. 解：8xx1156， 9x45， x5. 类型 2 去括号解一元一次方程 2解下列方程： (1)4x3(202x)10； 解：4x606x10， 10x70， x7. (2)3(2x5)2(4x3)3； 解：6x158x63， 2x12， x6. (3)4y3(20y)6y7(9y)； 解：4y603y6y637y， 6y3， y . 1 2 (4)

7、3x7(x1)32(x3) 解：3x7x732x6， 2x10， x5. 类型 3 去分母解一元一次方程 3解下列方程： (1)x1； 10 7 1720x 3 解：30x119140x21， 170x140， x. 14 17 (2)1； 2x1 3 2x3 4 解：4(2x1)3(2x3)12， 8x46x912， 2x7， x . 7 2 (3) x； 2（x3） 5 3 2 2（x7） 3 解：12(x3)45x20(x7)， 12x3645x20x140， 13x104， x8. (4)1； 2x1 3 10x1 6 2x1 2 解：2(2x1)(10x1)3(2x1)6， 4x210x16x36， 12x0， x0. (5)(x5). x4 5 x3 3 x2 2 解：6(x4)30(x5)10(x3)15(x2)， 6x2430x15010x3015x30， 19x114， x6. 类型 4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程 4解下列方程： (1)1； 0.12x 0.3 x 0.15 解：1， 120x 3 100x 15 5(120x)15100x， 510

8、0x15100x， 200x10， x0.05. (2). 2x 0.3 1.63x 0.6 31x8 3 解：， 20x 3 1630x 6 31x8 3 40x1630x62x16， 8x32， x4. 类型 5 解含绝对值的一元一次方程 5解方程：351. |x| |x|2 2 解：当 x0 时， 3x51， x2 2 6x10x22， 5x10， x2； 当 x0 时， 3x51， x2 2 6x10x22， 5x10， x2. 综上：x2 或2. 类型 6 一元一次方程的非常规解法 6解下列方程： (1)x x ； 11 9 2 7 2 9 5 7 解：77x1814x45， 63x63， x1. (2)y2； y1 2 y2 5 解：10y5(y1)202(y2)， 10y5y5202y4， 7y11， y. 11 7 (3)278(x3)463(62x)888(7x21)0； 解：278(x3)926(x3)2 664(x3)0， 1 460(x3)0， x30， x3. (4)x2. 3 2 2 3（ x 41）2 解： 13x2， x 4 x6， 3 4 x8. 小专题(五) 一元一次方程的应用 1某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植 909 盆，初二年级种植的数量比初一年级的 2 倍少 3 盆，初三年级种植的数量比初二年级多 25 盆初一、

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