高考数人教B课后作业28函数与方程函数模型及其应用
16页1、精诚凝聚 =_= 成就梦想 2-8 函数与方程、函数模型及其应用1.(2011湘潭调研)下列函数图象与x轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是()答案C解析能用二分法求零点的函数必须在给定区间a,b上连续不断,并且有f(a)f(b)0.A、B选项中不存在f(x)0,D选项中零点两侧函数值同号,故选C.2(文)若函数f(x)在区间2,2上的图象是连续不断的曲线,且f(x)在(2,2)内有一个零点,则f(2)f(2)的值()A大于0 B小于0C等于0 D不能确定答案D解析若函数f(x)在(2,2)内有且仅有一个零点,且是变号零点,才有f(2)f(2)0,f()()()0,f()()()0,f()f()0,且函数f(x)的图象为连续曲线,函数f(x)在(,)内有零点点评一个简单的零点存在性判断题涵盖了幂函数、指数函数的单调性与零点存在性定理,难度不大,但有一定的综合性,要多加强这种小题训练,做题不一定多,但却能将应掌握的知识都训练到3(文)(2011杭州模拟)函数f(x)|x2|lnx在定义域内零点的个数为()A0B1C2D3答案C解析在同一坐标系内作出函数y|x2|与ylnx的图象,lne
2、1,e3,由图象可见两函数图象有两个交点,函数f(x)有两个零点(理)(2010吉林市质检)函数f(x)xsinx在区间0,2上的零点个数为()A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析在同一坐标系中作出函数yx与ysinx的图象,易知两函数图象在0,2内有两个交点4(2011深圳一检)已知函数f(x)x2x,g(x)xlnx,h(x)x1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的大小关系是()Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx1x3x2 Dx3x2x1答案A解析令f(x)x2x0,因为2x恒大于零,所以要使得x2x0,x必须小于零,即x1小于零;令g(x)xlnx0,要使得lnx有意义,则x必须大于零,又xlnx0,所以lnx0,解得0x1,即0x21,即x31,从而可知x1x20)上是单调函数,且f(0)f(a)0,则方程f(x)0在区间a,a内根的个数是()A3B2C1D0答案B解析f(0)f(a)0),设si(i1,2,3,4)表示运矿费用的总和,则只需比较中转站在不同位置时si(i1,2,3,4)的大小如果选在P点,s16a2a23a34a435a,如果选在Q点,s26
3、a22a3a24a332a,如果选在R处,s36a42a33a4a233a,如果选在S处,s46a42a33a24a40a,显然,中转站选在Q点时,中转费用最少7定义在R上的偶函数yf(x),当x0时,yf(x)单调递增,f(1)f(2)0.则函数yf(x)的图象与x轴的交点个数是_答案2解析由已知可知,在0,)上存在惟一x0(1,2),使f(x0)0,又函数f(x)为偶函数,所以存在x0(2,1),使f(x0)0,且x0x0.故函数的图象与x轴有2个交点8.(2010浙江金华十校联考)有一批材料可以建成200m长的围墙,如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成场地的最大面积为_(围墙的厚度不计)答案2500m2解析设所围场地的长为x,则宽为,其中0x200,场地的面积为x22500m2,等号当且仅当x100时成立9(文)(2010揭阳市模拟)某农场,可以全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等农作物,且产品全部供应距农场d(km)(d200km)的中心城市,其产销资料如表:当距离d达到n(km)以上时,四种农作物中以全部种植稻米
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