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北京市2019年高考压轴卷数学(文)试题(含解析)
13页1、 2019 北京高考压轴试题 数学文科一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1. 已知,则的值为() A. B. C. D.2下列函数中,值域为R的偶函数是()Ay=x2+1By=exexCy=lg|x|D3若变量满足约束条件,则的最大值为()ABCD4. 某程序框图如图所示,执行该程序,若输入的值为1,则输出的值为() A. B. C.D.5.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是()A27 B30 C32D366. “”是直线与直线平行的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知点及抛物线上一动点,则的最小值是()A B1 C2 D 38.设函数的定义域,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,()若为上的“20型增函数”,则实数的取值范围是()A BC D二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,满分30分.把答案填在题中的横线上)9.函数的最小正周期是,最小值是10已知,则_11. 如果平面直角坐标系中的两点,关
2、于直线对称,那么直线的方程为_. 12.在平面向量中,已知,.如果,那么_;如果,那么_13.若,则,有小到大排列为14.数列满足:,给出下述命题:若数列满足:,则成立;存在常数,使得成立;若,则;存在常数,使得都成立上述命题正确的是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15(本小题13分)已知数列满足,是自然对数的底数.()求的通项公式;()设数列的前项和为,求证:当时,.16.(本小题13分)已知函数.()求的最小正周期;()求证:对于任意的,都有17(本小题13分)某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表成绩分组频数75,80)280,85)685,90)1690,95)1495,1002高一 高二()若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;()在抽取的学生中,从成绩为95,100的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自于同一年级的概率;()
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