北京市延庆区2016-2017学年度七年级下期末数学试卷含答案

1、延庆区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷注 意事 项1本试卷共6页,共三道大题，28道小题,满分为100分考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.3试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题3分，本题共30分） 1一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A B C D 2. 下列计算中，正确的是A B C D3. 已知，下列不等式变形中正确的是A B C D4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 5. 如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知是方程的一个解，那么a的值为A1 B -1 C-3 D37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是A个体B总体C总体的

2、样本D样本容量8. 如图，直线，直线与，分别交于点，过点作于点，若，则的度数为ACBD9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这 四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游； 方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们 一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时 B.中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为 . 12 计算: 13. 分解因式： 14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= . 15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一

3、个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2， 这种变化可以用含字母a，b的等式表示 为 16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ” 小萱做法的依据是_. 小冉做法的依据是_. 17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图2列出方程组 18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第 3个图由11个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成，第n个图形由_个圆组成。三、解答题（本题54分）19（本小题4分）计算

4、:20.（本小题5分）已知:，求代数式的值.21. (本小题5分）解不等式 ，并写出它的正整数解.22.（本小题5分）解不等式组 23.（本小题5分）解方程组 24. （本小题5分） 已知:如图，1=2， 求证:3+4=18025.（本小题5分）2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？26.（本小题5分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学 生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经 典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只 写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数. （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27（

5、本小题7分）阅读下列材料： 小明同学遇到下列问题：解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解， 运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的看作一个数，把看作 一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程： 令， 这时原方程组化为解得 把代入， 得 解得 所以，原方程组的解为 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： （1）解方程组 （2）若方程组的解是求方程组的解28.（本小题8分） 问题情境：如图1，ABCD，,求度数图2图3图1 小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得 _ 问题迁移：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动， ，(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、之间有何数量关系？请说明理由. (2) 如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、之间的数量关系2016-2017学年第二学期期末考试参考答案 初一数学 2017.7 阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.一、选择题：（每小题3分,本题共30分）题号12345678910答案DA BCABDCDA二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 12

6、. a -2; 13. ; 14. 2x2+2xy15. 16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行 第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行17. 18. 89；三、解答题（本题54分）19. 解： 3分 . 4分20. 已知，求代数式的值. 解：方法一：原式=2分 = 3分 =4分原式= 222 = 2 5分方法二：m1=2， m2= -1 2分 当m=2时，原式=2 3分当m= -1时，原式=2 4分 综上所述：原式值为2 5分21. 解： 去分母得：3（x+1）2（2x+2）6，1分去括号得：3x+34x+46， 2分移项得：3x4x463， 3分合并同类项得：x5， 系数化为1得：x5. 4分 故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个.5分22. 解：解不等式得： 3x2x63 x9 -1分x3 -2分 解不等式得： 2xx1 -3分x1 -4分 原不等式组的解集是x3 -5分23. 解： 由2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分 -，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分 再把y=4代入，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分 所以这个方程组的解是 - - - - - - - - - - -5分24. 证明： 1=2， ABCD .2分 EBD+4=180 3分 3=EBD 4分 3+4=180 5分25.解：设成人门票x张，学生门票y张.1分依题意可列方程组.3分解得.5分答：成人门票300张，学生门票2700张26. 解：（1）（名）答：该校对200名学生进行了抽样调查 1分（2） 3分 4分（3）（名）答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. 5分27. 解：（1）令，.-

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