2019届高三高考模拟卷(二)教师版 数学(理) Word版含解析
14页1、炎德英才大联考湖南师大附中2019届高考模拟卷(二)数学(理科)审题:高三数学备课组时量:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合Mx|x,kZ,Nx|x,kZ,则(C)AMN BMN CNM DMN2若复数z(1ai)(a2i)在复平面内对应的点在第一象限,其中aR,i为虚数单位,则实数a取值范围是(A)A(0,) B(,) C(,) D(,0)3如果等差数列a1,a2,a8的各项都大于零,公差d0,则(B)Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5 Ca1a8a4a5 Da1a8a4a5【解析】由a1a8a4a5,排除A、C.又a1a8a1(a17d)a7a1d,a4a5(a13d)(a14d)a7a1d 12d2a1a8,故选B.4若函数ycos(N*)图象的一个对称中心是,则的最小值为(B)A1 B2 C4 D8【解析】由题知k(kZ)6k2(kZ),故min2.5学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50,60)元的同
2、学有30人,则n的值为(A)A100B1000C90D900【解析】支出在50,60)元的频率为1(0.10.240.36)0.3.样本容量n100.6已知一个几何体的三视图如图所示(正方形的边长为1),则该几何体的体积为(B)A. B. C. D.【解析】由题意可知几何体的形状如图,是长方体中截出的棱锥(底面是梯形,高为,底面梯形下底边长为1,上底边长为,高为1)的剩余部分,所以几何体的体积为:11,故选B.7我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,在不超过20的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于20的概率是(D)A. B. C. D.【解析】在不超过20的素数中有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,随机选取两个不同的数共有C28种,随机选取两个不同的数,其和等于20有2种,故可得随机选取两个不同的数,其和等于20的概率P,故选D.8.下列图象可以作为函数f(x)的图象有(C)A1个 B2个 C3个 D4个【解析】当a0时,如取a1,则f(x),其定义域为R,它是奇函数,图象是(2),所以(2)
3、是正确的;当a0时,则f(x),其定义域为:x|x0,它是奇函数,图象是(4),所以(4)正确故选C.9已知点集M,则平面直角坐标系中区域M的面积是(D)A1 B3 C D2【解析】当xy0时,只需要满足x21,y21即可;当xy0时,对不等式两边平方整理得到x2y21,所以区域M如下图易知其面积为2.10已知向量a,b(0,5)的起点均为原点,而终点依次对应点A,B,线段AB边上的点P,若,xayb,则x,y的值分别为(C)A., B., C., D,【解析】xaybxy(0,5) , ba,x25y0x4y,又A,B,P三点共线,xy1,由得 x,y.故选C.11如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,1,而对角线A1B上存在一点P,使得取得最小值,则此最小值为(D)A2B3C1D.【解析】把对角面A1BCD1绕A1B旋转到与AA1B在同一平面上的位置,连接AD1,在AA1D1中,|AA1|1,|A1D1|,AA1D1AA1B90150,则|AP|D1P|的最小值为:AD1,故选D.12已知a0,函数f(x)exaln (xa)1(x0)的最小值为0,则实数a的取值范围是(C)A
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