天津市宁河区2018届中考数学第一次联考试卷含答案解析

1、1 天津市宁河区天津市宁河区 2018 届九年级下学期数学第一次联考试卷届九年级下学期数学第一次联考试卷 一、单选题一、单选题 1.2sin45的值等于（） A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】2sin45=2 . 故答案为：B. 【分析】把 sin45的三角函数值代入计算. 2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】第一个图形不是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形不是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形 综上所述，可以看做是中心对称图形的有 2 个 故答案为：B 【分析】根据中心对称图形的定义判断.在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 3.已知一个反比例函数的图像经过点 A（3，4），那么不在这个函数图像上的点是（ ） A. （3，4） B. （3，4） C. （2，6） D. （ ，12

2、 ） 【答案】A 【考点】反比例函数的应用 【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为：y= （k0） 反比例函数的图像经过点（3，4）， k=3（4）=12 只需把各点横纵坐标相乘，结果为12 的点在函数图像上， 四个选项中只有 A 不符合 2 故选：A 【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是12 的，就在此函数图像上 4.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线， 故选：C 【分析】找到从上面看所得到的图形即可 5.函数 y= 与 y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象 【解析】解答：a0 时，y= 的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位于第一二象限且经过原点; a0 时，y= 的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限且经过原点， 纵观各选项，只有 D 选项图形符合 故选：D 分析：分 a0

3、和 a0 两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解 6.如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=30，则ACB 的大小为（） A. 60 B. 30 C. 45 D. 50 【答案】A 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】ABO=30，OA=OB, BAO=ABO=30， AOB=180-30-30=120. AOB 与ACB 对这相同的弧 AB, ACB= . 3 故答案为：A. 【分析】由题意易求出AOB 的度数，再由圆周角定理可求出ACB 的度数. 7.已知圆的半径为 R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ） A. R2 B. R2 C. 6R2 D. 1.5R2 【答案】B 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解：设 O 是正六边形的中心，AB 是正六边形的一边，OC 是边心距， AOB=60，OA=OB=R， 则OAB 是正三角形， OC=OAsinA= R， SOAB= ABOC= R2 ， 正六边形的面积为 6 R2= R2 ， 故选 B 【分析】设 O 是正六边形的中心，AB 是正六边形的一边，OC 是边心距，则OAB 是正三角形，OAB 的面 积的

4、六倍就是正六边形的面积 8.若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A. k1 B. k1 且 k0 C. k1 D. k1 且 k0 【答案】B 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根， ，即 ， 解得 k1 且 k0 故选 B 【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于 k 的不等式组，求出 k 的取值范围即可 9.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为（5，4），则线段 AB 的中点坐标为（ ） A. （2，3） B. （2，2.5） C. （3，3） D. （3，2.5） 【答案】A 【考点】坐标与图形性质 4 【解析】【解答】解：点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为（5，4）， 线段 AB 的中点坐标为（ ， ），即（2，3）， 故选：A 【分析】根据中点坐标公式 （xA+xB）， （yA+yB）代入计算即可 10.如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A15，半径为 2，则弦 C

5、D 的长为( ) A. 2 B. 1 C. D. 4 【答案】A 【考点】垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】O 的直径 AB 垂直于弦 CD， CE=DE，CEO=90， A=15， COE=30， OC=2， CE= OC=1， CD=2OE=2， 故答案为：A 【分析】由圆周角定理可求出COE 的度数，再由 30角所对的直角边等于斜边的一半可求出 CE，最后根据 垂径定理可求出 CD 的长. 11.如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕着 B 沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若 PB=3，则 PP的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 3 D. 无法确定 【答案】B 【考点】勾股定理，旋转的性质 【解析】【解答】由旋转的性质，得 BP=BP=3，PBP=ABC=90 在 RtPBP中，由勾股定理，得 PP= ， 5 故答案为：B 【分析】由旋转的性质得 BP=BP=3，PBP=ABC=90再由勾股定理可求出 PP的值. 12.已知二次函数 y=（xh）2+1（为常数），在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最大值为5，则 h 的值为（

6、 ） A. 3 或 1+ B. 3 或 3+ C. 3+ 或 1 D. 1 或 1+ 【答案】C 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：当 xh 时，y 随 x 的增大而增大，当 xh 时，y 随 x 的增大而减小， 若 h1x3，x=1 时，y 取得最小值5， 可得：（1h）2+1=5， 解得：h=1 或 h=1+ （舍）； 若 1x3h，当 x=3 时，y 取得最小值5， 可得：（3h）2+1=5， 解得：h=3+ 或 h=3 （舍） 综上，h 的值为 1 或 3+ ， 故选：C 【分析】由解析式可知该函数在 x=h 时取得最小值 1、xh 时，y 随 x 的增大而增大、当 xh 时，y 随 x 的 增大而减小，根据 1x3 时，函数的最小值为5 可分如下两种情况：若 h1x3，x=1 时，y 取得最小 值5；若 1x3h，当 x=3 时，y 取得最小值5，分别列出关于 h 的方程求解即可 二、填空题二、填空题 13.抛物线 y=5（x4）2+3 的顶点坐标是_ 【答案】（4，3） 【考点】二次函数 y=a（x-h）2+k 的性质 【解析】【解答】抛物线 y=5（x4）2+3

7、， 顶点坐标是（4，3） 故答案为：（4，3） 【分析】根据抛物线 y=a（x+h）2+k 的顶点坐标为（h，k）易得答案. 14.在反比例函数 y= 的图象上有两点 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当 x10x2时，有 y1y2 ， 则 m 的取值范围是_ 【答案】m 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】反比例函数 y= 的图象上有两点 A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当 x10x2时， 有 y1y2 ， 1+2m0， 故 m 的取值范围是：m 6 故答案为： 【分析】由反比例函数的性质可知此反比例函数的图象在一三象限，故 1+2m0，可解出 m 的范围. 15.如果圆锥的高为 3，母线长为 5，则圆锥的侧面积为_ 【答案】20 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】圆锥的高为 3，母线长为 5， 由勾股定理得，底面半径= =4， 底面周长=24=8， 侧面展开图的面积= 85=20 故答案为：20 【分析】由勾股定理可求出底面半径，则侧面展开图的面积=展开图的扇形面积=底面周长与母线乘积的一半. 16.小凡沿着坡角为 30的坡面向下走了 2 米，那么他下

8、降_米 【答案】1 【考点】含 30 度角的直角三角形 【解析】【解答】30的角所对的直角边等于斜边的一半， 他下降 2=1 米. 故答案为：1. 【分析】利用 30的角所对的直角边等于斜边的一半来求可得. 17.如图所示，在边长为 9 的正三角形 ABC 中，BD3，ADE60，则 AE 的长为_. 【答案】2 【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】由等边三角形的性质可得BC,再根据三角形外角的性质可求得EDCBAD,所以 ABDDCE,所以 ,因为 BD=3,所以 CD=6,所以 ,所以 AE=2【分析】根据等边三角形的性 质可得BC,再根据三角形外角的性质，可可证得EDCBAD,利用相似三角形的判定定理可证得 ABDDCE，根据相似三角形的性质，得出对应边成比例，就可求出 AE 的长。 18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B 均在格点上 （）线段 AB 的长为_ （）请利用网格，用无刻度的直尺在 AB 上作出点 P，使 AP= ，并简要说明你的作图方法（不要求证 7 明）_ 【答案】2 ；取格点 M，N，连接 MN 交 AB 于 P，则点 P 即为所求 【考点】勾股定理，作图复杂作图，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】()由勾股定理得 AB= ； ()AB ，AP

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