安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)含答案
14页1、定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟卷理科数学全卷满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合,则( )A. B. C. D. 2.已知,是虚数单位,若,则为( )A. 或 B. C. D. 不存在的实数3.“”是“”的( )A. 充要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.记数列的前项和为.已知,则( )A. B. C. D. 5.执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )A. B. C. D. 6.已知双曲线,四点,中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为(
2、)A. B. C. D. 7.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21:56之间的某个时刻欣赏月全食,则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是( )A. B. C. D. 8.九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )A. 4 B. C. D. 29.设实数满足约束条件,则的最小值为( )A. B. C. D. 10.函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为( )A. B. C. D. 11.已知向量, 满足, , ,则( )A. B. C. D. 12.定义:如果函数的导函数为,在区间上存在,使得,则称为区间上的双中值函数已知函数是上的双中值函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题 90分)二、填空题(共4小题,每小题5分
3、,共20分) 13.已知 则_14.若随机变量,则,.已知随机变量,则_15.在中, 是边上一点, 的面积为, 为锐角,则_16.已知椭圆的离心率为,过椭圆上一点作直线交椭圆于两点,且斜率分别为,若点关于原点对称,则的值为_.三、解答题(共6小题 ,共70分) 17. (本小题满分12分)在锐角中, (I)求角;()若,求的取值范围.18. (本小题满分12分)已知数列an满足a11,an1an(c0,nN*),()证明:an1an1;()若对任意nN*,都有,证明:()对于任意mN*,当nm时, ()19. (本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是梯形,,,平面平面,四边形是菱形,.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的正切值.20. (本小题满分12分)中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人,调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:年龄支持“延迟退休”的人数155152817(1)由以上统计
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