人教八下数学19章一次函数的应用典型练习题
7页1、一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m,3)都在正比例函数 y=kx 的图象上,求 m 的值. 2、已知直线 y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为:3 分钟以内(含 3 分钟)收费 0.2 元,超过分钟,每增加 1 分钟(不足 1 分 钟,按 1 分钟计算)加收 0.11 元,那么当时间超过 3 分钟时,求:电话费 y(元)与时间 t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过 10 吨时,水价为 每吨 1.2 元;超过 10 吨时,超过的部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民 5 月份用水 x 吨(x10),应交水费 y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度 y(米/秒)(简称音速)是气温 x()的一次函数,下表列出了一组不同 气温时的音速: 气温 x() 05101520 音速(米/秒) 331334337340343 (1)求 y 与 x
2、 之间的函数关系式; xy 2 1 (2)气温 x=22()时,某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声音响,此人与燃放的烟花所在地约相距多远? 7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收 费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出 x5 和 x5 时,y 与 x 的函数解析式; (2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水 3.5 吨,则应交水费多少元? 若该月交水费 9 元,则用水多少吨? O y 58 3.6 6.3 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价 20 元,乒乓球每盒 5 元,现 两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的 9 折优惠,某班级需要购 球拍 4 付,乒乓球若干盒(不少于 4 盒). (1)、设购买乒乓球盒数为 x(盒),在甲店购买的付款数为 y甲(元),在乙店购买的付款数为 y乙 (元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式. (2)就乒乓球盒数讨
3、论去哪家商店购买合算? 9、 某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租 书金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y(元)与租书时间 x(天)之间的函数关系式; (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? (3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算? x 100 20 50 o y ( ( 租租 会会 10、预防“非典”期间,某种消毒液 A 市需要 6 吨,B 市需要 8 吨,正好 M 市储备有 10 吨,N 市储备有 4 吨,预防“非典”领导小组决定将这 14 吨消毒液调往 A 市和 B 市,消毒液的运费价格如下表,设从 M 市调运 x 吨到 A 市. (1)求调运 14 吨消毒液的总运费 y 关于 x 的函数关系式; (2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少? 11、 已知一次函数 y=(m-1)x+2m+1 (1)若图象经过原点,求 m 的值; (2)若图象平行于直线 y=2x,求 m 的值; (3)若图象交 y 轴于正半轴,
4、求 m 的取值范围; (4)若图象经过一、二、四象限,求 m 的取值范围; (5)若图象不过第三象限,求 m 的取值范围; (6)若随的增大而增大,求 m 的取值范围. 12、 已知一次函数 y=-x+b 与 y=2x+a 的图像都经过 A(-2,0),且与轴分别交于 B、C 两点,求ABC 的面 积. 13、 若直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6,求 b 的值. 14、 无论 m 为何值,直线 y=x+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15、 已知 y=y1+y2,其中 y1与 x 成正比例,y2与(x-2)成正比例,又当 x=-1 时,y=2;当 x=2 时, y=5. 求 y 与 x 的函数关系式. A B M 60 100 N 35 70 16、 为了迎接 2002 年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如 下表: 比赛进行到第 12 轮(每队均比赛 12 场)A 队积 19 分 (1)请通过计算,判断 A 队胜、平、负各几场; (2)若每赛一场,每名参赛
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