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【备考2019】浙教版数学中考模拟(杭州市)试卷1 精品解析
22页1、【备考2019】浙教版数学中考模拟(杭州市)试卷1学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1下列计算正确的是()A=4 B=3 C=3 D()2=32如图,已知ABCD,AC与BD交于点O,则下列比例中成立的是( )A B C D3如图所示的几何体的左视图是()A B C D4为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是( )A平均数 B中位数 C众数 D方差5一列匀速前进的火车,从它进入500 m的隧道到离开,共需30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是()Am B100 m C120 m D150 m6已知矩形的面积为,则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为( )A BC D7如图,是的直径,是的切线,为切点,则等于( )A25 B50 C30 D408在RtABC中,ACB90,AB10cm,AB边上的高为4cm,则RtABC的周长为()cmA24 B6 C3+10 D6+109已知a为有理数,定义运算符号:当a-2时,a=-a;当a-2时,a=a
2、;当a=-2时,a=0根据这种运算,计算4+(2-5)的值为()A-7 B7 C-1 D110在平面直角坐标系中,直线(为常数)与抛物线交于,两点,且点在轴左侧,点坐标为,连结、,有以下说法:;当时,的值随的增大而增大;当时,;面积的最小值为其中正确的是( )A B C D二、填空题(每题4分,共24分)11河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:则AB的长为_12一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区域的概率是_13已知,则代数式的值是 。14已知点P的坐标满足,则点P 关于原点的对称点的坐标为_15如图,在菱形中ABCD,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,若菱形的周长为24cm,则OE=_cm16若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程=2有非负数解,则满足条件的整数a的值是_三、解答题(66分)17(探究题)下列计算过程对不对,若有错误,请指出原因计算:60()小明的解答:原式606060604605603240300180120;小强的解答:原式60()6060.18
3、甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题,对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中,环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测,连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中,空气污染指50时,空气质量为优;50空气污染指数100时,空气质量为良;100-2时, a=-a;当时a-2,当a-2时, a=-a,4+(2-5)=1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律.10【考点】二次函数的性质,相似三角形的判定与性质,根与系数关系【分析】根据二次函数的性质、一元二次方程根与系数的关系逐一进行判断即可.解:设A(m,km),B(n,kn),其中m0,n0联立y=x2-2与y=kx得:x2-2=kx,即x2-3kx-6=0,m+n=3k,mn=-6设直线PA的解析式为y=ax+b,将P(0,-4),A(m,km)代入得: ,解得a= ,b=-4,PA的解析式为:y=()x-4令y=0,得x= ,直线PA与x轴的交点坐标为(,0)同理:直线PB的解析式为y=()x-4,直线PB与x轴交点坐标为( ,0)+=0,直线PA、PB与x轴的交点关于y轴对称,即直线PA、PB关于y轴对称,(1)说法错误理由如下:如答图1所示,PA、PB关于y轴对称,点A关于y轴的对称点A落在PB上连接OA,则OA=OA,POA=POA假设结论:PO2=PAPB成立,即PO2=PAPB,= ,又BPO=BPO,POAPBO,POA=PBO,AOP=PBO而AOP是PBO的外角,AOPPBO,矛盾,说法错误(2)说法错误理由如下:易知:, OB=-OA由对称可知,PO为APB的角平分线,PB=-PA,(PA+AO)(PB-BO)=(PA+AO)-PA-(-OA)=-(PA+AO)(PA-OA)=- (PA2-AO2)如答图2所示,过点A作ADy轴于点D,则OD=-km,PD=4+kmPA2-AO2=(PD2+AD2)-(OD2+AD2)=PD2-OD2=(4+km)2-(-km)2=8km+16,m+n=3k,k= (m+n)
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